Finite Group Databasebeta

← #29658643

Subgroups — #29658643

Order 15616.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455829C211yesmaximal, characteristic
4#21455625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic
14#21444212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840486C2211yescharacteristic
17#16840485C2211yescharacteristic
18#16840484—21no—
19#16840483—21no—
20#16840482C2211yescharacteristic
21#16840481—21no—
22#16840480—21no—
23#16840479—22no—
24#16840317C2211yescharacteristic
25C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
26#126×D61—22no—
27#124×D61—21no—
28C22⋊Q8×D61—21no—
29C4×Q8×D61—21no—
30C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32#117×D61—21no—
33#16840167C2211yescharacteristic, complemented
34#16840165C2211yescharacteristic, complemented
35#16840112C2211yescharacteristic, complemented
36#16840096—22no—
37#16840094—21no—
38#16840068—21no—
39#16840067—21no—
40#16840055—22no—
41#16840054C2211yescharacteristic, complemented
42#16840049C2211yescharacteristic
43#16840048C2211yescharacteristic, complemented
44#16840047C2211yescharacteristic, complemented
45#16839968C2211yescharacteristic
46#16839967C2211yescharacteristic
47#16839914—21no—
48#16839853—21no—
49#16839849—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic
51#16839813C2211yescharacteristic
52#16839803—21no—
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839769—21no—
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#556C2211yescharacteristic
65C61×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D61—21no—
72C2×Q8×D61D411yescharacteristic
73C2×D4×D61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75C2×#11758190—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758189—21no—
78#14519777C2311yescharacteristic
79#14519777C2311yescharacteristic
80#14519776—21no—
81#14519776D412yes—
82#14519775—21no—
83#14519772—22no—
84#14519772—22no—
85#14519772—22no—
86#14519771—22no—
87#14519770—22no—
88#14519770—22no—
89#14519770—22no—
90#14519768—21no—
91#14519766—21no—
92#14519765—21no—
93#14519764—21no—
94#14519763—22no—
95#14519763—22no—
96#14519757—21no—
97#14519757—21no—
98#14519756—21no—
99#14519755—22no—
100#14519754—22no—
101#14519753—21no—
102#14519753—21no—
103Q8×Dic61—21no—
104Q8×Dic61—21no—
105Q8×Dic61D411yescharacteristic
106C4×Dic122—22no—
107C4×Dic122—21no—
108C4×Dic122—21no—
109C4×Dic122C2311yescharacteristic
110#14519742—22no—
111#14519742—21no—
112#14519742—21no—
113#14519742—21no—
114#14519742D411yescharacteristic
115C4×D244C2311yescharacteristic
116D4×Dic61D411yescharacteristic
117#14519739D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D61—21no—
119#14519737—21no—
120#14519736—21no—
121#14519735—21no—
122#14519735—21no—
123#14519735—21no—
124#14519734—22no—
125#14519733—22no—
126C4⋊C4×D61—22no—
127C4⋊C4×D61—21no—
128C4⋊C4×D61—21no—
129C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D61D412yes—
132C22⋊C4×D61—22no—
133C22⋊C4×D61—22no—
134C22⋊C4×D61—21no—
135C42×D61—22no—
136C42×D61—21no—
137C42×D61C2311yescharacteristic
138#14519711—22no—
139#14519710—22no—
140#14519710—21no—
141#14519709—21no—
142#14519708—21no—
143#14519708—21no—
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146#14519706—21no—
147#14519706—21no—
148#14519702—21no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519701—22no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519697—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157C4×#92418C2311yescharacteristic
158C8×Dic61—21no—
159C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
161#126×C61—22no—
162#124×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C4×Q8×C61—21no—
165C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
166C4×D4×C61C2311yescharacteristic
167#117×C61—21no—
168#107×C61—21no—
169#106×C61—21no—
170C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172#103×C61—21no—
173#103×C61—22no—
174#102×C61—21no—
175C4×C8×C61C2311yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61—21no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184Q8×D61—22no—
185Q8×D61—22no—
186Q8×D61—42no—
187Q8×D61—42no—
188D4×D61—41no—
189D4×D61—41no—
190C2×D244C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—22no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—22no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—22no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61C2×D412yes—
216C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22⋊C4×C61—22no—
219C22⋊C4×C61—22no—
220C22⋊C4×C61—21no—
221C42×C61—22no—
222C42×C61—21no—
223C42×C61C2411yescharacteristic
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61—21no—
227#11758200—42no—
228#11758198—22no—
229#11758198—22no—
230#11758198—22no—
231#11758198—22no—
232#11758198—21no—
233#11758198—21no—
234#11758198—41no—
235C4⋊Dic61—22no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—41no—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
244#11758196—22no—
245#11758196—22no—
246#11758196—21no—
247#11758196—22no—
248#11758196—21no—
249#11758196—21no—
250#11758196—21no—
251#11758196—22no—
252#11758196—41no—
253C4×Dic61—22no—
254C4×Dic61—22no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—41no—
260C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266#11758190—42no—
267#11758189—42no—
268C23×C61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—42no—
271C22×D61—42no—
272C22×D61—42no—
273C22×D61#12011yescharacteristic
274Q8×C61—21no—
275Q8×C61—21no—
276Q8×C61—42no—
277Q8×C61—41no—
278Q8×C61—41no—
279D4×C61—21no—
280D4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
291C22⋊D61—42no—
292C2×Dic61—21no—
293C2×Dic61—21no—
294C2×Dic61—21no—
295C2×Dic61—22no—
296C2×Dic61—42no—
297C2×Dic61—41no—
298C2×Dic61#12011yescharacteristic
299C2×Dic61#12011yescharacteristic
300C2×Dic61#12011yescharacteristic
301D244—21no—
302D244—21no—
303C4×D61—21no—
304C4×D61—21no—
305C4×D61—41no—
306C4×D61—42no—
307C4×D61—44no—
308C4×D61—42no—
309C4×D61—42no—
310C4×D61—41no—
311C4×D61—41no—
312C4×D61—42no—
313C4×D61#13512yes—
314C4×D61#13712yes—
315Dic122—21no—
316Dic122—21no—
317Dic122—44no—
318Dic122—41no—
319Dic122—41no—
320Dic122—42no—
321Dic122—41no—
322Dic122—41no—
323C8×C61—41no—
324C8×C61—41no—
325C8×C61—41no—
326#92418—41no—
327#92418—41no—
328#92418—41no—
329#18763—611nomaximal, Sylow
330C22×C61—41no—
331C22×C61—41no—
332C22×C61—41no—
333C22×C61C2×#12011yescharacteristic
334C2×D61—21no—
335C2×D61—21no—
336C2×D61—41no—
337C2×D61—41no—
338C2×D61—41no—
339C2×D61—84no—
340C2×D61#45212yes—
341C4×C61—21no—
342C4×C61—41no—
343C4×C61—41no—
344C4×C61—42no—
345C4×C61—41no—
346C4×C61—81no—
347C4×C61C2×#13511yescharacteristic
348C4×C61C2×#13711yescharacteristic
349C4×C61#57511yescharacteristic
350C4×C61#57511yescharacteristic
351Dic61—21no—
352Dic61—21no—
353Dic61—41no—
354Dic61—41no—
355Dic61—42no—
356Dic61—41no—
357Dic61—81no—
358Dic61#45212yes—
359C2×#556—611no—
360#3230—611no—
361#3101—611no—
362#3078—611no—
363#1650—611no—
364#1650—611no—
365#1650—611no—
366#1650—611no—
367#1638—611no—
368#1638—611no—
369#1638—611no—
370#1638D6111yescharacteristic, complemented
371#1549—611no—
372#1486—611no—
373#1479—611no—
374C2×C61—81no—
375C2×C61C2×#45211yescharacteristic
376C2×C61#300511yescharacteristic
377C2×C61#302011yescharacteristic
378D61—22no—
379D61—81no—
380#556—611no—
381#556—611no—
382#556—611no—
383#556—1221no—
384#556—1221no—
385#556—1221no—
386#556—1221no—
387#556—1222no—
388#556C2×D6111yescharacteristic
389#533—611no—
390C2×C4⋊Q8—611no—
391C2×#126—1222no—
392C2×#124—1221no—
393C2×C22⋊Q8—1221no—
394C2×C4×Q8—611no—
395C2×C4×Q8—1221no—
396C2×C4×D4—611no—
397C2×#117—1221no—
398#500—611no—
399#500—611no—
400#487—611no—
401#487C2×D6111yescharacteristic, complemented
402#484—1222no—
403#483—1221no—
404#479—1221no—
405#479—1221no—
406#477—611no—
407#477—1222no—
408#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
409#476—611no—
410#476C2×D6111yescharacteristic
411#475—611no—
412#475—611no—
413#461—611no—
414#461—611no—
415#450—1221no—
416C4×SD16—1221no—
417C4×SD16—1221no—
418#431—611no—
419#431—611no—
420#428—1221no—
421#423—611no—
422#419—1221no—
423#332—611no—
424#332—611no—
425#332—611no—
426#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
427Q8⋊C8—611no—
428Q8⋊C8—611no—
429Q8⋊C8—611no—
430Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
431D4⋊C8—611no—
432D4⋊C8—611no—
433D4⋊C8—611no—
434D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
435C61#1876311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—611no—
437C22×Q8—1221no—
438C22×D4—611no—
439C23×C4—1221no—
440C2×SD16—1221no—
441C2×SD16—1221no—
442C2×M16—1221no—
443C4⋊Q8—612no—
444C4⋊Q8—611no—
445C4⋊Q8—611no—
446C4⋊Q8—1221no—
447C4⋊Q8—1221no—
448C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
449C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
450#126—22no—
451#126—1222no—
452#126—1222no—
453#126—1222no—
454#126—1222no—
455#126—1222no—
456#126—1222no—
457#126—1222no—
458#125—1221no—
459#124—21no—
460#124—1221no—
461#124—1222no—
462#124—1222no—
463#124—1221no—
464#124—1221no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—1222no—
467C22⋊Q8—1221no—
468C22⋊Q8—1222no—
469C22⋊Q8—1221no—
470C22⋊Q8—1221no—
471C22⋊Q8—1221no—
472C22⋊Q8—1221no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—611no—
475C4×Q8—611no—
476C4×Q8—611no—
477C4×Q8—1221no—
478C4×Q8—1221no—
479C4×Q8—1222no—
480C4×Q8—1221no—
481C4×Q8—1221no—
482C4×Q8—1221no—
483C4×Q8—1222no—
484C4×Q8—1221no—
485C4×Q8—1221no—
486C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
487C4×D4—611no—
488C4×D4—611no—
489C4×D4—611no—
490C4×D4—1221no—
491C4×D4—1221no—
492C4×D4C22×D6111yescharacteristic
493#117—21no—
494#117—1222no—
495#117—1222no—
496#117—1221no—
497#117—1221no—
498#117—1221no—
499#117—1221no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—612no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1222no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1222no—
508C2×C22⋊C4—1222no—
509C2×C42—611no—
510C2×C42—1221no—
511C2×C42—1222no—
512#107—21no—
513#107—1221no—
514#107—1222no—
515#107—1222no—
516#106—21no—
517#106—1221no—
518#106—1221no—
519#106—1221no—
520C4⋊C8—611no—
521C4⋊C8—611no—
522C4⋊C8—1221no—
523C4⋊C8—1221no—
524C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
525C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
526#103—21no—
527#103—22no—
528#103—1221no—
529#103—1221no—
530#103—1222no—
531#103—1221no—
532#103—1221no—
533#103—1221no—
534#102—21no—
535#102—1221no—
536C22⋊C8—1221no—
537C22⋊C8—1221no—
538C4×C8—611no—
539C4×C8—1221no—
540C4×C8C22×D6111yescharacteristic
541C24—1221no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—611no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1222no—
547C2×Q8—1222no—
548C2×Q8—1222no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—2442no—
552C2×Q8—2442no—
553C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
554C2×D4—611no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—2441no—
557C2×D4—2441no—
558C2×D4D4×D6111yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—611no—
561C22×C4—611no—
562C22×C4—611no—
563C22×C4—1221no—
564C22×C4—1221no—
565C22×C4—1221no—
566C22×C4—1222no—
567C22×C4—1221no—
568C22×C4—1221no—
569C22×C4—1221no—
570C22×C4—2442no—
571C22×C4—2442no—
572SD16—2442no—
573SD16—2442no—
574M16—2442no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—1221no—
579C2×C8—1221no—
580C2×C8—1221no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—611no—
587C4⋊C4—612no—
588C4⋊C4—611no—
589C4⋊C4—1221no—
590C4⋊C4—1221no—
591C4⋊C4—1222no—
592C4⋊C4—1222no—
593C4⋊C4—1221no—
594C4⋊C4—1221no—
595C4⋊C4—1222no—
596C4⋊C4—1222no—
597C4⋊C4—1222no—
598C4⋊C4—1221no—
599C4⋊C4—1221no—
600C4⋊C4—1221no—
601C4⋊C4—1221no—
602C4⋊C4—2441no—
603C4⋊C4—2441no—
604C4⋊C4D4×D6112yes—
605C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
606C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—1221no—
611C22⋊C4—1222no—
612C22⋊C4—1222no—
613C22⋊C4—1222no—
614C22⋊C4—1222no—
615C22⋊C4—1221no—
616C22⋊C4—1222no—
617C22⋊C4—1222no—
618C22⋊C4—1221no—
619C22⋊C4—2441no—
620C42—22no—
621C42—21no—
622C42—611no—
623C42—611no—
624C42—611no—
625C42—1221no—
626C42—1221no—
627C42—1222no—
628C42—1222no—
629C42—1222no—
630C42—1221no—
631C42—2441no—
632C42C23×D6111yescharacteristic
633C23—21no—
634C23—611no—
635C23—1221no—
636C23—2442no—
637C23—2442no—
638C23—2442no—
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—42no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—1221no—
645Q8—1221no—
646Q8—2442no—
647Q8—2444no—
648Q8—2441no—
649Q8—2441no—
650Q8—2441no—
651Q8—2441no—
652D4—21no—
653D4—21no—
654D4—1221no—
655D4—1221no—
656D4—2442no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—611no—
665C2×C4—612no—
666C2×C4—612no—
667C2×C4—611no—
668C2×C4—611no—
669C2×C4—1221no—
670C2×C4—1221no—
671C2×C4—1221no—
672C2×C4—1221no—
673C2×C4—1222no—
674C2×C4—1221no—
675C2×C4—2441no—
676C2×C4—2442no—
677C2×C4—2442no—
678C2×C4—2442no—
679C2×C4—2442no—
680C2×C4—2444no—
681C2×C4—2442no—
682C2×C4—2441no—
683C2×C4—2441no—
684C2×C4—2441no—
685C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—2441no—
692C8—2441no—
693C8—2441no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—612no—
698C22—1221no—
699C22—1221no—
700C22—4884no—
701C22—2441no—
702C22—2441no—
703C22—2441no—
704C22#120×D6111yescharacteristic
705C4—21no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—42no—
710C4—81no—
711C4—612no—
712C4—1221no—
713C4—1221no—
714C4—4881no—
715C4—2441no—
716C4—2441no—
717C4—2441no—
718C4—2442no—
719C4#135×D6111yescharacteristic
720C4#137×D6111yescharacteristic
721C4#1684055911yescharacteristic
722C4#1684056111yescharacteristic
723C2—81no—
724C2—1222no—
725C2—4881no—
726C2#452×D6111yescharacteristic
727C2#2145506211yescharacteristic
728C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1638C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×D4×D61D4
hypercenter#1638D61
hypocenterC61#18763
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1638

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456966C2semidirect
4. #21455625C2semidirect
5. #21445078C2semidirect
6. #21445077C2semidirect
7. #21445076C2semidirect
8. #21445075C2semidirect
9. #21444990C2semidirect
10. #21444989C2semidirect
11. #21444988C2semidirect
12. #21444502C2semidirect
14. #21444212C2semidirect
15. C61×#1638C2semidirect
33. #16840167C22semidirect
34. #16840165C22semidirect
35. #16840112C22semidirect
41. #16840054C22semidirect
43. #16840048C22semidirect
44. #16840047C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
65. C61×#487C22semidirect
66. C61×#477C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
370. #1638D61semidirect
401. #487C2×D61semidirect
408. #477C2×D61semidirect
426. #332C2×D61semidirect
430. Q8⋊C8C2×D61semidirect
435. C61#18763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D612
#214569662
#214558292
#214556252
#214450782
#214450772
#214450762
#214450752
#214449902
#214449892
#214449882
#214445022
#214442422
#214442122
C61×#16382
#1876361