Finite Group Databasebeta

← #29658594

Subgroups — #29658594

Order 15616.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840417C2211yescharacteristic
18#16840416C2211yescharacteristic
19#16840415C2211yescharacteristic
20#16840414—21no—
21#16840413—21no—
22#16840412—21no—
23#16840411—21no—
24#16840410—22no—
25#16840317C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27#123×D61—22no—
28C22⋊Q8×D61—21no—
29#121×D61—21no—
30C4×D4×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61—21no—
33#16840158C2211yescharacteristic, complemented
34#16840114C2211yescharacteristic, complemented
35#16840113C2211yescharacteristic, complemented
36#16840094—22no—
37#16840091—21no—
38#16840065—21no—
39#16840064—21no—
40#16840053C2211yescharacteristic, complemented
41#16840053C2211yescharacteristic, complemented
42#16840052C2211yescharacteristic, complemented
43#16840052C2211yescharacteristic, complemented
44#16840046—22no—
45#16840039C2211yescharacteristic, complemented
46#16839964C2211yescharacteristic, complemented
47#16839911—21no—
48SD16×Dic61—21no—
49#16839847—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic
51#16839813C2211yescharacteristic
52#16839803—21no—
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839765—21no—
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—22no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758189—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519776—21no—
90#14519776D412yes—
91#14519775—21no—
92#14519768—21no—
93#14519762—22no—
94#14519762—22no—
95#14519761—22no—
96#14519760—22no—
97#14519759—22no—
98#14519759—22no—
99#14519758—22no—
100#14519757—21no—
101#14519757—21no—
102#14519756—21no—
103#14519755—22no—
104#14519754—22no—
105#14519753—21no—
106#14519753—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—21no—
109#14519750—22no—
110#14519749—22no—
111#14519748—21no—
112Q8×Dic61—21no—
113#14519742—21no—
114C4×D244C2311yescharacteristic
115C4×D244C2311yescharacteristic
116D4×Dic61D411yescharacteristic
117D4×Dic61D411yescharacteristic
118#14519739D411yescharacteristic
119#14519739D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122#14519737—21no—
123#14519737—21no—
124#14519735—21no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×#11758196—22no—
127C4⋊C4×D61—22no—
128C4⋊C4×D61—22no—
129C4⋊C4×D61—21no—
130C4⋊C4×D61—21no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D61D412yes—
135C22⋊C4×D61—22no—
136C22⋊C4×D61—21no—
137C22⋊C4×D61—21no—
138C42×D61C2311yescharacteristic
139#14519710—21no—
140#14519709—21no—
141#14519709—21no—
142#14519708—21no—
143#14519708—21no—
144#14519708—22no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519706—21no—
148#14519706—21no—
149#14519702—22no—
150#14519701—21no—
151#14519700—22no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519689—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#123×C61—22no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171#107×C61—21no—
172#106×C61—22no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197#11758226—42no—
198#11758226—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201#11758224—48no—
202#11758224—42no—
203#11758224—42no—
204D4×D61—22no—
205D4×D61—41no—
206D4×D61—41no—
207D4×D61—48no—
208D4×D61SD1614yescomplemented
209#11758222—42no—
210#11758222—48no—
211#11758222—42no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244C2×D411yescharacteristic
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—22no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—48no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—22no—
234C2×Dic122—21no—
235SD16×C61—42no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—22no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D412yes—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253#11758201—42no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—41no—
261C4⋊Dic61—22no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—41no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D412yes—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—21no—
272#11758196—22no—
273#11758196—21no—
274#11758196—22no—
275#11758196—41no—
276C4×Dic61—41no—
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283#11758189—42no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—24no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—42no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61#12011yescharacteristic
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—44no—
303D4×C61C2×SD1612yes—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—44no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D61—24no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—44no—
319C22⋊D61—44no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—22no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—42no—
324C2×Dic61—44no—
325C2×Dic61—42no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61#12011yescharacteristic
328C2×Dic61#12011yescharacteristic
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330D244—21no—
331D244—21no—
332D244—21no—
333D244—44no—
334D244C2×SD1612yes—
335C4×D61—21no—
336C4×D61—21no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—42no—
339C4×D61—42no—
340C4×D61—44no—
341C4×D61—44no—
342C4×D61—42no—
343C4×D61—44no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61C2×SD1612yes—
350C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—44no—
354Dic122—42no—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#18757—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—22no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61C2×#12011yescharacteristic
369C2×D61—21no—
370C2×D61—21no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—48no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—84no—
379C2×D61#45012yes—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
386C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C61#57511yescharacteristic
388C4×C61#57511yescharacteristic
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395Dic61#45012yes—
396C2×#547—611no—
397#3229—611no—
398#3101—611no—
399#3077—611no—
400#1654—611no—
401#1654—611no—
402#1654—611no—
403#1654D6111yescharacteristic, complemented
404#1635—611no—
405#1635—611no—
406#1635—611no—
407#1635—611no—
408#1546—611no—
409#1486—611no—
410#1478—611no—
411C2×C61—42no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61C2×#45011yescharacteristic
414C2×C61#300511yescharacteristic
415C2×C61#302011yescharacteristic
416D61—22no—
417D61—42no—
418D61—81no—
419C22×#41—1221no—
420#547—611no—
421#547—611no—
422#547—611no—
423#547—1221no—
424#547—1221no—
425#547—1221no—
426#547—1221no—
427#547—1222no—
428#547C2×D6111yescharacteristic
429#533—611no—
430C2×C4⋊Q8—611no—
431C2×#123—1222no—
432C2×C22⋊Q8—1221no—
433C2×#121—1221no—
434C2×C4×D4—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C22×C4⋊C4—1221no—
437#498—611no—
438#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
439#487—611no—
440#487—611no—
441#483—1221no—
442#483—1222no—
443#478—1221no—
444#478—1221no—
445#476—611no—
446#476—611no—
447#476—611no—
448#476—611no—
449#475—1222no—
450#474—611no—
451#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
452#461—611no—
453#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
454#450—1221no—
455C4×SD16—1221no—
456C4×SD16—1221no—
457#431—611no—
458#431—611no—
459#428—1221no—
460#423—611no—
461#418—1221no—
462#332—611no—
463#332—611no—
464#332—611no—
465#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—611no—
467D4⋊C8—611no—
468D4⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C61#1875711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—21no—
476C2×#41—1221no—
477C2×#41—1222no—
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—2444no—
482C2×#41—2444no—
483C22×Q8—1221no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1222no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4—1222no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1221no—
492C2×M16—1221no—
493C4⋊Q8—612no—
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
500#125—1221no—
501#123—22no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—1222no—
505#123—1222no—
506#123—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C22⋊Q8—1222no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517#121—21no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1222no—
522#121—1221no—
523C4×Q8—1221no—
524C4×Q8—1221no—
525C4×D4—611no—
526C4×D4—611no—
527C4×D4—611no—
528C4×D4—611no—
529C4×D4—611no—
530C4×D4—611no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4C22×D6111yescharacteristic
536C4×D4C22×D6111yescharacteristic
537#117—1221no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—612no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C4⋊C4—1222no—
545C2×C4⋊C4—1222no—
546C2×C4⋊C4—1221no—
547C2×C4⋊C4—1222no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1222no—
552C2×C42—611no—
553#107—21no—
554#107—1221no—
555#106—22no—
556#106—1222no—
557#106—1221no—
558#106—1221no—
559#106—1221no—
560#106—1221no—
561C4⋊C8—611no—
562C4⋊C8—611no—
563C4⋊C8—1221no—
564C4⋊C8—1221no—
565C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1222no—
569#103—1221no—
570#103—1222no—
571#102—21no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—1221no—
578C22⋊C8—1221no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—1221no—
581C4×C8C22×D6111yescharacteristic
582C24—1221no—
583C24—1221no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2442no—
587#41—2448no—
588#41—2442no—
589#41—2442no—
590#41—2448no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—1222no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—2442no—
600C2×Q8—2442no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—614no—
603C2×D4—611no—
604C2×D4—611no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2448no—
614C2×D4D4×D6111yescharacteristic
615C2×D4D4×D6111yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—611no—
620C22×C4—611no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2448no—
639SD16—42no—
640SD16—2442no—
641M16—2442no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—611no—
653C4⋊C4—612no—
654C4⋊C4—611no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—2441no—
666C4⋊C4—2441no—
667C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D6112yes—
669C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—2441no—
683C42—611no—
684C42—611no—
685C42—611no—
686C42—2441no—
687C42C23×D6111yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—611no—
691C23—1224no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—2442no—
695C23—2442no—
696C23—2442no—
697C23—2442no—
698C23—2442no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2442no—
704Q8—2444no—
705Q8—2441no—
706Q8—2441no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—612no—
712D4—1224no—
713D4—1221no—
714D4—1221no—
715D4—1221no—
716D4—2444no—
717D4—2442no—
718D4—2444no—
719D4—2444no—
720D4SD16×D6112yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—611no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—611no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2442no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2444no—
745C2×C4—2442no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C8—2441no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—612no—
772C22—1221no—
773C22—1221no—
774C22—1222no—
775C22—4884no—
776C22—2448no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22#120×D6111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—612no—
789C4—1221no—
790C4—1221no—
791C4—4881no—
792C4—2441no—
793C4—2442no—
794C4—2441no—
795C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
797C4#1684055811yescharacteristic
798C4#1684055911yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—1222no—
802C2—4881no—
803C2—2442no—
804C2#450×D6111yescharacteristic
805C2#2145505711yescharacteristic
806C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1654C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#547×D61C2
hypercenter#1654D61
hypocenterC61#18757
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456964C2semidirect
3. #21455826C2semidirect
4. #21455611C2semidirect
5. #21445102C2semidirect
6. #21445101C2semidirect
7. #21445100C2semidirect
8. #21444973C2semidirect
9. #21444972C2semidirect
10. #21444971C2semidirect
11. #21444970C2semidirect
12. #21444489C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444208C2semidirect
15. C61×#1654C2semidirect
33. #16840158C22semidirect
34. #16840114C22semidirect
35. #16840113C22semidirect
40. #16840053C22semidirect
41. #16840053C22semidirect
42. #16840052C22semidirect
43. #16840052C22semidirect
45. #16840039C22semidirect
46. #16839964C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#498C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
208. D4×D61SD16semidirect
403. #1654D61semidirect
438. #498C2×D61semidirect
451. #474C2×D61semidirect
453. #461C2×D61semidirect
465. #332C2×D61semidirect
472. D4⋊C8C2×D61semidirect
473. D4⋊C8C2×D61semidirect
474. C61#18757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D612
#214569642
#214558262
#214556112
#214451022
#214451012
#214451002
#214449732
#214449722
#214449712
#214449702
#214444892
#214442422
#214442082
C61×#16542
#1875761