Finite Group Databasebeta

← #29658612

Subgroups — #29658612

Order 15616.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455611C211yesmaximal, characteristic
5#21445067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444208C211yesmaximal, characteristic
15C61×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61—21no—
17Q8×D244C2211yescharacteristic
18D4×Dic122—21no—
19D4×Dic122C2211yescharacteristic
20#16840427—21no—
21#16840427C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D61—21no—
23#16840425—22no—
24#16840425—21no—
25#16840317C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61—21no—
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D61—22no—
29C22⋊Q8×D61—21no—
30C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840165C2211yescharacteristic, complemented
34#16840114C2211yescharacteristic, complemented
35#16840113C2211yescharacteristic, complemented
36#16840099—22no—
37#16840096—21no—
38#16840065—21no—
39#16840064—21no—
40#16840058C2211yescharacteristic, complemented
41#16840057C2211yescharacteristic, complemented
42#16840056—22no—
43#16840053C2211yescharacteristic
44#16840052C2211yescharacteristic
45#16840039C2211yescharacteristic
46#16839969C2211yescharacteristic, complemented
47#16839916—21no—
48Q16×Dic61—21no—
49#16839854—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic
51#16839813C2211yescharacteristic
52#16839803—21no—
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839765—21no—
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic
67C61×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—21no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—44no—
79C2×Q8×D61—44no—
80C2×Q8×D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—22no—
83C22×C4×D61—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758189—21no—
86#14519777—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519776—22no—
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776D412yes—
94#14519775—22no—
95#14519775—21no—
96#14519768—21no—
97#14519757—21no—
98#14519757—22no—
99#14519757—21no—
100#14519756—22no—
101#14519756—21no—
102#14519755—22no—
103#14519755—22no—
104#14519755—22no—
105#14519754—22no—
106#14519754—22no—
107#14519754—22no—
108#14519753—22no—
109#14519753—21no—
110#14519753—21no—
111Q8×Dic61—21no—
112Q8×Dic61D411yescharacteristic
113C4×Dic122—21no—
114C4×Dic122C2311yescharacteristic
115#14519742—21no—
116#14519742—21no—
117#14519742D411yescharacteristic
118C4×D244—21no—
119C4×D244C2311yescharacteristic
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61D411yescharacteristic
122#14519739—21no—
123#14519739D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519737—22no—
127#14519737—21no—
128#14519735—21no—
129C4⋊C4×D61—22no—
130C4⋊C4×D61—21no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D61D412yes—
135C22⋊C4×D61—22no—
136C22⋊C4×D61—21no—
137C42×D61—21no—
138C42×D61C2311yescharacteristic
139#14519711—21no—
140#14519710—21no—
141#14519710—21no—
142#14519710—22no—
143#14519709—21no—
144#14519708—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519706—21no—
148#14519706—21no—
149#14519702—21no—
150#14519702—22no—
151#14519701—21no—
152#14519701—21no—
153#14519700—22no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519689—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C22×Q8×C61—21no—
162C2×Q16×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#107×C61—22no—
172#107×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C2×Q8×C61—22no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—42no—
183C2×Q8×C61—42no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—21no—
191Q8×D61—22no—
192Q8×D61—22no—
193Q8×D61—48no—
194Q8×D61—42no—
195Q8×D61—48no—
196Q8×D61—42no—
197Q8×D61—42no—
198Q8×D61—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201D4×D61—22no—
202D4×D61Q1614yescomplemented
203C2×D244C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—48no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—22no—
220C2×Dic122—22no—
221C2×Dic122—22no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—22no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—48no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229Q16×C61—42no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—22no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D412yes—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—21no—
247#11758202—42no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—41no—
253C4⋊Dic61—22no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—41no—
259C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic61C2×D412yes—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—21no—
265#11758196—22no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—22no—
270#11758196—41no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—41no—
275C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281#11758189—42no—
282C23×C61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—24no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61#12011yescharacteristic
288Q8×C61—21no—
289Q8×C61—44no—
290Q8×C61—41no—
291Q8×C61—41no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C61—21no—
296D4×C61C2×Q1612yes—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—44no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D61—24no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—42no—
314C2×Dic61—44no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61#12011yescharacteristic
317C2×Dic61#12011yescharacteristic
318C2×Dic61#12011yescharacteristic
319D244—21no—
320D244C2×Q1612yes—
321C4×D61—24no—
322C4×D61—21no—
323C4×D61—21no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—42no—
326C4×D61—44no—
327C4×D61—44no—
328C4×D61—42no—
329C4×D61—42no—
330C4×D61—44no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61C2×Q1612yes—
334C4×D61#13712yes—
335Dic122—24no—
336Dic122—21no—
337Dic122—44no—
338Dic122—44no—
339Dic122—44no—
340Dic122—44no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343Dic122—42no—
344Dic122AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C8×C61—41no—
346C8×C61—41no—
347C8×C61—41no—
348#92418—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#18759—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—22no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61C2×#12011yescharacteristic
356C2×D61—21no—
357C2×D61—21no—
358C2×D61—22no—
359C2×D61—48no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61#45112yes—
363C4×C61—22no—
364C4×C61—21no—
365C4×C61—42no—
366C4×C61—41no—
367C4×C61—41no—
368C4×C61—81no—
369C4×C61C22×Q1611yescharacteristic
370C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C61C2×#13711yescharacteristic
373Dic61—21no—
374Dic61—22no—
375Dic61—21no—
376Dic61—41no—
377Dic61—42no—
378Dic61—41no—
379Dic61—81no—
380Dic61#45112yes—
381C2×D4×Q8—611no—
382#3230—611no—
383#3104—611no—
384#3077—611no—
385#1649—611no—
386#1649—611no—
387#1649—611no—
388#1649D6111yescharacteristic, complemented
389#1637—611no—
390#1637—611no—
391#1637—611no—
392#1637—611no—
393#1549—611no—
394#1487—611no—
395#1478—611no—
396C2×C61—42no—
397C2×C61C2×#45111yescharacteristic
398C2×C61#300311yescharacteristic
399C2×C61#302011yescharacteristic
400D61—22no—
401D61—42no—
402C23×Q8—1221no—
403D4×Q8—611no—
404D4×Q8—611no—
405D4×Q8—611no—
406D4×Q8—1221no—
407D4×Q8—1221no—
408D4×Q8—1221no—
409D4×Q8—1221no—
410D4×Q8—1222no—
411D4×Q8C2×D6111yescharacteristic
412#533—611no—
413C2×C4⋊Q8—611no—
414C2×C4⋊Q8—1221no—
415C2×C22⋊Q8—1222no—
416C2×C22⋊Q8—1221no—
417C2×C4×Q8—611no—
418C2×C4×D4—611no—
419C2×C4×D4—1221no—
420#500—611no—
421#500C2×D6111yescharacteristic, complemented
422#487—611no—
423#487—611no—
424#484—1221no—
425#484—1222no—
426#478—1221no—
427#478—1221no—
428#477—611no—
429#477—611no—
430#477—1222no—
431#476—611no—
432#476—611no—
433#474—611no—
434#474C2×D6111yescharacteristic
435#462—611no—
436#462C2×D6111yescharacteristic, complemented
437#451—1221no—
438C4×Q16—1221no—
439C4×Q16—1221no—
440#431—611no—
441#431—611no—
442#428—1221no—
443#423—611no—
444#418—1221no—
445#332—611no—
446#332—611no—
447#332—611no—
448#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
449Q8⋊C8—611no—
450Q8⋊C8—611no—
451Q8⋊C8—611no—
452Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
453D4⋊C8—611no—
454D4⋊C8—611no—
455D4⋊C8—611no—
456D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
457C61#1875911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—611no—
460C22×Q8—1221no—
461C22×Q8—1222no—
462C22×Q8—1221no—
463C22×Q8—1221no—
464C22×Q8—1222no—
465C22×Q8—1222no—
466C22×Q8—1221no—
467C22×Q8—2444no—
468C22×Q8—2444no—
469C22×D4—611no—
470C23×C4—1221no—
471C23×C4—1222no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—1221no—
474C2×M16—1221no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—612no—
477C4⋊Q8—611no—
478C4⋊Q8—611no—
479C4⋊Q8—1221no—
480C4⋊Q8—1221no—
481C4⋊Q8—1221no—
482C4⋊Q8—1221no—
483C4⋊Q8—1222no—
484C4⋊Q8—1222no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
487C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
488#125—1221no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—1222no—
492C22⋊Q8—1222no—
493C22⋊Q8—1222no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—1222no—
496C22⋊Q8—1222no—
497C22⋊Q8—1221no—
498C22⋊Q8—1221no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1222no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1221no—
503C22⋊Q8—1221no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C4×Q8—611no—
506C4×Q8—611no—
507C4×Q8—611no—
508C4×Q8—1221no—
509C4×Q8—1221no—
510C4×Q8—1221no—
511C4×Q8—1221no—
512C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—611no—
515C4×D4—611no—
516C4×D4—611no—
517C4×D4—1221no—
518C4×D4—1221no—
519C4×D4—1221no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1221no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1221no—
524C4×D4C22×D6111yescharacteristic
525#117—1221no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—612no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1222no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1222no—
534C2×C42—611no—
535C2×C42—1221no—
536#107—21no—
537#107—22no—
538#107—1221no—
539#107—1222no—
540#107—1221no—
541#107—1221no—
542#106—1221no—
543#106—1221no—
544C4⋊C8—611no—
545C4⋊C8—611no—
546C4⋊C8—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—1222no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1222no—
556#102—21no—
557#102—1221no—
558#102—1221no—
559#102—1221no—
560C22⋊C8—1221no—
561C22⋊C8—1221no—
562C4×C8—611no—
563C4×C8—1221no—
564C4×C8C22×D6111yescharacteristic
565C24—1221no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—611no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1222no—
574C2×Q8—1222no—
575C2×Q8—1222no—
576C2×Q8—1222no—
577C2×Q8—1222no—
578C2×Q8—1222no—
579C2×Q8—1221no—
580C2×Q8—1221no—
581C2×Q8—2442no—
582C2×Q8—2448no—
583C2×Q8—2442no—
584C2×Q8—2448no—
585C2×Q8—2442no—
586C2×Q8—2442no—
587C2×Q8—2442no—
588C2×Q8—2442no—
589C2×Q8—2448no—
590C2×Q8—2442no—
591C2×Q8—2442no—
592C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
593C2×D4—614no—
594C2×D4—611no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4D4×D6111yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1222no—
608C22×C4—1222no—
609C22×C4—1222no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—2448no—
614C22×C4—2442no—
615C22×C4—2442no—
616Q16—42no—
617Q16—2442no—
618M16—2442no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—611no—
631C4⋊C4—612no—
632C4⋊C4—611no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1222no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—2441no—
647C4⋊C4—2441no—
648C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D6112yes—
650C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1221no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—1221no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—1221no—
659C22⋊C4—2441no—
660C42—21no—
661C42—611no—
662C42—611no—
663C42—611no—
664C42—1221no—
665C42—1221no—
666C42—1221no—
667C42—2441no—
668C42C23×D6111yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—611no—
671C23—1224no—
672C23—1221no—
673C23—2442no—
674C23—2442no—
675Q8—21no—
676Q8—44no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—612no—
682Q8—1224no—
683Q8—1221no—
684Q8—2442no—
685Q8—2444no—
686Q8—2444no—
687Q8—2444no—
688Q8—2444no—
689Q8—2441no—
690Q8—2441no—
691Q8#1451980112yes—
692D4—21no—
693D4—612no—
694D4—1224no—
695D4—1221no—
696D4Q16×D6112yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—611no—
706C2×C4—612no—
707C2×C4—612no—
708C2×C4—611no—
709C2×C4—611no—
710C2×C4—1224no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2444no—
719C2×C4—2442no—
720C2×C4—2444no—
721C2×C4—2442no—
722C2×C4—2444no—
723C2×C4—2442no—
724C2×C4—2442no—
725C2×C4—2444no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2441no—
736C8—2441no—
737C8—2441no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—612no—
742C22—1221no—
743C22—1221no—
744C22—1222no—
745C22—2448no—
746C22—2441no—
747C22—2441no—
748C22#120×D6111yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—612no—
756C4—1221no—
757C4—1221no—
758C4—1222no—
759C4—4881no—
760C4—2441no—
761C4—2442no—
762C4—2441no—
763C4C2×Q16×D6111yescharacteristic
764C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
765C4C2×#1451980111yescharacteristic
766C4#137×D6111yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—1222no—
769C2—2442no—
770C2#451×D6111yescharacteristic
771C2#2145504311yescharacteristic
772C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1649C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×D4×D61D4
hypercenter#1649D61
hypocenterC61#18759
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456971C2semidirect
3. #21455857C2semidirect
5. #21445067C2semidirect
6. #21445066C2semidirect
7. #21445065C2semidirect
8. #21444987C2semidirect
9. #21444986C2semidirect
10. #21444985C2semidirect
11. #21444984C2semidirect
12. #21444502C2semidirect
13. #21444246C2semidirect
15. C61×#1649C2semidirect
33. #16840165C22semidirect
34. #16840114C22semidirect
35. #16840113C22semidirect
40. #16840058C22semidirect
41. #16840057C22semidirect
46. #16839969C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
65. C61×#500C22semidirect
67. C61×#462C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
202. D4×D61Q16semidirect
388. #1649D61semidirect
421. #500C2×D61semidirect
436. #462C2×D61semidirect
448. #332C2×D61semidirect
452. Q8⋊C8C2×D61semidirect
457. C61#18759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D612
#214569712
#214558572
#214556112
#214450672
#214450662
#214450652
#214449872
#214449862
#214449852
#214449842
#214445022
#214442462
#214442082
C61×#16492
#1875961