Finite Group Databasebeta

← #29658843

Subgroups — #29658843

Order 15616.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519804—21no—
18#16840417C2211yescharacteristic
19#16840416C2211yescharacteristic
20#16840415C2211yescharacteristic
21#16840414—21no—
22#16840413—21no—
23#16840412—21no—
24#16840411—21no—
25#16840410—22no—
26#16840313C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
28#123×D61—22no—
29C22⋊Q8×D61—21no—
30#121×D61—21no—
31C4×D4×D61C2211yescharacteristic
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61—21no—
34#16840158C2211yescharacteristic, complemented
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840082—22no—
38#16840077—21no—
39#16840051—22no—
40#16840039C2211yescharacteristic, complemented
41#16839980—21no—
42#16839979—21no—
43#16839964C2211yescharacteristic, complemented
44#16839958C2211yescharacteristic, complemented
45#16839958C2211yescharacteristic, complemented
46#16839957C2211yescharacteristic, complemented
47#16839957C2211yescharacteristic, complemented
48#16839897—21no—
49#16839844—21no—
50#16839842—21no—
51#16839814C2211yescharacteristic
52#16839813C2211yescharacteristic
53#16839784C2211yescharacteristic
54#16839762—21no—
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—21no—
77#41×D61—44no—
78#41×D61—44no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519804—44no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758189—21no—
93#14519777C2311yescharacteristic
94#14519776—21no—
95#14519776D412yes—
96#14519775—21no—
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519766—21no—
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519761—22no—
102#14519760—22no—
103#14519759—22no—
104#14519759—22no—
105#14519758—22no—
106#14519757—21no—
107#14519756—21no—
108#14519755—22no—
109#14519754—22no—
110#14519753—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519751—21no—
115#14519750—22no—
116#14519749—22no—
117#14519748—21no—
118C4×D244C2311yescharacteristic
119C4×D244C2311yescharacteristic
120D4×Dic61D411yescharacteristic
121D4×Dic61D411yescharacteristic
122#14519739—21no—
123#14519739—21no—
124#14519739D411yescharacteristic
125#14519739D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×#11758196—22no—
132C4⋊C4×D61—22no—
133C4⋊C4×D61—22no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61—21no—
137C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D61D412yes—
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143C42×D61C2311yescharacteristic
144#14519710—21no—
145#14519708—22no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519701—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—22no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—22no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C8×Dic61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
166#123×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172#107×C61—21no—
173#106×C61—22no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#103×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178C4×C8×C61C2311yescharacteristic
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181#41×C61—42no—
182#41×C61—42no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202Q8×D61—42no—
203Q8×D61—42no—
204#11758224—48no—
205#11758224—42no—
206#11758224—42no—
207D4×D61—22no—
208D4×D61—22no—
209D4×D61—22no—
210D4×D61—22no—
211D4×D61—48no—
212#11758222—42no—
213#11758222—48no—
214#11758222—42no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—48no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—22no—
242SD16×C61—42no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—22no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D412yes—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C42×C61C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260#11758201—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—41no—
270#11758198—41no—
271C4⋊Dic61—22no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D412yes—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—21no—
279#11758196—22no—
280#11758196—21no—
281#11758196—22no—
282C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288D488—42no—
289D488—42no—
290#11758189—42no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C22×D61—24no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61#12011yescharacteristic
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—44no—
311D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—44no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D61—24no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—42no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61#12011yescharacteristic
335C2×Dic61#12011yescharacteristic
336C2×Dic61#12011yescharacteristic
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—42no—
341D244—44no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—82no—
347D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—42no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—42no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—82no—
363C4×D61#13512yes—
364C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic122—44no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#18782—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—22no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C2×D61—21no—
383C2×D61—21no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—48no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—84no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61#44912yes—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61C2×#13511yescharacteristic
402C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405Dic61—21no—
406Dic61—21no—
407Dic61—41no—
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61#44912yes—
411C2×#547—611no—
412#3227—611no—
413#3100—611no—
414#3036—611no—
415#1654—611no—
416#1654—611no—
417#1654—611no—
418#1654D6111yescharacteristic, complemented
419#1625—611no—
420#1625—611no—
421#1625—611no—
422#1625—611no—
423#1549—611no—
424#1486—611no—
425#1478—611no—
426C2×C61—42no—
427C2×C61—81no—
428C2×C61C2×#44911yescharacteristic
429C2×C61#300311yescharacteristic
430C2×C61#302011yescharacteristic
431D61—22no—
432D61—42no—
433D61—81no—
434D61—161no—
435C22×#41—1221no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
437#547—611no—
438#547—611no—
439#547—611no—
440#547—1221no—
441#547—1221no—
442#547—1221no—
443#547—1221no—
444#547—1222no—
445#547C2×D6111yescharacteristic
446#532—611no—
447C2×C4⋊Q8—611no—
448C2×#123—1222no—
449C2×C22⋊Q8—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C22×C4⋊C4—1221no—
454#498—611no—
455#498C2×D6111yescharacteristic, complemented
456#486—611no—
457#486—611no—
458#481—1222no—
459#480—1221no—
460#476—1222no—
461#474—611no—
462#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#463—1221no—
464#463—1221no—
465#461—611no—
466#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#459—611no—
468#459—611no—
469#459—611no—
470#459—611no—
471#447—1221no—
472C4×D8—1221no—
473C4×D8—1221no—
474#431—611no—
475#431—611no—
476#423—611no—
477#417—1221no—
478#332—611no—
479#332—611no—
480#332—611no—
481#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—611no—
483D4⋊C8—611no—
484D4⋊C8—611no—
485D4⋊C8—611no—
486D4⋊C8—611no—
487D4⋊C8—611no—
488D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C61#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1222no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1221no—
497C2×#41—1221no—
498C2×#41—2444no—
499C2×#41—2444no—
500C22×Q8—1221no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1222no—
504C23×C4—1221no—
505C23×C4—1221no—
506C23×C4—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—2444no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×D8—1221no—
511C2×D8—1221no—
512C2×D8—1221no—
513C2×D8—1221no—
514C2×M16—1221no—
515C4⋊Q8—612no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
521#127—611no—
522#124—1221no—
523#123—22no—
524#123—1222no—
525#123—1222no—
526#123—1222no—
527#123—1222no—
528#123—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—1222no—
533C22⋊Q8—1222no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537#121—21no—
538#121—1222no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1222no—
542#121—1221no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545C4×D4—611no—
546C4×D4—611no—
547C4×D4—611no—
548C4×D4—611no—
549C4×D4—611no—
550C4×D4—611no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4C22×D6111yescharacteristic
558C4×D4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—612no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1222no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4—1222no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C42—611no—
574#107—21no—
575#107—1221no—
576#106—22no—
577#106—1222no—
578C4⋊C8—611no—
579C4⋊C8—611no—
580C4⋊C8—1221no—
581C4⋊C8—1221no—
582C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—1221no—
586#102—21no—
587#102—1221no—
588#102—1221no—
589#102—1221no—
590#102—1222no—
591#102—1221no—
592#102—1221no—
593#102—1222no—
594C22⋊C8—1221no—
595C22⋊C8—1221no—
596C4×C8—611no—
597C4×C8—1221no—
598C4×C8C22×D6111yescharacteristic
599C24—1221no—
600C24—1221no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2442no—
604#41—2448no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2448no—
610#41—2442no—
611#41—2442no—
612#41—2442no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—1222no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2442no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1222no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2448no—
636C2×D4D4×D6111yescharacteristic
637C2×D4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—2441no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2448no—
662SD16—42no—
663SD16—2442no—
664D8—2442no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—2442no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—611no—
680C4⋊C4—612no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D6112yes—
692C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—2441no—
706C22⋊C4—2441no—
707C42—611no—
708C42—611no—
709C42—611no—
710C42C23×D6111yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—611no—
714C23—1224no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—2442no—
718C23—2442no—
719C23—2442no—
720C23—2442no—
721C23—2442no—
722C23—2441no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—2444no—
728Q8—2441no—
729Q8—2441no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—612no—
735D4—1224no—
736D4—1221no—
737D4—1221no—
738D4—1221no—
739D4—4882no—
740D4—2442no—
741D4—2444no—
742D4—2442no—
743D4—2444no—
744D4—2444no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4#1451980412yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—611no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—4882no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2444no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2441no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—612no—
801C22—1221no—
802C22—1221no—
803C22—1222no—
804C22—4884no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—2448no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22#120×D6111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—612no—
821C4—1221no—
822C4—1221no—
823C4—2441no—
824C4—2441no—
825C4—2442no—
826C4#135×D6111yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
829C4C2×#1451980411yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—1222no—
833C2—9761no—
834C2—4881no—
835C2—2442no—
836C2#449×D6111yescharacteristic
837C2#2145504711yescharacteristic
838C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1654C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1654D61
hypocenterC61#18782
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D61C2semidirect
2. #21456948C2semidirect
3. #21455821C2semidirect
4. #21455284C2semidirect
5. #21445102C2semidirect
6. #21445101C2semidirect
7. #21445100C2semidirect
8. #21444911C2semidirect
9. #21444910C2semidirect
10. #21444909C2semidirect
11. #21444908C2semidirect
12. #21444502C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444208C2semidirect
15. C61×#1654C2semidirect
34. #16840158C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
40. #16840039C22semidirect
43. #16839964C22semidirect
44. #16839958C22semidirect
45. #16839958C22semidirect
46. #16839957C22semidirect
47. #16839957C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#498C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
311. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
347. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1654D61semidirect
455. #498C2×D61semidirect
462. #474C2×D61semidirect
466. #461C2×D61semidirect
481. #332C2×D61semidirect
488. D4⋊C8C2×D61semidirect
489. D4⋊C8C2×D61semidirect
490. C61#18782semidirect
749. D4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D612
#214569482
#214558212
#214552842
#214451022
#214451012
#214451002
#214449112
#214449102
#214449092
#214449082
#214445022
#214442422
#214442082
C61×#16542
#1878261