Finite Group Databasebeta

← #29658741

Subgroups — #29658741

Order 15616.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519804—21no—
17#16840478C2211yescharacteristic
18#16840477C2211yescharacteristic
19#16840477C2211yescharacteristic
20#16840476—21no—
21#16840476—21no—
22#16840475—21no—
23#16840475—21no—
24#16840474—22no—
25#16840313C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
27#124×D61—22no—
28#121×D61—21no—
29#121×D61—21no—
30C4×D4×D61C2211yescharacteristic
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32#117×D61—21no—
33#117×D61—21no—
34#16840136C2211yescharacteristic, complemented
35#16840135C2211yescharacteristic, complemented
36#16840114C2211yescharacteristic, complemented
37#16840077—21no—
38#16840039C2211yescharacteristic, complemented
39#16839980—21no—
40#16839979—21no—
41#16839966—22no—
42#16839964C2211yescharacteristic, complemented
43#16839958C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic, complemented
45#16839957C2211yescharacteristic, complemented
46#16839957C2211yescharacteristic, complemented
47#16839902—22no—
48#16839897—21no—
49#16839844—21no—
50#16839842—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic
52#16839813C2211yescharacteristic
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839762—21no—
55#16839511C2211yescharacteristic, complemented
56#16839510C2211yescharacteristic, complemented
57#16839510C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#555C2211yescharacteristic
65C61×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×Q8×D61D412yes—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61D411yescharacteristic
75C2×D4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78#14519804—44no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×D488—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758189—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519775D412yes—
91#14519774C2311yescharacteristic
92#14519766—22no—
93#14519766—21no—
94#14519765—22no—
95#14519764—22no—
96#14519763—22no—
97#14519763—22no—
98#14519763—22no—
99#14519763—22no—
100#14519752—21no—
101#14519752—21no—
102#14519752—21no—
103#14519752—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751—21no—
106#14519750—22no—
107#14519750—22no—
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112C4×D244C2311yescharacteristic
113C4×D244C2311yescharacteristic
114D4×Dic61D411yescharacteristic
115D4×Dic61D411yescharacteristic
116#14519739—21no—
117#14519739—21no—
118#14519739D411yescharacteristic
119#14519739D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122#14519737—21no—
123#14519737—21no—
124#14519736—21no—
125#14519736—21no—
126#14519735—21no—
127#14519735—21no—
128#14519735—21no—
129#14519735—21no—
130#14519734—22no—
131#14519734—22no—
132#14519733—22no—
133#14519733—22no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D61—22no—
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—21no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C42×D61—22no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519710—21no—
145C4⋊#92418C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147#14519706—21no—
148#14519706—21no—
149#14519701—21no—
150#14519700—22no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519689—21no—
157#14519689—21no—
158C4×#92418C2311yescharacteristic
159C8×Dic61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
163#124×C61—22no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166C4×D4×C61C2311yescharacteristic
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168#117×C61—21no—
169#117×C61—21no—
170#107×C61—21no—
171C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173#103×C61—22no—
174#103×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176C4×C8×C61C2311yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192#11758226—42no—
193#11758226—42no—
194Q8×D61—82no—
195D4×D61—22no—
196D4×D61—22no—
197D4×D61—41no—
198D4×D61—41no—
199D4×D61—84no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—22no—
204C2×D244—41no—
205C2×D244C2×D411yescharacteristic
206C2×D244C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic122—22no—
223C2×Dic122C2×D412yes—
224SD16×C61—42no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C42×C61—22no—
239C42×C61C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—21no—
243C22⋊Dic61—21no—
244#11758201—42no—
245#11758201—82no—
246#11758199—42no—
247#11758199—42no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—41no—
257#11758198—41no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266C4×Dic61—22no—
267C4×Dic61—22no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275D488—42no—
276D488—42no—
277#11758190—82no—
278#11758189—42no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61#12011yescharacteristic
291Q8×C61—42no—
292Q8×C61—41no—
293Q8×C61—41no—
294D4×C61—21no—
295D4×C61—21no—
296D4×C61—21no—
297D4×C61—21no—
298D4×C61—82no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D61—42no—
311C22⋊D61—42no—
312C22⋊D61—82no—
313C22⋊D61—82no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—22no—
317C2×Dic61—42no—
318C2×Dic61—42no—
319C2×Dic61#12011yescharacteristic
320C2×Dic61#12011yescharacteristic
321C2×Dic61#12011yescharacteristic
322D244—21no—
323D244—21no—
324D244—21no—
325D244—21no—
326D244—42no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—82no—
332D244—82no—
333C4×D61—21no—
334C4×D61—21no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—42no—
337C4×D61—42no—
338C4×D61—44no—
339C4×D61—42no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—42no—
345C4×D61—82no—
346C4×D61#13512yes—
347C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic122—42no—
349Dic122—82no—
350C8×C61—41no—
351C8×C61—41no—
352C8×C61—41no—
353#92418—41no—
354#92418—41no—
355#92418—41no—
356#18772—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61C2×#12011yescharacteristic
364C2×D61—21no—
365C2×D61—21no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—84no—
373C2×D61—84no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61#44912yes—
378C4×C61—21no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61C2×#13511yescharacteristic
384C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C61#57511yescharacteristic
386C4×C61#57511yescharacteristic
387Dic61—21no—
388Dic61—21no—
389Dic61—41no—
390Dic61—41no—
391Dic61—42no—
392Dic61#44912yes—
393C2×#555—611no—
394#3206—611no—
395#3100—611no—
396#3036—611no—
397#1646—611no—
398#1646—611no—
399#1646—611no—
400#1646D6111yescharacteristic, complemented
401#1624—611no—
402#1624—611no—
403#1624—611no—
404#1624—611no—
405#1548—611no—
406#1486—611no—
407#1478—611no—
408C2×C61—81no—
409C2×C61—81no—
410C2×C61C2×#44911yescharacteristic
411C2×C61#300511yescharacteristic
412C2×C61#301911yescharacteristic
413D61—22no—
414D61—81no—
415D61—81no—
416D61—161no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
418#555—611no—
419#555—611no—
420#555—611no—
421#555—1221no—
422#555—1221no—
423#555—1221no—
424#555—1221no—
425#555—1222no—
426#555C2×D6111yescharacteristic
427#532—611no—
428C2×C4⋊Q8—611no—
429C2×#124—1222no—
430C2×#121—1221no—
431C2×#121—1221no—
432C2×C4×D4—611no—
433C2×C4×D4—611no—
434C2×#117—1221no—
435C2×#117—1221no—
436#492—611no—
437#492—611no—
438#487—611no—
439#487C2×D6111yescharacteristic, complemented
440#480—1221no—
441#474—611no—
442#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
443#463—1221no—
444#463—1221no—
445#461—611no—
446#461—1222no—
447#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#459—611no—
449#459—611no—
450#459—611no—
451#459—611no—
452#448—1222no—
453#447—1221no—
454C4×D8—1221no—
455C4×D8—1221no—
456#431—611no—
457#431—611no—
458#423—611no—
459#417—1221no—
460#333—611no—
461#333—611no—
462#333—611no—
463#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—611no—
465D4⋊C8—611no—
466D4⋊C8—611no—
467D4⋊C8—611no—
468D4⋊C8—611no—
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
472C61#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—1221no—
474C22×Q8—612no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1222no—
478C23×C4—1221no—
479C23×C4—1221no—
480AGL(1,ℤ/8)—2444no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—1222no—
484C2×SD16—1221no—
485C2×D8—1221no—
486C2×D8—1221no—
487C2×D8—1221no—
488C2×D8—1221no—
489C2×M16—1221no—
490C4⋊Q8—612no—
491C4⋊Q8—611no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
496#127—611no—
497#124—22no—
498#124—1222no—
499#124—1221no—
500#124—1222no—
501#124—1222no—
502#124—1222no—
503#124—1222no—
504#124—1222no—
505#124—1222no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—1222no—
509#121—1222no—
510#121—1221no—
511#121—1221no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520C4×D4—611no—
521C4×D4—611no—
522C4×D4—611no—
523C4×D4—611no—
524C4×D4—611no—
525C4×D4—611no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532C4×D4C22×D6111yescharacteristic
533C4×D4C22×D6111yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1222no—
537#117—1222no—
538#117—1222no—
539#117—1222no—
540#117—1221no—
541#117—1221no—
542#117—1221no—
543#117—1221no—
544#117—1221no—
545#117—1221no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—1222no—
556#107—21no—
557#107—1221no—
558C4⋊C8—611no—
559C4⋊C8—611no—
560C4⋊C8—1221no—
561C4⋊C8—1221no—
562C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
563C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—21no—
566#103—1222no—
567#103—1221no—
568#102—21no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576C4×C8—611no—
577C4×C8—1221no—
578C4×C8C22×D6111yescharacteristic
579C24—1221no—
580C24—1221no—
581#41—2442no—
582#41—2442no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—4882no—
587C2×Q8D4×D6112yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—611no—
590C2×D4—611no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—4884no—
602C2×D4—2441no—
603C2×D4—2441no—
604C2×D4—2441no—
605C2×D4D4×D6111yescharacteristic
606C2×D4D4×D6111yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1222no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—2441no—
622C22×C4—2442no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4—2442no—
626SD16—42no—
627SD16—4882no—
628SD16—4882no—
629SD16—2442no—
630D8—2442no—
631D8—2442no—
632D8—2442no—
633D8—2442no—
634M16—2442no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—611no—
646C4⋊C4—611no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1221no—
660C22⋊C4—1221no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1222no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1221no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—2441no—
672C22⋊C4—2441no—
673C42—22no—
674C42—611no—
675C42—611no—
676C42—611no—
677C42—1222no—
678C42—1222no—
679C42—1222no—
680C42C23×D6111yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—611no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—2442no—
687C23—2442no—
688C23—2442no—
689C23—2442no—
690C23—2442no—
691C23—2442no—
692C23—2441no—
693Q8—42no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—4882no—
697Q8—2442no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—82no—
703D4—1221no—
704D4—1221no—
705D4—1221no—
706D4—1221no—
707D4—4882no—
708D4—4882no—
709D4—4882no—
710D4—4882no—
711D4—2442no—
712D4—2442no—
713D4—2442no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—611no—
727C2×C4—612no—
728C2×C4—612no—
729C2×C4—611no—
730C2×C4—611no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—4882no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2442no—
739C2×C4—2442no—
740C2×C4—2442no—
741C2×C4—2442no—
742C2×C4—2444no—
743C2×C4—2442no—
744C2×C4—2442no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2441no—
756C8—2441no—
757C8—2441no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—612no—
765C22—1221no—
766C22—1221no—
767C22—4884no—
768C22—4884no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22#120×D6111yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—612no—
785C4—1221no—
786C4—1221no—
787C4—2442no—
788C4—2441no—
789C4—2441no—
790C4#135×D6111yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
792C4#1684055911yescharacteristic
793C4#1684056111yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—1222no—
797C2—9761no—
798C2—4881no—
799C2—4881no—
800C2#449×D6111yescharacteristic
801C2#2145506211yescharacteristic
802C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1646C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1646D61
hypocenterC61#18772
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D61C2semidirect
2. #21456745C2semidirect
3. #21455821C2semidirect
4. #21455284C2semidirect
5. #21445046C2semidirect
6. #21445045C2semidirect
7. #21445044C2semidirect
8. #21444904C2semidirect
9. #21444904C2semidirect
10. #21444903C2semidirect
11. #21444902C2semidirect
12. #21444498C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444208C2semidirect
15. C61×#1646C2semidirect
34. #16840136C22semidirect
35. #16840135C22semidirect
36. #16840114C22semidirect
38. #16840039C22semidirect
42. #16839964C22semidirect
43. #16839958C22semidirect
44. #16839958C22semidirect
45. #16839957C22semidirect
46. #16839957C22semidirect
55. #16839511C22semidirect
56. #16839510C22semidirect
57. #16839510C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#487C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
400. #1646D61semidirect
439. #487C2×D61semidirect
442. #474C2×D61semidirect
447. #461C2×D61semidirect
463. #333C2×D61semidirect
470. D4⋊C8C2×D61semidirect
471. D4⋊C8C2×D61semidirect
472. C61#18772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D612
#214567452
#214558212
#214552842
#214450462
#214450452
#214450442
#214449042
#214449032
#214449022
#214444982
#214442422
#214442082
C61×#16462
#1877261