Finite Group Databasebeta

← #29658723

Subgroups — #29658723

Order 15616.

1288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519804—21no—
18#16840434C2211yescharacteristic
19#16840433—21no—
20#16840433C2211yescharacteristic
21#16840432—21no—
22#16840432C2211yescharacteristic
23#16840431—21no—
24#16840430—22no—
25#16840430—21no—
26#16840313C2211yescharacteristic
27#127×D61—21no—
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#121×D61—21no—
30#121×D61—22no—
31C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840139C2211yescharacteristic, complemented
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840110C2211yescharacteristic, complemented
37#16840082—21no—
38#16840044C2211yescharacteristic, complemented
39#16839980—21no—
40#16839979—21no—
41#16839964C2211yescharacteristic, complemented
42#16839963C2211yescharacteristic, complemented
43#16839962C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic, complemented
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839956—22no—
47#16839902—21no—
48#16839897—22no—
49#16839849—21no—
50#16839847—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic
52#16839813C2211yescharacteristic
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839762—21no—
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77#41×D61—44no—
78#41×D61—44no—
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C2×D4×D61D412yes—
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—21no—
88#14519804—44no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×D488—22no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758189—21no—
97#14519774—21no—
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773D412yes—
107#14519766—21no—
108#14519752—22no—
109#14519752—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519751—22no—
113#14519751—21no—
114#14519750—22no—
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—22no—
121#14519748—21no—
122Q8×Dic61D411yescharacteristic
123C4×Dic122—21no—
124C4×Dic122C2311yescharacteristic
125#14519742—21no—
126#14519742D411yescharacteristic
127C4×D244—21no—
128C4×D244C2311yescharacteristic
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519737—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D61—22no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C42×D61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519697—22no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61—21no—
166#127×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61—22no—
168#121×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172#106×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#103×C61—21no—
177#102×C61—22no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—22no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206#11758226—42no—
207Q8×D61—22no—
208Q8×D61—22no—
209#11758224—48no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—22no—
214D4×D61—48no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—82no—
220D4×D61—84no—
221#11758222—48no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—41no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D412yes—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—48no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250SD16×C61—42no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—21no—
265#11758201—42no—
266#11758201—42no—
267#11758199—42no—
268#11758199—82no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—41no—
274#11758198—41no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291D488—42no—
292D488—82no—
293#11758190—42no—
294#11758189—42no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—22no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61#12011yescharacteristic
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
311D4×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—42no—
314D4×C61—44no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—82no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—44no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—82no—
336C22⋊D61—82no—
337C22⋊D61—82no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—44no—
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12011yescharacteristic
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—42no—
349D244—44no—
350D244—42no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—82no—
360D244—82no—
361C4×D61—24no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—44no—
368C4×D61—42no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—82no—
373C4×D61#13512yes—
374C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic122—24no—
376Dic122—21no—
377Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
378C8×C61—41no—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381#92418—41no—
382#92418—41no—
383#92418—41no—
384#18770—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—41no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—84no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61#44912yes—
406C4×C61—22no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C2×#13511yescharacteristic
412C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415Dic61—21no—
416Dic61—22no—
417Dic61—21no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61#44912yes—
421C2×#550—611no—
422#3205—611no—
423#3103—611no—
424#3036—611no—
425#1642—611no—
426#1642—611no—
427#1642—611no—
428#1642D6111yescharacteristic, complemented
429#1621—611no—
430#1621—611no—
431#1621—611no—
432#1621—611no—
433#1545—611no—
434#1487—611no—
435#1478—611no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61C2×#44911yescharacteristic
439C2×C61#300311yescharacteristic
440C2×C61#301911yescharacteristic
441D61—22no—
442D61—81no—
443D61—82no—
444D61—161no—
445C22×#41—1221no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
447#550—611no—
448#550—611no—
449#550—611no—
450#550—1221no—
451#550—1221no—
452#550—1221no—
453#550—1221no—
454#550—1222no—
455#550C2×D6111yescharacteristic
456#532—611no—
457C2×#127—611no—
458C2×#127—1221no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1222no—
461C2×C4×Q8—611no—
462C2×C4×D4—611no—
463C2×C4×D4—1221no—
464#493—611no—
465#493—611no—
466#486—611no—
467#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#481—1221no—
469#475—611no—
470#475C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#463—1221no—
472#463—1221no—
473#461—611no—
474#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#460—611no—
476#460—611no—
477#459—611no—
478#459—611no—
479#459—1222no—
480#448—1221no—
481#447—1222no—
482C4×SD16—1221no—
483C4×SD16—1221no—
484#431—611no—
485#431—611no—
486#423—611no—
487#417—1221no—
488#331—611no—
489#331—611no—
490#331—611no—
491#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—611no—
493Q8⋊C8—611no—
494Q8⋊C8—611no—
495Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—611no—
497D4⋊C8—611no—
498D4⋊C8—611no—
499D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C61#1877011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1221no—
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—2444no—
509C2×#41—2444no—
510C22×Q8—611no—
511C22×D4—611no—
512C22×D4—612no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4—1222no—
519AGL(1,ℤ/8)—2444no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—1222no—
527C2×D8—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—612no—
532#127—611no—
533#127—611no—
534#127—1221no—
535#127—1221no—
536#127—1221no—
537#127—1221no—
538#127—1222no—
539#127—1222no—
540#127—1221no—
541#127C22×D6111yescharacteristic
542#124—1221no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—611no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—611no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—611no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1222no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1222no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4C22×D6111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—1221no—
586#106—21no—
587#106—1221no—
588C4⋊C8—611no—
589C4⋊C8—611no—
590C4⋊C8—1221no—
591C4⋊C8—1221no—
592C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1221no—
597#103—1221no—
598#102—22no—
599#102—1222no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604C22⋊C8—1221no—
605C22⋊C8—1221no—
606C4×C8—611no—
607C4×C8—1221no—
608C4×C8C22×D6111yescharacteristic
609C24—1221no—
610C24—1222no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—2442no—
614#41—2448no—
615#41—2442no—
616#41—2442no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2448no—
620#41—2442no—
621#41—2442no—
622#41—2442no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—611no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1222no—
627C2×Q8—1222no—
628C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—612no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—4882no—
653C2×D4—4884no—
654C2×D4—2441no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2448no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4D4×D6112yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2448no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680SD16—42no—
681SD16—2442no—
682SD16—2442no—
683SD16—2442no—
684D8—4882no—
685D8—4882no—
686D8—2442no—
687D8—2442no—
688M16—2442no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—2441no—
716C22⋊C4—2441no—
717C42—21no—
718C42—611no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42C23×D6111yescharacteristic
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—611no—
728C23—1221no—
729C23—1222no—
730C23—2442no—
731C23—2444no—
732C23—2444no—
733C23—2442no—
734C23—2444no—
735C23—2442no—
736C23—2441no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—612no—
741Q8—1224no—
742Q8—1221no—
743Q8#1451980412yescomplemented
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—82no—
753D4—1221no—
754D4—1221no—
755D4—4882no—
756D4—4882no—
757D4—4882no—
758D4—4882no—
759D4—4882no—
760D4—2442no—
761D4—2442no—
762D4—2444no—
763D4—2442no—
764D4—2444no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767D4—2444no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—1224no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2441no—
812C8—2441no—
813C8—2441no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—612no—
821C22—1221no—
822C22—1221no—
823C22—4884no—
824C22—4888no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—2441no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—612no—
841C4—1221no—
842C4—1221no—
843C4—1222no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4#135×D6111yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
848C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
849C4C2×#1451980411yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—1222no—
853C2—9761no—
854C2—4881no—
855C2—4882no—
856C2#449×D6111yescharacteristic
857C2#2145504711yescharacteristic
858C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1642C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1642D61
hypocenterC61#18770
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D61C2semidirect
2. #21456738C2semidirect
3. #21455852C2semidirect
4. #21455284C2semidirect
5. #21445018C2semidirect
6. #21445017C2semidirect
7. #21445016C2semidirect
8. #21444887C2semidirect
9. #21444886C2semidirect
10. #21444885C2semidirect
11. #21444884C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444246C2semidirect
14. #21444208C2semidirect
15. C61×#1642C2semidirect
34. #16840139C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840110C22semidirect
38. #16840044C22semidirect
41. #16839964C22semidirect
42. #16839963C22semidirect
43. #16839962C22semidirect
44. #16839958C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#475C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
310. Q8×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. #1642D61semidirect
467. #486C2×D61semidirect
470. #475C2×D61semidirect
474. #461C2×D61semidirect
491. #331C2×D61semidirect
495. Q8⋊C8C2×D61semidirect
499. D4⋊C8C2×D61semidirect
500. C61#18770semidirect
743. Q8#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D612
#214567382
#214558522
#214552842
#214450182
#214450172
#214450162
#214448872
#214448862
#214448852
#214448842
#214444852
#214442462
#214442082
C61×#16422
#1877061