Finite Group Databasebeta

← #29658687

Subgroups — #29658687

Order 15616.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519809—21no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840433—21no—
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840432—21no—
22#16840432C2211yescharacteristic
23#16840431—21no—
24#16840430—22no—
25#16840430—21no—
26#16840313C2211yescharacteristic
27#127×D61—21no—
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#121×D61—21no—
30#121×D61—22no—
31C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840139C2211yescharacteristic, complemented
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840110C2211yescharacteristic, complemented
37#16840077—21no—
38#16840039C2211yescharacteristic, complemented
39#16839987—21no—
40#16839986—21no—
41#16839969C2211yescharacteristic, complemented
42#16839963C2211yescharacteristic, complemented
43#16839962C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic, complemented
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839956—22no—
47#16839897—22no—
48#16839897—21no—
49#16839844—21no—
50#16839842—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic
52#16839813C2211yescharacteristic
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839762—21no—
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77#41×D61—44no—
78#41×D61—44no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C2×D4×D61D412yes—
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—21no—
88#14519809—44no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×D488—22no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758189—21no—
97#14519774—21no—
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773D412yes—
107#14519766—21no—
108#14519752—22no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519751—22no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—22no—
121#14519748—21no—
122Q8×Dic61D411yescharacteristic
123C4×Dic122—21no—
124C4×Dic122C2311yescharacteristic
125#14519742—21no—
126#14519742D411yescharacteristic
127C4×D244—21no—
128C4×D244C2311yescharacteristic
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519737—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D61—22no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C42×D61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146#14519710—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519701—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519697—22no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×Q16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—22no—
168#121×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206#11758226—42no—
207Q8×D61—22no—
208Q8×D61D814yescomplemented
209#11758224—42no—
210#11758224—48no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—41no—
213D4×D61—41no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—48no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—82no—
220D4×D61—84no—
221#11758222—42no—
222#11758222—48no—
223#11758222—42no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—41no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D412yes—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—48no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250Q16×C61—42no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—21no—
265#11758202—42no—
266#11758201—42no—
267#11758199—42no—
268#11758199—82no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—41no—
274#11758198—41no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291D488—42no—
292D488—82no—
293#11758190—42no—
294#11758189—42no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—22no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61#12011yescharacteristic
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61C2×D812yes—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—42no—
314D4×C61—44no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—82no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—44no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—82no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—44no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—42no—
349D244—44no—
350D244—42no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—82no—
360D244—82no—
361C4×D61—24no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—44no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—82no—
373C4×D61C2×D812yes—
374C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic122—21no—
376Dic122—24no—
377Dic122C2×D812yes—
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#18766—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—84no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61#44712yes—
406C4×C61—22no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C22×D811yescharacteristic
412C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C61#57511yescharacteristic
414C4×C61#57511yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61#44712yes—
421C2×#550—611no—
422#3205—611no—
423#3100—611no—
424#3037—611no—
425#1641—611no—
426#1641—611no—
427#1641—611no—
428#1641D6111yescharacteristic, complemented
429#1621—611no—
430#1621—611no—
431#1621—611no—
432#1621—611no—
433#1545—611no—
434#1486—611no—
435#1479—611no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61C2×#44711yescharacteristic
439C2×C61#300511yescharacteristic
440C2×C61#301911yescharacteristic
441D61—22no—
442D61—81no—
443D61—82no—
444D61—161no—
445C22×#41—1221no—
446C2×#137—1221no—
447#550—611no—
448#550—611no—
449#550—611no—
450#550—1221no—
451#550—1221no—
452#550—1221no—
453#550—1221no—
454#550—1222no—
455#550C2×D6111yescharacteristic
456#532—611no—
457C2×#127—611no—
458C2×#127—1221no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1222no—
461C2×C4×Q8—611no—
462C2×C4×D4—611no—
463C2×C4×D4—1221no—
464#493—611no—
465#493—611no—
466#486—611no—
467#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#480—1221no—
469#474—611no—
470#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#464—1221no—
472#464—1221no—
473#462—611no—
474#462C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#460—611no—
476#460—611no—
477#459—611no—
478#459—611no—
479#459—1222no—
480#447—1221no—
481#447—1222no—
482C4×D8—1221no—
483C4×D8—1221no—
484#431—611no—
485#431—611no—
486#423—611no—
487#417—1221no—
488#331—611no—
489#331—611no—
490#331—611no—
491#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—611no—
493Q8⋊C8—611no—
494Q8⋊C8—611no—
495Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8—611no—
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C61#1876611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1221no—
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—2444no—
509C2×#41—2444no—
510C22×Q8—611no—
511C22×D4—612no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4—1222no—
519#137—2444no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—1222no—
527C2×D8—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—612no—
532#127—611no—
533#127—611no—
534#127—1221no—
535#127—1221no—
536#127—1221no—
537#127—1221no—
538#127—1222no—
539#127—1222no—
540#127—1221no—
541#127C22×D6111yescharacteristic
542#124—1221no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—611no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—611no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—1221no—
586#107—21no—
587#107—1221no—
588C4⋊C8—611no—
589C4⋊C8—611no—
590C4⋊C8—1221no—
591C4⋊C8—1221no—
592C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1221no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1221no—
599#102—1222no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604C22⋊C8—1221no—
605C22⋊C8—1221no—
606C4×C8—611no—
607C4×C8—1221no—
608C4×C8C22×D6111yescharacteristic
609C24—1221no—
610C24—1222no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2442no—
614#41—2448no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2448no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—614no—
625C2×Q8—611no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1222no—
628C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—612no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—4882no—
651C2×D4—4884no—
652C2×D4—2441no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2441no—
656C2×D4—2441no—
657C2×D4—2448no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4D4×D6112yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2448no—
680Q16—42no—
681Q16—2442no—
682SD16—2442no—
683SD16—2442no—
684D8—4882no—
685D8—4882no—
686D8—2442no—
687D8—2442no—
688M16—2442no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—2441no—
716C22⋊C4—2441no—
717C42—21no—
718C42—611no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42C23×D6111yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—611no—
728C23—1221no—
729C23—1222no—
730C23—2442no—
731C23—2444no—
732C23—2444no—
733C23—2442no—
734C23—2442no—
735C23—2444no—
736C23—2441no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—612no—
741Q8—1224no—
742Q8—1221no—
743Q8D8×D6112yes—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—1221no—
754D4—1221no—
755D4—4882no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—4882no—
759D4—4882no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2444no—
763D4—2444no—
764D4—2442no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767D4—2444no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—1224no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2441no—
812C8—2441no—
813C8—2441no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—612no—
821C22—1221no—
822C22—1221no—
823C22—4888no—
824C22—4884no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—2441no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2442no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—612no—
841C4—1221no—
842C4—1222no—
843C4—1221no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4C2×D8×D6111yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
848C4#1684055911yescharacteristic
849C4#1684056111yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—1222no—
853C2—9761no—
854C2—4881no—
855C2—4882no—
856C2#447×D6111yescharacteristic
857C2#2145506211yescharacteristic
858C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1641C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1641D61
hypocenterC61#18766
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D61C2semidirect
2. #21456738C2semidirect
3. #21455821C2semidirect
4. #21455292C2semidirect
5. #21445011C2semidirect
6. #21445010C2semidirect
7. #21445009C2semidirect
8. #21444887C2semidirect
9. #21444886C2semidirect
10. #21444885C2semidirect
11. #21444884C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444212C2semidirect
15. C61×#1641C2semidirect
34. #16840139C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840110C22semidirect
38. #16840039C22semidirect
41. #16839969C22semidirect
42. #16839963C22semidirect
43. #16839962C22semidirect
44. #16839958C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#462C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
208. Q8×D61D8semidirect
428. #1641D61semidirect
467. #486C2×D61semidirect
470. #474C2×D61semidirect
474. #462C2×D61semidirect
491. #331C2×D61semidirect
495. Q8⋊C8C2×D61semidirect
499. D4⋊C8C2×D61semidirect
500. C61#18766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D612
#214567382
#214558212
#214552922
#214450112
#214450102
#214450092
#214448872
#214448862
#214448852
#214448842
#214444852
#214442422
#214442122
C61×#16412
#1876661