Finite Group Databasebeta

← #29658784

Subgroups — #29658784

Order 15616.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455818C211yesmaximal, characteristic
4#21455286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61—21no—
17C2×#14519806—21no—
18Q8×D244C2211yescharacteristic
19D4×Dic122—21no—
20D4×Dic122C2211yescharacteristic
21#16840427—21no—
22#16840427C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D61—21no—
24#16840425—22no—
25#16840425—21no—
26#16840310C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D61—21no—
28C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D61—22no—
30C22⋊Q8×D61—21no—
31C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61—21no—
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840167C2211yescharacteristic, complemented
35#16840165C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840074—22no—
38#16840074—21no—
39#16840043C2211yescharacteristic
40#16840042C2211yescharacteristic
41#16840040—22no—
42#16839983—21no—
43#16839982—21no—
44#16839973C2211yescharacteristic, complemented
45#16839972C2211yescharacteristic, complemented
46#16839959C2211yescharacteristic, complemented
47#16839954C2211yescharacteristic
48#16839894—21no—
49D8×Dic61—21no—
50#16839842—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic
52#16839813C2211yescharacteristic
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839760—21no—
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839492C2211yescharacteristic, complemented
61#16839491C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic
63#16839489C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11758224—21no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—44no—
80C2×Q8×D61—44no—
81C2×Q8×D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85#14519806—44no—
86C2×Dic244—21no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758189—21no—
91#14519777—21no—
92#14519777C2311yescharacteristic
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519776—22no—
95#14519776—21no—
96#14519776—21no—
97#14519776—21no—
98#14519776D412yes—
99#14519775—22no—
100#14519775—21no—
101#14519764—21no—
102#14519757—21no—
103#14519757—22no—
104#14519756—22no—
105#14519756—21no—
106#14519755—22no—
107#14519755—22no—
108#14519755—22no—
109#14519754—22no—
110#14519754—22no—
111#14519754—22no—
112#14519753—22no—
113#14519753—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116Q8×Dic61D411yescharacteristic
117C4×Dic122—21no—
118C4×Dic122C2311yescharacteristic
119#14519742—21no—
120#14519742D411yescharacteristic
121C4×D244—21no—
122C4×D244C2311yescharacteristic
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127#14519739—21no—
128#14519739D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519737—22no—
132#14519737—21no—
133C4⋊C4×D61—22no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D61D412yes—
139C22⋊C4×D61—22no—
140C22⋊C4×D61—21no—
141C42×D61—21no—
142C42×D61C2311yescharacteristic
143#14519711—22no—
144#14519711—21no—
145#14519710—22no—
146#14519710—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519702—21no—
152#14519700—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—22no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C22×Q8×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C4⋊Q8×C61—21no—
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61—22no—
170C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C2×Q8×C61—22no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—42no—
183C2×Q8×C61—42no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—41no—
196Q8×D61—22no—
197Q8×D61—42no—
198Q8×D61—48no—
199Q8×D61—48no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61D814yescomplemented
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208D4×D61—22no—
209D4×D61—22no—
210C2×D244C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—22no—
213C2×C4×D61—22no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—48no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—22no—
227C2×Dic122—22no—
228C2×Dic122—22no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122—48no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236SD16×C61—42no—
237D8×C61—42no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—22no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D412yes—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—41no—
254C22⋊Dic61—41no—
255#11758202—42no—
256#11758200—42no—
257#11758199—42no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D412yes—
270#11758196—22no—
271#11758196—22no—
272#11758196—21no—
273#11758196—22no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—22no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287Dic244—42no—
288#11758189—42no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—41no—
291C22×D61—24no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61#12011yescharacteristic
296Q8×C61—21no—
297Q8×C61—44no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61C2×D812yes—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61#13712yescomplemented
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—44no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D61—24no—
319C22⋊D61—82no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—44no—
325C2×Dic61—42no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—82no—
328C2×Dic61#12011yescharacteristic
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330C2×Dic61#12011yescharacteristic
331D244—21no—
332D244#13712yescomplemented
333C4×D61—24no—
334C4×D61—21no—
335C4×D61—21no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—44no—
338C4×D61—44no—
339C4×D61—42no—
340C4×D61—44no—
341C4×D61—42no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—42no—
345C4×D61C2×D812yes—
346C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Dic122—21no—
348Dic122—24no—
349Dic122—44no—
350Dic122—44no—
351Dic122—44no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—44no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122C2×D812yes—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#18776—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C2×D61—21no—
373C2×D61—21no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—48no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61#44712yes—
379C4×C61—22no—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—42no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61C22×D811yescharacteristic
385C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C61C2×#13711yescharacteristic
387C4×C61C2×#13711yescharacteristic
388Dic61—22no—
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—41no—
392Dic61—42no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395Dic61#44712yes—
396C2×D4×Q8—611no—
397#3226—611no—
398#3100—611no—
399#3037—611no—
400#1649—611no—
401#1649—611no—
402#1649—611no—
403#1649—611no—
404#1627—611no—
405#1627—611no—
406#1627—611no—
407#1627D6111yescharacteristic, complemented
408#1546—611no—
409#1486—611no—
410#1479—611no—
411C2×C61—42no—
412C2×C61—161no—
413C2×C61C2×#44711yescharacteristic
414C2×C61#300411yescharacteristic
415C2×C61#302011yescharacteristic
416D61—22no—
417D61—42no—
418C23×Q8—1221no—
419C2×#137—1221no—
420D4×Q8—611no—
421D4×Q8—611no—
422D4×Q8—611no—
423D4×Q8—1221no—
424D4×Q8—1221no—
425D4×Q8—1221no—
426D4×Q8—1221no—
427D4×Q8—1222no—
428D4×Q8C2×D6111yescharacteristic
429#532—611no—
430C2×C4⋊Q8—611no—
431C2×C4⋊Q8—1221no—
432C2×C22⋊Q8—1222no—
433C2×C22⋊Q8—1221no—
434C2×C4×Q8—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—1221no—
437#500—611no—
438#500—611no—
439#486—611no—
440#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
441#480—1221no—
442#480—1222no—
443#474—611no—
444#474—611no—
445#474—1222no—
446#464—1221no—
447#464—1221no—
448#462—611no—
449#462—611no—
450#460—611no—
451#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
452#459—611no—
453#459C2×D6111yescharacteristic
454#447—1221no—
455C4×D8—1221no—
456C4×D8—1221no—
457#431—611no—
458#431—611no—
459#423—611no—
460#417—1221no—
461#332—611no—
462#332—611no—
463#332—611no—
464#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
465Q8⋊C8—611no—
466Q8⋊C8—611no—
467Q8⋊C8—611no—
468Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—611no—
470D4⋊C8—611no—
471D4⋊C8—611no—
472D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
473C61#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1221no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—611no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—1222no—
479C22×Q8—1221no—
480C22×Q8—1221no—
481C22×Q8—1222no—
482C22×Q8—1222no—
483C22×Q8—1221no—
484C22×Q8—2444no—
485C22×Q8—2444no—
486C22×D4—611no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1222no—
489#137—2444no—
490C2×Q16—1221no—
491C2×Q16—1221no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1221no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1221no—
496C2×M16—1221no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—612no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8—1222no—
506C4⋊Q8—1222no—
507C4⋊Q8—1221no—
508C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
509#127C22×D6111yescharacteristic
510#124—1221no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1222no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C22⋊Q8—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1222no—
522C22⋊Q8—1222no—
523C22⋊Q8—1222no—
524C22⋊Q8—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527C4×Q8—611no—
528C4×Q8—611no—
529C4×Q8—611no—
530C4×Q8—1221no—
531C4×Q8—1221no—
532C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—611no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—612no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—1221no—
557#107—1221no—
558#107—1222no—
559#107—1221no—
560#107—1222no—
561C4⋊C8—611no—
562C4⋊C8—611no—
563C4⋊C8—1221no—
564C4⋊C8—1221no—
565C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—22no—
572#102—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1222no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577C22⋊C8—1221no—
578C22⋊C8—1221no—
579C4×C8—611no—
580C4×C8—1221no—
581C4×C8C22×D6111yescharacteristic
582C24—1221no—
583#41—2442no—
584#41—2442no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—614no—
590C2×Q8—611no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1222no—
593C2×Q8—1222no—
594C2×Q8—1222no—
595C2×Q8—1222no—
596C2×Q8—1222no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—2442no—
600C2×Q8—2448no—
601C2×Q8—2442no—
602C2×Q8—2442no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×Q8—2448no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8—2448no—
608C2×Q8—2442no—
609C2×Q8—2442no—
610C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—611no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4D4×D6111yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2448no—
638C22×C4—2441no—
639Q16—2442no—
640Q16—2442no—
641SD16—42no—
642SD16—2442no—
643D8—42no—
644D8—2442no—
645M16—2442no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—611no—
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—612no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6112yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C42—21no—
685C42—611no—
686C42—611no—
687C42—611no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—1221no—
691C42C23×D6111yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—611no—
695C23—1224no—
696C23—1221no—
697C23—2442no—
698C23—2442no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—612no—
704Q8—1224no—
705Q8—1221no—
706Q8—2444no—
707Q8—2444no—
708Q8—2444no—
709Q8—2444no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8D8×D6112yes—
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—612no—
722D4—1224no—
723D4—1221no—
724D4—4882no—
725D4#1451980612yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—611no—
734C2×C4—612no—
735C2×C4—612no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—1224no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—4882no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2444no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2441no—
765C8—2441no—
766C8—2441no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—612no—
774C22—1221no—
775C22—1221no—
776C22—1222no—
777C22—2448no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22#120×D6111yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—612no—
787C4—1221no—
788C4—1222no—
789C4—1221no—
790C4—4881no—
791C4—2441no—
792C4—2442no—
793C4—2441no—
794C4C2×D8×D6111yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
796C4#137×D6111yescharacteristic
797C4C2×#1451980611yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—161no—
800C2—1222no—
801C2—2442no—
802C2#447×D6111yescharacteristic
803C2#2145505011yescharacteristic
804C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1627C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455818C2
hypercenter#1627D61
hypocenterC61#18776
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D61C2semidirect
2. #21456936C2semidirect
4. #21455286C2semidirect
5. #21445071C2semidirect
6. #21445070C2semidirect
7. #21445069C2semidirect
8. #21445068C2semidirect
9. #21444921C2semidirect
10. #21444920C2semidirect
11. #21444919C2semidirect
12. #21444489C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444212C2semidirect
15. C61×#1627C2semidirect
34. #16840167C22semidirect
35. #16840165C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
44. #16839973C22semidirect
45. #16839972C22semidirect
46. #16839959C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. Q8⋊#92418C22semidirect
60. #16839492C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
205. Q8×D61D8semidirect
307. D4×C61#137semidirect
332. D244#137semidirect
407. #1627D61semidirect
440. #486C2×D61semidirect
451. #460C2×D61semidirect
464. #332C2×D61semidirect
468. Q8⋊C8C2×D61semidirect
473. C61#18776semidirect
725. D4#14519806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D612
#214569362
#214558182
#214552862
#214450712
#214450702
#214450692
#214450682
#214449212
#214449202
#214449192
#214444892
#214442422
#214442122
C61×#16272
#1877661