Finite Group Databasebeta

← #29658736

Subgroups — #29658736

Order 15616.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519801—21no—
17#16840478C2211yescharacteristic
18#16840477C2211yescharacteristic
19#16840477C2211yescharacteristic
20#16840476—21no—
21#16840476—21no—
22#16840475—21no—
23#16840475—21no—
24#16840474—22no—
25#16840310C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27#124×D61—22no—
28#121×D61—21no—
29#121×D61—21no—
30C4×D4×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32#117×D61—21no—
33#117×D61—21no—
34#16840134C2211yescharacteristic, complemented
35#16840113C2211yescharacteristic, complemented
36#16840112C2211yescharacteristic, complemented
37#16840074—21no—
38#16840043C2211yescharacteristic, complemented
39#16840042C2211yescharacteristic, complemented
40#16839976—21no—
41#16839975—21no—
42#16839968C2211yescharacteristic, complemented
43#16839967C2211yescharacteristic, complemented
44#16839965—22no—
45#16839954C2211yescharacteristic, complemented
46#16839954C2211yescharacteristic, complemented
47#16839899—22no—
48#16839894—21no—
49D8×Dic61—21no—
50#16839842—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic
52#16839813C2211yescharacteristic
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839760—21no—
55#16839511C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839510C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#555C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—21no—
72C2×Q8×D61D412yes—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61D411yescharacteristic
75C2×D4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78#14519801—44no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758189—21no—
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519775D412yes—
90#14519766—22no—
91#14519765—22no—
92#14519764—22no—
93#14519764—21no—
94#14519763—22no—
95#14519763—22no—
96#14519763—22no—
97#14519763—22no—
98#14519752—21no—
99#14519752—21no—
100#14519751—21no—
101#14519751—21no—
102#14519750—22no—
103#14519750—22no—
104#14519749—22no—
105#14519749—22no—
106#14519748—21no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110C4×D244C2311yescharacteristic
111C4×D244C2311yescharacteristic
112D4×Dic61—21no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61D411yescharacteristic
115D4×Dic61D411yescharacteristic
116#14519739D411yescharacteristic
117#14519739D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120#14519737—21no—
121#14519737—21no—
122#14519736—21no—
123#14519736—21no—
124#14519735—21no—
125#14519735—21no—
126#14519735—21no—
127#14519735—21no—
128#14519734—22no—
129#14519734—22no—
130#14519733—22no—
131#14519733—22no—
132C4⋊C4×D61—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D61—22no—
137C22⋊C4×D61—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C22⋊C4×D61—21no—
140C42×D61—22no—
141C42×D61C2311yescharacteristic
142#14519711—21no—
143#14519710—21no—
144C4⋊#92418C2311yescharacteristic
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146#14519706—21no—
147#14519706—21no—
148#14519702—22no—
149#14519702—21no—
150#14519701—22no—
151#14519700—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519689—21no—
157#14519689—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C2×SD16×C61—22no—
161C2×D8×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#127×C61C2311yescharacteristic
165#124×C61—22no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170#117×C61—21no—
171#117×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—41no—
196Q8×D61—82no—
197#11758224—42no—
198#11758224—42no—
199D4×D61—22no—
200D4×D61—22no—
201D4×D61—41no—
202D4×D61—41no—
203D4×D61—84no—
204C2×D244—22no—
205C2×D244C2×D411yescharacteristic
206C2×D244C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122C2×D412yes—
224SD16×C61—82no—
225D8×C61—42no—
226D8×C61—42no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C42×C61—22no—
239C42×C61C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—41no—
245C22⋊Dic61—41no—
246#11758200—42no—
247#11758200—82no—
248#11758199—42no—
249#11758199—42no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—22no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277#11758190—42no—
278#11758189—42no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—41no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—42no—
290C22×D61#12011yescharacteristic
291Q8×C61—42no—
292D4×C61—21no—
293D4×C61—21no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—42no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—82no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D61—42no—
313C22⋊D61—42no—
314C22⋊D61—82no—
315C22⋊D61—82no—
316C22⋊D61—82no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—42no—
321C2×Dic61—42no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—82no—
324C2×Dic61#12011yescharacteristic
325C2×Dic61#12011yescharacteristic
326C2×Dic61#12011yescharacteristic
327D244—21no—
328D244—21no—
329D244—21no—
330D244—21no—
331D244—82no—
332C4×D61—21no—
333C4×D61—21no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—42no—
336C4×D61—42no—
337C4×D61—44no—
338C4×D61—42no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—42no—
344C4×D61#13512yes—
345C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic122—42no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349Dic122—82no—
350C8×C61—41no—
351C8×C61—41no—
352C8×C61—41no—
353#92418—41no—
354#92418—41no—
355#92418—41no—
356#18772—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61C2×#12011yescharacteristic
367C2×D61—21no—
368C2×D61—21no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—84no—
376C2×D61—84no—
377C2×D61#44912yes—
378C4×C61—21no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61C2×#13511yescharacteristic
383C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C61#57511yescharacteristic
385C4×C61#57511yescharacteristic
386Dic61—21no—
387Dic61—21no—
388Dic61—41no—
389Dic61—41no—
390Dic61—42no—
391Dic61—81no—
392Dic61#44912yes—
393C2×#555—611no—
394#3206—611no—
395#3100—611no—
396#3036—611no—
397#1646—611no—
398#1646—611no—
399#1646—611no—
400#1646—611no—
401#1624—611no—
402#1624—611no—
403#1624—611no—
404#1624D6111yescharacteristic, complemented
405#1548—611no—
406#1486—611no—
407#1478—611no—
408C2×C61—81no—
409C2×C61—81no—
410C2×C61—161no—
411C2×C61C2×#44911yescharacteristic
412C2×C61#300511yescharacteristic
413C2×C61#301911yescharacteristic
414D61—22no—
415D61—81no—
416D61—81no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
418#555—611no—
419#555—611no—
420#555—611no—
421#555—1221no—
422#555—1221no—
423#555—1221no—
424#555—1221no—
425#555—1222no—
426#555C2×D6111yescharacteristic
427#532—611no—
428C2×C4⋊Q8—611no—
429C2×#124—1222no—
430C2×#121—1221no—
431C2×#121—1221no—
432C2×C4×D4—611no—
433C2×C4×D4—611no—
434C2×#117—1221no—
435C2×#117—1221no—
436#492—611no—
437#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
438#487—611no—
439#487—611no—
440#480—1221no—
441#474—611no—
442#474—611no—
443#463—1221no—
444#463—1221no—
445#461—611no—
446#461—611no—
447#461—1222no—
448#459—611no—
449#459—611no—
450#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
452#448—1222no—
453#447—1221no—
454C4×D8—1221no—
455C4×D8—1221no—
456#431—611no—
457#431—611no—
458#423—611no—
459#417—1221no—
460#333—611no—
461#333—611no—
462#333—611no—
463#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—611no—
465D4⋊C8—611no—
466D4⋊C8—611no—
467D4⋊C8—611no—
468D4⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
472C61#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—1221no—
474C22×Q8—612no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1222no—
478C23×C4—1221no—
479C23×C4—1221no—
480AGL(1,ℤ/8)—2444no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1221no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—1221no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—1221no—
488C2×D8—1221no—
489C2×M16—1221no—
490C4⋊Q8—612no—
491C4⋊Q8—611no—
492C4⋊Q8—611no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
496#127C22×D6111yescharacteristic
497#124—22no—
498#124—1222no—
499#124—1221no—
500#124—1222no—
501#124—1222no—
502#124—1222no—
503#124—1222no—
504#124—1222no—
505#124—1222no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1222no—
509#121—1222no—
510#121—1221no—
511#121—1221no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520C4×D4—611no—
521C4×D4—611no—
522C4×D4—611no—
523C4×D4—611no—
524C4×D4—611no—
525C4×D4—611no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4C22×D6111yescharacteristic
533C4×D4C22×D6111yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1222no—
537#117—1222no—
538#117—1222no—
539#117—1222no—
540#117—1221no—
541#117—1221no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544#117—1221no—
545#117—1221no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—1222no—
556#107—1221no—
557#107—1221no—
558C4⋊C8—611no—
559C4⋊C8—611no—
560C4⋊C8—1221no—
561C4⋊C8—1221no—
562C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
564#103—1221no—
565#103—1222no—
566#103—1222no—
567#103—1221no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576C4×C8—611no—
577C4×C8—1221no—
578C4×C8C22×D6111yescharacteristic
579C24—1221no—
580C24—1221no—
581#41—2442no—
582#41—2442no—
583C2×Q8—612no—
584C2×Q8—1222no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—4882no—
587C2×Q8D4×D6112yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—611no—
593C2×D4—611no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—4884no—
602C2×D4—2441no—
603C2×D4—2441no—
604C2×D4—2441no—
605C2×D4D4×D6111yescharacteristic
606C2×D4D4×D6111yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4—2442no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4—2441no—
626SD16—82no—
627SD16—4882no—
628SD16—2442no—
629SD16—2442no—
630D8—42no—
631D8—42no—
632D8—2442no—
633D8—2442no—
634M16—2442no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—611no—
644C4⋊C4—611no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1221no—
660C22⋊C4—1221no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1222no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—2441no—
672C22⋊C4—2441no—
673C42—22no—
674C42—611no—
675C42—611no—
676C42—611no—
677C42—1222no—
678C42—1222no—
679C42—1222no—
680C42C23×D6111yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—611no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—2442no—
688C23—2442no—
689C23—2442no—
690C23—2442no—
691C23—2442no—
692C23—2442no—
693Q8—42no—
694Q8—4882no—
695Q8—2442no—
696Q8—2441no—
697Q8—2441no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—82no—
708D4—1221no—
709D4—1221no—
710D4—1221no—
711D4—1221no—
712D4—4882no—
713D4—4882no—
714D4—4882no—
715D4—4882no—
716D4—2442no—
717D4—2442no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—611no—
726C2×C4—612no—
727C2×C4—612no—
728C2×C4—611no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—4882no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2442no—
738C2×C4—2442no—
739C2×C4—2442no—
740C2×C4—2442no—
741C2×C4—2444no—
742C2×C4—2442no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2441no—
756C8—2441no—
757C8—2441no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—612no—
768C22—1221no—
769C22—1221no—
770C22—4884no—
771C22—4884no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22#120×D6111yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—612no—
784C4—1221no—
785C4—1221no—
786C4—4881no—
787C4—2442no—
788C4—2441no—
789C4—2441no—
790C4#135×D6111yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
792C4#1684055811yescharacteristic
793C4#1684055911yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—1222no—
798C2—4881no—
799C2—4881no—
800C2#449×D6111yescharacteristic
801C2#2145505711yescharacteristic
802C2#2145517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1624C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1624D61
hypocenterC61#18772
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D61C2semidirect
2. #21456740C2semidirect
3. #21455818C2semidirect
4. #21455278C2semidirect
5. #21445050C2semidirect
6. #21445049C2semidirect
7. #21445048C2semidirect
8. #21445047C2semidirect
9. #21444901C2semidirect
10. #21444901C2semidirect
11. #21444900C2semidirect
12. #21444498C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444208C2semidirect
15. C61×#1624C2semidirect
34. #16840134C22semidirect
35. #16840113C22semidirect
36. #16840112C22semidirect
38. #16840043C22semidirect
39. #16840042C22semidirect
42. #16839968C22semidirect
43. #16839967C22semidirect
45. #16839954C22semidirect
46. #16839954C22semidirect
55. #16839511C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839510C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
404. #1624D61semidirect
437. #492C2×D61semidirect
450. #459C2×D61semidirect
451. #459C2×D61semidirect
463. #333C2×D61semidirect
470. D4⋊C8C2×D61semidirect
471. D4⋊C8C2×D61semidirect
472. C61#18772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D612
#214567402
#214558182
#214552782
#214450502
#214450492
#214450482
#214450472
#214449012
#214449002
#214444982
#214442422
#214442082
C61×#16242
#1877261