Finite Group Databasebeta

← #29658886

Subgroups — #29658886

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C2×#14519801—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19#16840432C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
21#16840418—21no—
22#16840416C2211yescharacteristic, complemented
23#16840412—21no—
24#16840406—21no—
25#16840399—22no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840310C2211yescharacteristic
28#16840307—21no—
29#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840272—21no—
31#16840268—22no—
32C4×#11758224C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61—21no—
34C4×D4×D61C2211yescharacteristic
35#16840138C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16839963C2211yescharacteristic, complemented
39#16839961—21no—
40#16839959C2211yescharacteristic, complemented
41#16839958C2211yescharacteristic, complemented
42#16839957C2211yescharacteristic
43#16839957C2211yescharacteristic, complemented
44#16839956—21no—
45#16839955—22no—
46#16839955—21no—
47#16839955—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839894—22no—
50#16839813C2211yescharacteristic, complemented
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—21no—
54#102×D61—21no—
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—44no—
77C2×#11758224—44no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×Dic122—21no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—22no—
86C22×C4×D61—21no—
87#14519801—44no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—22no—
95D8×D61—44no—
96C2×#11758189—21no—
97C2×C8×D61—21no—
98#14519777C2311yescharacteristic
99#14519776—21no—
100#14519774C2311yescharacteristic
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519764—21no—
106#14519763—22no—
107#14519761—22no—
108#14519759—22no—
109#14519758—22no—
110#14519757—21no—
111#14519756—21no—
112#14519754—22no—
113#14519754—22no—
114#14519751—21no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748D412yes—
121#14519746—22no—
122#14519745—22no—
123C4×Dic122C2311yescharacteristic
124#14519742D411yescharacteristic
125C4×D244C2311yescharacteristic
126D4×Dic61—22no—
127D4×Dic61—22no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132D4×Dic61D411yescharacteristic
133D4×Dic61D412yes—
134#14519739D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519735D411yescharacteristic
141#14519733—21no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic61—22no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—22no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519698—22no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519689—21no—
162C4×#92418C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×D8×C61—21no—
167C2×D8×C61—22no—
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#127×C61C2311yescharacteristic
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#120×C61—22no—
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4×D4×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
177#102×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179C4×C8×C61C2311yescharacteristic
180C24×C61—22no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—48no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—48no—
217#11758224—22no—
218#11758224—42no—
219#11758224—48no—
220#11758224—48no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226#11758224D814yescomplemented
227D4×D61—22no—
228D4×D61—41no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—82no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122—22no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—42no—
249C2×Dic122—42no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251D8×C61—42no—
252D8×C61—42no—
253D8×C61—82no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—22no—
269#11758200—42no—
270#11758199—42no—
271#11758199—42no—
272#11758199—42no—
273#11758199—82no—
274#11758198—22no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic61C2×D412yes—
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296D488—42no—
297#11758190—42no—
298#11758189—42no—
299C8×D61—42no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—44no—
304C23×C61—44no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—82no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—81no—
312C22×D61—82no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61#12011yescharacteristic
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—42no—
319D4×C61—42no—
320D4×C61—44no—
321D4×C61—44no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61C2×D812yescomplemented
331D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D61—24no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—44no—
345C22⋊D61—44no—
346C22⋊D61—82no—
347C22⋊D61—82no—
348C22⋊D61—82no—
349C22⋊D61—82no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—24no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—44no—
356C2×Dic61—44no—
357C2×Dic61—44no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—44no—
360C2×Dic61—81no—
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364D244—21no—
365D244—21no—
366D244—42no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371C4×D61—21no—
372C4×D61—21no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61C2×D812yes—
379C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic122—21no—
381Dic122—44no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122C2×D812yescomplemented
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387C8×C61—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#92418—41no—
391#18786—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—22no—
393C22×C61—22no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—88no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C2×D61—21no—
407C2×D61—21no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—84no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—164no—
416C2×D61#44712yes—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61C22×D811yescharacteristic
421C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C61#57511yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61#44712yes—
431D4×#41—611no—
432#3205—611no—
433#3038—611no—
434C2×#459—611no—
435#1627—611no—
436#1627—611no—
437#1625—611no—
438#1625—611no—
439#1621—611no—
440#1621—611no—
441#1619—611no—
442#1619D6111yescharacteristic, complemented
443#1547—611no—
444#1486—611no—
445#1477—611no—
446C2×C61—42no—
447C2×C61—42no—
448C2×C61—82no—
449C2×C61—161no—
450C2×C61C2×#44711yescharacteristic
451C2×C61#300611yescharacteristic
452C2×C61#302111yescharacteristic
453D61—22no—
454D61—81no—
455D61—161no—
456C22×#41—1221no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
458C22×D8—1221no—
459#550—611no—
460D4×Q8—611no—
461#548—1221no—
462#547—611no—
463#547—1221no—
464#546—1221no—
465#546—1222no—
466D42—1221no—
467D42C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#532—611no—
469#532—1221no—
470C2×#127—611no—
471#525—1221no—
472#525—1222no—
473C4×#41—611no—
474C2×C4×D4—611no—
475C2×C4×D4—1221no—
476#493—611no—
477#493C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#486—611no—
479#486—611no—
480#460—611no—
481#460—611no—
482#460—1221no—
483#459—611no—
484#459—611no—
485#459—611no—
486#459—611no—
487#459—1221no—
488#459—1222no—
489#459—1221no—
490#459—1221no—
491#459C2×D6111yescharacteristic
492#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#447—1222no—
494#431—611no—
495#423—611no—
496C2×C4⋊C8—611no—
497#418—1221no—
498C2×#102—1221no—
499#332—611no—
500#332—611no—
501#331—611no—
502#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
503Q8⋊C8—611no—
504Q8⋊C8—611no—
505D4⋊C8—611no—
506D4⋊C8—611no—
507D4⋊C8—611no—
508D4⋊C8—611no—
509D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
510D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C61#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—611no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—2444no—
519C2×#41—2444no—
520C22×Q8—1221no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1222no—
528C23×C4—1221no—
529C23×C4—1222no—
530AGL(1,ℤ/8)—2444no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×SD16—1221no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—1221no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1221no—
539C2×D8—1221no—
540C2×D8—1221no—
541C2×D8—2444no—
542C2×M16—1221no—
543C22×C8—1221no—
544C4⋊Q8—611no—
545C4⋊Q8—1221no—
546#127—611no—
547#127—1221no—
548#127—1221no—
549#127—1221no—
550#127—1221no—
551#127C22×D6111yescharacteristic
552#127C22×D6111yescharacteristic
553#124—1221no—
554#124—1222no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558C22⋊Q8—1222no—
559C22⋊Q8—1222no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—612no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#120—22no—
572#120—1222no—
573#120—1222no—
574C4×Q8—611no—
575C4×Q8—611no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—612no—
579C4×D4—611no—
580C4×D4—611no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1222no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4C22×D6111yescharacteristic
592C4×D4C22×D6111yescharacteristic
593#117—611no—
594#117—1221no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C42—611no—
600C2×C42—1221no—
601C4⋊C8—611no—
602C4⋊C8—611no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605C4⋊C8—1221no—
606C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1222no—
613#102—1221no—
614#102—1221no—
615#102—1222no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618C22⋊C8—1221no—
619C4×C8—611no—
620C4×C8C22×D6111yescharacteristic
621C24—22no—
622C24—1221no—
623C24—2441no—
624#41—614no—
625#41—1222no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2448no—
629#41—2442no—
630#41—2448no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634C2×Q8—611no—
635C2×Q8—1222no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—2442no—
638C2×Q8—2442no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—4882no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2441no—
667C2×D4—2441no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2448no—
671C2×D4D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4D4×D6111yescharacteristic
673C2×D4D4×D6112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2448no—
692SD16—2442no—
693SD16—2442no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—4882no—
698D8—2442no—
699D8—2442no—
700D8—2442no—
701D8—2442no—
702M16—2442no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—2442no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—612no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1221no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42C23×D6111yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—611no—
749C23—1221no—
750C23—4881no—
751C23—4882no—
752C23—4882no—
753C23—4882no—
754C23—2442no—
755C23—2442no—
756C23—2441no—
757Q8—612no—
758Q8—1221no—
759Q8—2444no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1224no—
777D4—1221no—
778D4—1221no—
779D4—4882no—
780D4—4882no—
781D4—4882no—
782D4—4882no—
783D4—2442no—
784D4—2442no—
785D4—2444no—
786D4—2444no—
787D4—2444no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4D8×D6112yescomplemented
793D4#1451980112yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—611no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—1224no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2444no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2441no—
830C8—2441no—
831C8—2441no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—612no—
846C22—1221no—
847C22—1221no—
848C22—9764no—
849C22—4884no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22#120×D6111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—612no—
861C4—1221no—
862C4—1222no—
863C4—1221no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2442no—
867C4C2×D8×D6111yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
869C4C2×#1451980111yescharacteristic
870C4#1684055811yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—1222no—
876C2—9761no—
877C2—4881no—
878C2#447×D6111yescharacteristic
879C2#2145506611yescharacteristic
880C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1619C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1619D61
hypocenterC61#18786
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11758224C2semidirect
2. #21456733C2semidirect
3. #21455294C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444925C2semidirect
6. #21444921C2semidirect
7. #21444910C2semidirect
8. #21444906C2semidirect
9. #21444885C2semidirect
10. #21444881C2semidirect
11. #21444873C2semidirect
12. #21444493C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444203C2semidirect
15. C61×#1619C2semidirect
19. #16840432C22semidirect
20. D4×Dic122C22semidirect
22. #16840416C22semidirect
29. #127×D61C22semidirect
35. #16840138C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
38. #16839963C22semidirect
40. #16839959C22semidirect
41. #16839958C22semidirect
43. #16839957C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
50. #16839813C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. D42×C61C22semidirect
65. C61×#493C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
226. #11758224D8semidirect
330. D4×C61C2×D8semidirect
331. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic122C2×D8semidirect
442. #1619D61semidirect
467. D42C2×D61semidirect
477. #493C2×D61semidirect
492. #459C2×D61semidirect
502. #331C2×D61semidirect
509. D4⋊C8C2×D61semidirect
510. D4⋊C8C2×D61semidirect
511. C61#18786semidirect
792. D4D8×D61semidirect
793. D4#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582242
#214567332
#214552942
#459×D612
#214449252
#214449212
#214449102
#214449062
#214448852
#214448812
#214448732
#214444932
#214442422
#214442032
C61×#16192
#1878661