Finite Group Databasebeta

← #29658727

Subgroups — #29658727

Order 15616.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840434C2211yescharacteristic
18#16840433—21no—
19#16840433C2211yescharacteristic
20#16840432—21no—
21#16840432C2211yescharacteristic
22#16840431—21no—
23#16840430—22no—
24#16840430—21no—
25#16840317C2211yescharacteristic
26#127×D61—21no—
27#127×D61C2211yescharacteristic
28#121×D61—21no—
29#121×D61—22no—
30C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840136C2211yescharacteristic, complemented
34#16840109C2211yescharacteristic, complemented
35#16840108C2211yescharacteristic, complemented
36#16840099—21no—
37#16840061—21no—
38#16840060—21no—
39#16840054C2211yescharacteristic, complemented
40#16840049C2211yescharacteristic, complemented
41#16840043C2211yescharacteristic, complemented
42#16840042C2211yescharacteristic, complemented
43#16839973C2211yescharacteristic, complemented
44#16839972C2211yescharacteristic, complemented
45#16839960—22no—
46#16839919—21no—
47#16839911—22no—
48#16839856—21no—
49#16839854—21no—
50#16839814C2211yescharacteristic
51#16839813C2211yescharacteristic
52#16839801—21no—
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839765—21no—
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#550C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C2×D4×D61D412yes—
85C22×C4×D61—22no—
86C22×C4×D61—21no—
87C2×Dic244—21no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758189—21no—
91#14519777C2311yescharacteristic
92#14519774—21no—
93#14519774C2311yescharacteristic
94#14519773—22no—
95#14519773—22no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519773—21no—
100#14519773D412yes—
101#14519768—21no—
102#14519757—21no—
103#14519753—21no—
104#14519752—22no—
105#14519752—21no—
106#14519751—22no—
107#14519751—21no—
108#14519750—22no—
109#14519750—22no—
110#14519750—22no—
111#14519749—22no—
112#14519749—22no—
113#14519749—22no—
114#14519748—22no—
115#14519748—21no—
116Q8×Dic61—21no—
117Q8×Dic61D411yescharacteristic
118C4×Dic122—21no—
119C4×Dic122C2311yescharacteristic
120#14519742—21no—
121#14519742—21no—
122#14519742D411yescharacteristic
123C4×D244—21no—
124C4×D244C2311yescharacteristic
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127#14519739—21no—
128#14519739D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—22no—
132#14519737—21no—
133#14519735—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C42×D61—21no—
140C42×D61C2311yescharacteristic
141#14519711—21no—
142#14519710—21no—
143#14519710—21no—
144#14519708—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519706—21no—
148#14519706—21no—
149#14519702—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519699—22no—
153#14519699—21no—
154#14519698—22no—
155#14519698—21no—
156#14519697—21no—
157#14519689—21no—
158#14519689—21no—
159C4×#92418C2311yescharacteristic
160C8×Dic61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×SD16×C61—22no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61—21no—
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—22no—
167#121×C61—21no—
168C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#107×C61—21no—
172#106×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—21no—
179C23×D61—22no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—21no—
202#11758226—42no—
203#11758226—42no—
204Q8×D61—22no—
205Q8×D61—22no—
206#11758224—48no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209D4×D61—22no—
210D4×D61—22no—
211D4×D61—48no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—82no—
217D4×D61—84no—
218#11758222—48no—
219#11758222—42no—
220#11758222—42no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—48no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243SD16×C61—82no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—21no—
258#11758202—42no—
259#11758201—82no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—41no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—41no—
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286Dic244—42no—
287#11758189—42no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—22no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61#12011yescharacteristic
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—42no—
301Q8×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—42no—
305D4×C61—44no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—82no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—44no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—42no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—82no—
327C22⋊D61—82no—
328C22⋊D61—82no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—44no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61#12011yescharacteristic
336C2×Dic61#12011yescharacteristic
337C2×Dic61#12011yescharacteristic
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—42no—
341D244—44no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—82no—
347C4×D61—24no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—44no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—42no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61#13512yes—
359C4×D61#13712yes—
360Dic122—24no—
361Dic122—21no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#18771—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—41no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C2×D61—21no—
380C2×D61—21no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—84no—
388C2×D61—88no—
389C2×D61#45212yes—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61C2×#13511yescharacteristic
396C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C61C2×#13711yescharacteristic
399Dic61—21no—
400Dic61—22no—
401Dic61—21no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—81no—
405Dic61#45212yes—
406C2×#550—611no—
407#3208—611no—
408#3104—611no—
409#3077—611no—
410#1641—611no—
411#1641—611no—
412#1641—611no—
413#1641—611no—
414#1631—611no—
415#1631—611no—
416#1631—611no—
417#1631D6111yescharacteristic, complemented
418#1545—611no—
419#1487—611no—
420#1478—611no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61C2×#45211yescharacteristic
424C2×C61#300311yescharacteristic
425C2×C61#301911yescharacteristic
426D61—22no—
427D61—81no—
428D61—82no—
429C22×#41—1221no—
430#550—611no—
431#550—611no—
432#550—611no—
433#550—1221no—
434#550—1221no—
435#550—1221no—
436#550—1221no—
437#550—1222no—
438#550C2×D6111yescharacteristic
439#533—611no—
440C2×#127—611no—
441C2×#127—1221no—
442C2×#121—1221no—
443C2×#121—1222no—
444C2×C4×Q8—611no—
445C2×C4×D4—611no—
446C2×C4×D4—1221no—
447#492—611no—
448#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
449#486—611no—
450#486—611no—
451#484—1221no—
452#478—1221no—
453#478—1221no—
454#477—611no—
455#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
456#476—611no—
457#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#474—611no—
459#474—611no—
460#462—611no—
461#462—611no—
462#460—1222no—
463#451—1221no—
464#450—1222no—
465C4×Q16—1221no—
466C4×Q16—1221no—
467#431—611no—
468#431—611no—
469#428—1221no—
470#423—611no—
471#418—1221no—
472#331—611no—
473#331—611no—
474#331—611no—
475#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8—611no—
477Q8⋊C8—611no—
478Q8⋊C8—611no—
479Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—611no—
481D4⋊C8—611no—
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
484C61#1877111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—21no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1221no—
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—1221no—
491C2×#41—2444no—
492C2×#41—2444no—
493C22×Q8—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—612no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1222no—
499C22×D4—1222no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1222no—
502C2×Q16—1221no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×M16—1221no—
507C4⋊Q8—611no—
508C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
509#127—21no—
510#127—612no—
511#127—611no—
512#127—1221no—
513#127—1221no—
514#127—1221no—
515#127—1221no—
516#127—1222no—
517#127—1222no—
518#127—1221no—
519#127C22×D6111yescharacteristic
520#125—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8—1221no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—1222no—
526#121—1222no—
527#121—1222no—
528#121—1222no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1222no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1221no—
537C4×Q8—611no—
538C4×Q8—611no—
539C4×Q8—611no—
540C4×Q8—1221no—
541C4×Q8—1221no—
542C4×Q8—1221no—
543C4×Q8—1221no—
544C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—611no—
547C4×D4—611no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1222no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4C22×D6111yescharacteristic
557#117—1221no—
558C2×C4⋊C4—611no—
559C2×C4⋊C4—611no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1222no—
563C2×C42—611no—
564C2×C42—1221no—
565#107—21no—
566#107—1221no—
567#107—1221no—
568#107—1221no—
569#106—21no—
570#106—1221no—
571C4⋊C8—611no—
572C4⋊C8—611no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—1221no—
579#103—1221no—
580#103—1221no—
581#102—21no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1222no—
585#102—1221no—
586#102—1222no—
587C22⋊C8—1221no—
588C22⋊C8—1221no—
589C4×C8—611no—
590C4×C8—1221no—
591C4×C8C22×D6111yescharacteristic
592C24—1221no—
593C24—1222no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—2442no—
597#41—2448no—
598#41—2442no—
599#41—2442no—
600#41—2448no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1222no—
608C2×Q8—1222no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—611no—
616C2×D4—612no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—4882no—
632C2×D4—4884no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2448no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4D4×D6112yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1222no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2448no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4—2442no—
657Q16—2442no—
658Q16—2442no—
659SD16—82no—
660SD16—4882no—
661M16—2442no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—2441no—
681C4⋊C4—2441no—
682C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—1222no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—2441no—
693C42—21no—
694C42—611no—
695C42—611no—
696C42—611no—
697C42—1221no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C42—2441no—
701C42C23×D6111yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—611no—
705C23—1221no—
706C23—1222no—
707C23—2442no—
708C23—2444no—
709C23—2444no—
710C23—2442no—
711C23—2444no—
712C23—2442no—
713Q8—21no—
714Q8—42no—
715Q8—612no—
716Q8—1224no—
717Q8—1221no—
718Q8—2441no—
719Q8—2441no—
720Q8#1451980412yes—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—1221no—
731D4—1221no—
732D4—4882no—
733D4—4882no—
734D4—4882no—
735D4—4882no—
736D4—2442no—
737D4—2444no—
738D4—2442no—
739D4—2444no—
740D4—2444no—
741D4—2444no—
742D4—2444no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—1224no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2441no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—612no—
792C22—1221no—
793C22—1221no—
794C22—4884no—
795C22—4888no—
796C22—2441no—
797C22—2442no—
798C22—2441no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22—2441no—
802C22#120×D6111yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—612no—
809C4—1221no—
810C4—1221no—
811C4—1222no—
812C4—4881no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4#135×D6111yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
817C4C2×#1451980411yescharacteristic
818C4#137×D6111yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—1222no—
822C2—4881no—
823C2—4882no—
824C2#452×D6111yescharacteristic
825C2#2145504711yescharacteristic
826C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1631C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#550×D61C2
hypercenter#1631D61
hypocenterC61#18771
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456756C2semidirect
3. #21455860C2semidirect
4. #21455617C2semidirect
5. #21445015C2semidirect
6. #21445014C2semidirect
7. #21445013C2semidirect
8. #21445012C2semidirect
9. #21444945C2semidirect
10. #21444944C2semidirect
11. #21444943C2semidirect
12. #21444485C2semidirect
13. #21444246C2semidirect
14. #21444208C2semidirect
15. C61×#1631C2semidirect
33. #16840136C22semidirect
34. #16840109C22semidirect
35. #16840108C22semidirect
39. #16840054C22semidirect
40. #16840049C22semidirect
41. #16840043C22semidirect
42. #16840042C22semidirect
43. #16839973C22semidirect
44. #16839972C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
61. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#477C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
417. #1631D61semidirect
448. #492C2×D61semidirect
455. #477C2×D61semidirect
457. #476C2×D61semidirect
475. #331C2×D61semidirect
479. Q8⋊C8C2×D61semidirect
483. D4⋊C8C2×D61semidirect
484. C61#18771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D612
#214567562
#214558602
#214556172
#214450152
#214450142
#214450132
#214450122
#214449452
#214449442
#214449432
#214444852
#214442462
#214442082
C61×#16312
#1877161