Finite Group Databasebeta

← #29658890

Subgroups — #29658890

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444883C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×#14519801—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19#16840433C2211yescharacteristic, complemented
20#16840427C2211yescharacteristic, complemented
21#16840422—21no—
22#16840413—21no—
23#16840404—22no—
24#16840400—21no—
25D4×D244C2211yescharacteristic, complemented
26#16840396—21no—
27#16840313C2211yescharacteristic
28#16840307—21no—
29#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840275—21no—
31#16840270—22no—
32C4×#11758224C2211yescharacteristic
33C2×#14519739—21no—
34C4×D4×D61C2211yescharacteristic
35#16840139C2211yescharacteristic, complemented
36#16840138C2211yescharacteristic, complemented
37#16840110C2211yescharacteristic, complemented
38#16839963C2211yescharacteristic, complemented
39#16839961—21no—
40#16839959C2211yescharacteristic, complemented
41#16839958C2211yescharacteristic
42#16839957C2211yescharacteristic, complemented
43#16839957C2211yescharacteristic, complemented
44#16839956—22no—
45#16839956—21no—
46#16839955—21no—
47#16839955—21no—
48#16839954C2211yescharacteristic
49#16839897—22no—
50#16839813C2211yescharacteristic, complemented
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—21no—
54#102×D61—21no—
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×D244—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—21no—
88#14519801—44no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×D488—22no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—22no—
97D8×D61—44no—
98C2×#11758189—21no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519776—21no—
101#14519774C2311yescharacteristic
102#14519774C2311yescharacteristic
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519766—21no—
108#14519763—22no—
109#14519762—22no—
110#14519760—22no—
111#14519755—22no—
112#14519755—22no—
113#14519753—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752D412yes—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519750—22no—
120#14519750—22no—
121#14519749—22no—
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124#14519745—22no—
125C4×Dic122C2311yescharacteristic
126#14519742D411yescharacteristic
127C4×D244C2311yescharacteristic
128D4×Dic61D411yescharacteristic
129D4×Dic61D411yescharacteristic
130#14519739—22no—
131#14519739—22no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739—21no—
135#14519739D411yescharacteristic
136#14519739D412yes—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—22no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519733—21no—
144C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
145C2×#11758198—22no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C42×D61C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—22no—
160#14519697—21no—
161#14519689—21no—
162C4×#92418C2311yescharacteristic
163C2×#41×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#123×C61—22no—
169C22⋊Q8×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—22no—
178#102×C61—21no—
179C4×C8×C61C2311yescharacteristic
180C23×D61—22no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61—42no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206#11758226—42no—
207#11758226—42no—
208Q8×D61—42no—
209Q8×D61—42no—
210#11758224—22no—
211#11758224—48no—
212#11758224D814yescomplemented
213D4×D61—22no—
214D4×D61—41no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—48no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—82no—
223#11758222—42no—
224#11758222—48no—
225#11758222—42no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—48no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122—22no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251D8×C61—42no—
252D8×C61—42no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—22no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D412yes—
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758200—42no—
268#11758199—42no—
269#11758199—42no—
270#11758199—42no—
271#11758199—82no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758196—22no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295D488—42no—
296D488—82no—
297#11758190—42no—
298#11758189—42no—
299C8×D61—42no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—41no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—44no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—81no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—82no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61#12011yescharacteristic
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—42no—
322D4×C61—44no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61C2×D812yescomplemented
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—44no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D61—24no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—82no—
344C22⋊D61—82no—
345C22⋊D61—82no—
346C22⋊D61—82no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—24no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—81no—
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356D244—21no—
357D244—42no—
358D244—42no—
359D244—44no—
360D244—44no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D61—21no—
371C4×D61—21no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—44no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—44no—
380C4×D61C2×D812yes—
381C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic122—21no—
383Dic122—44no—
384Dic122C2×D812yescomplemented
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387C8×C61—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#92418—41no—
391#18786—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—22no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C2×D61—21no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—84no—
411C2×D61—88no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—164no—
416C2×D61#44712yes—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61C22×D811yescharacteristic
422C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C61#57511yescharacteristic
425Dic61—22no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61#44712yes—
431D4×#41—611no—
432#3205—611no—
433#3038—611no—
434C2×#459—611no—
435#1627—611no—
436#1627—611no—
437#1625—611no—
438#1625D6111yescharacteristic, complemented
439#1621—611no—
440#1621—611no—
441#1619—611no—
442#1619—611no—
443#1547—611no—
444#1486—611no—
445#1477—611no—
446C2×C61—42no—
447C2×C61—81no—
448C2×C61—161no—
449C2×C61C2×#44711yescharacteristic
450C2×C61#300611yescharacteristic
451C2×C61#302111yescharacteristic
452D61—22no—
453D61—42no—
454D61—82no—
455D61—161no—
456C22×#41—1221no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
458C22×D8—1221no—
459#550—611no—
460D4×Q8—611no—
461#548—1221no—
462#547—1221no—
463#547C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#546—1221no—
465#546—1222no—
466D42—611no—
467D42—1221no—
468#532—611no—
469#532—1221no—
470C2×#127—611no—
471#525—1221no—
472#525—1222no—
473C4×#41—611no—
474C2×C4×D4—611no—
475C2×C4×D4—1221no—
476#493—611no—
477#493—611no—
478#486—611no—
479#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#460—611no—
481#460—611no—
482#460—1221no—
483#459—611no—
484#459—611no—
485#459—611no—
486#459—611no—
487#459—1222no—
488#459—1221no—
489#459—1221no—
490#459—1221no—
491#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#447—1222no—
494#431—611no—
495#423—611no—
496C2×C4⋊C8—611no—
497#418—1221no—
498C2×#102—1221no—
499#332—611no—
500#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#331—611no—
502#331—611no—
503Q8⋊C8—611no—
504Q8⋊C8—611no—
505D4⋊C8—611no—
506D4⋊C8—611no—
507D4⋊C8—611no—
508D4⋊C8—611no—
509D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
510D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C61#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—21no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—2444no—
519C2×#41—2444no—
520C22×Q8—1221no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1221no—
528C23×C4—1221no—
529C23×C4—1222no—
530AGL(1,ℤ/8)—2444no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×SD16—1221no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1222no—
536C2×D8—1221no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1221no—
539C2×D8—1221no—
540C2×D8—1221no—
541C2×D8—2444no—
542C2×M16—1221no—
543C22×C8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
546#127—611no—
547#127—611no—
548#127—1221no—
549#127—1221no—
550#127—1221no—
551#127—1221no—
552#127C22×D6111yescharacteristic
553#124—1221no—
554#124—1222no—
555#123—22no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1222no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1222no—
562#121—21no—
563#121—612no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1222no—
570#121—1221no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573#120—1222no—
574C4×Q8—611no—
575C4×Q8—611no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—612no—
580C4×D4—611no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4C22×D6111yescharacteristic
592C4×D4C22×D6111yescharacteristic
593#117—611no—
594#117—1221no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C42—611no—
600C2×C42—1221no—
601C4⋊C8—611no—
602C4⋊C8—611no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605C4⋊C8—1221no—
606C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613#102—1221no—
614#102—1221no—
615#102—1221no—
616#102—1221no—
617#102—1222no—
618C22⋊C8—1221no—
619C4×C8—611no—
620C4×C8C22×D6111yescharacteristic
621C24—1221no—
622C24—1222no—
623C24—2441no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—614no—
627#41—1222no—
628#41—2448no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2448no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—611no—
636C2×Q8—1222no—
637C2×Q8—2442no—
638C2×Q8—2442no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—612no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—4882no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2441no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2441no—
667C2×D4—2442no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2448no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4D4×D6111yescharacteristic
673C2×D4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2448no—
692SD16—2442no—
693SD16—2442no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—4882no—
697D8—4882no—
698D8—2442no—
699D8—2442no—
700D8—2442no—
701D8—2442no—
702M16—2442no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—2442no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6112yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42C23×D6111yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—611no—
745C23—1221no—
746C23—1222no—
747C23—4881no—
748C23—4882no—
749C23—4882no—
750C23—4882no—
751C23—4882no—
752C23—2444no—
753C23—2442no—
754C23—2442no—
755C23—2444no—
756C23—2441no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—612no—
760Q8—1221no—
761Q8—2444no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—612no—
772D4—1224no—
773D4—1221no—
774D4—4882no—
775D4—4882no—
776D4—4882no—
777D4—4882no—
778D4—2442no—
779D4—2442no—
780D4—2444no—
781D4—2444no—
782D4—2442no—
783D4—2444no—
784D4—2444no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4D8×D6112yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—612no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—1224no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2441no—
830C8—2441no—
831C8—2441no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—612no—
842C22—1221no—
843C22—1221no—
844C22—1222no—
845C22—9764no—
846C22—4888no—
847C22—4884no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—2442no—
852C22—2442no—
853C22—2442no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22#120×D6111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—612no—
862C4—1221no—
863C4—1222no—
864C4—1221no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4C2×D8×D6111yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
870C4#1684055911yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—1222no—
875C2—9761no—
876C2—4882no—
877C2—2442no—
878C2#447×D6111yescharacteristic
879C2#2145506811yescharacteristic
880C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1625C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1625D61
hypocenterC61#18786
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459306C2semidirect
2. #21456738C2semidirect
3. #21455294C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444923C2semidirect
6. #21444919C2semidirect
7. #21444908C2semidirect
8. #21444887C2semidirect
9. #21444883C2semidirect
10. #21444875C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444495C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444203C2semidirect
15. C61×#1625C2semidirect
19. #16840433C22semidirect
20. #16840427C22semidirect
25. D4×D244C22semidirect
29. #127×D61C22semidirect
35. #16840139C22semidirect
36. #16840138C22semidirect
37. #16840110C22semidirect
38. #16839963C22semidirect
40. #16839959C22semidirect
42. #16839957C22semidirect
43. #16839957C22semidirect
50. #16839813C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#547C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
212. #11758224D8semidirect
327. D4×C61C2×D8semidirect
369. D244AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic122C2×D8semidirect
438. #1625D61semidirect
463. #547C2×D61semidirect
479. #486C2×D61semidirect
491. #459C2×D61semidirect
492. #459C2×D61semidirect
500. #332C2×D61semidirect
509. D4⋊C8C2×D61semidirect
510. D4⋊C8C2×D61semidirect
511. C61#18786semidirect
793. D4D8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593062
#214567382
#214552942
#459×D612
#214449232
#214449192
#214449082
#214448872
#214448832
#214448752
#214448722
#214444952
#214442422
#214442032
C61×#16252
#1878661