Finite Group Databasebeta

← #29658892

Subgroups — #29658892

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226—21no—
17C2×#14519804—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19#16840434C2211yescharacteristic, complemented
20#16840423—21no—
21#16840415—21no—
22#16840415C2211yescharacteristic, complemented
23#16840403—22no—
24#16840403—21no—
25D4×D244—21no—
26D4×D244C2211yescharacteristic, complemented
27#16840313—21no—
28#16840313C2211yescharacteristic
29#127×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840275—22no—
31#16840275—21no—
32C4×#11758226C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61—21no—
34C4×D4×D61C2211yescharacteristic
35#16840139C2211yescharacteristic, complemented
36#16840138C2211yescharacteristic, complemented
37#16840110C2211yescharacteristic, complemented
38#16839962C2211yescharacteristic, complemented
39#16839960—21no—
40#16839958C2211yescharacteristic, complemented
41#16839958C2211yescharacteristic, complemented
42#16839957C2211yescharacteristic
43#16839956—22no—
44#16839956—21no—
45#16839956—21no—
46#16839955—21no—
47#16839954C2211yescharacteristic, complemented
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49#16839897—22no—
50#16839813C2211yescharacteristic, complemented
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839765—21no—
54#102×D61—21no—
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—44no—
77C2×#11758226—44no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic
79C22×D244—22no—
80C22×D244—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—22no—
87C22×C4×D61—21no—
88#14519804—44no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×D488—22no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—22no—
97D8×D61—44no—
98C2×#11758189—21no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519774—21no—
101#14519774C2311yescharacteristic
102#14519774C2311yescharacteristic
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519766—22no—
107#14519766—21no—
108#14519762—22no—
109#14519762—22no—
110#14519762—22no—
111#14519753—22no—
112#14519753—21no—
113#14519752—22no—
114#14519752—22no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752D412yes—
120#14519751—22no—
121#14519751—21no—
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124#14519747—22no—
125Q8×Dic61D411yescharacteristic
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244C2311yescharacteristic
129C4×D244C2311yescharacteristic
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131#14519739—22no—
132#14519739—21no—
133#14519739—21no—
134#14519739D411yescharacteristic
135#14519739D411yescharacteristic
136#14519739D412yes—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519737—22no—
140#14519737—21no—
141#14519735—21no—
142#14519735D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D61—22no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C42×D61—21no—
148C42×D61C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519706—21no—
154#14519699—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—22no—
161#14519689—21no—
162C4×#92418C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C61—21no—
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C4⋊Q8×C61—21no—
167C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
168#127×C61C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C61—21no—
170C22⋊Q8×C61—22no—
171C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#102×C61—22no—
179C4×C8×C61C2311yescharacteristic
180C23×D61—22no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183C2×Q8×C61—22no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—42no—
186C2×Q8×C61—42no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C22×Dic61—21no—
200#11758226—22no—
201#11758226—48no—
202#11758226—48no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206#11758226—42no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209#11758226D814yescomplemented
210D4×D61—22no—
211D4×D61—41no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—82no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—48no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—48no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251SD16×C61—42no—
252D8×C61—42no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—22no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758201—42no—
268#11758199—42no—
269#11758199—42no—
270#11758199—42no—
271#11758199—82no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—22no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—22no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—22no—
286#11758196—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295D488—42no—
296D488—42no—
297D488—82no—
298#11758189—42no—
299C8×D61—42no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—41no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—44no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—81no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—82no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61#12011yescharacteristic
316Q8×C61—21no—
317Q8×C61—44no—
318Q8×C61—41no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61C2×D812yescomplemented
321D4×C61—21no—
322D4×C61—42no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—44no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—82no—
341C22⋊D61—82no—
342C22⋊D61—82no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349D244—24no—
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—42no—
354D244—44no—
355D244—42no—
356D244—44no—
357D244—44no—
358D244—44no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—82no—
368D244C2×D812yescomplemented
369C4×D61—21no—
370C4×D61—21no—
371C4×D61—24no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—44no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61C2×D812yes—
384C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387C8×C61—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#92418—41no—
391#18786—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—22no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—84no—
411C2×D61—88no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—164no—
416C2×D61#44712yes—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61C22×D811yescharacteristic
423C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C4×C61#57511yescharacteristic
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61#44712yes—
431D4×#41—611no—
432#3205—611no—
433#3038—611no—
434C2×#459—611no—
435#1627—611no—
436#1627D6111yescharacteristic, complemented
437#1625—611no—
438#1625—611no—
439#1621—611no—
440#1621—611no—
441#1619—611no—
442#1619—611no—
443#1547—611no—
444#1486—611no—
445#1477—611no—
446C2×C61—42no—
447C2×C61—161no—
448C2×C61C2×#44711yescharacteristic
449C2×C61#300611yescharacteristic
450C2×C61#302111yescharacteristic
451D61—22no—
452D61—42no—
453D61—81no—
454D61—82no—
455D61—161no—
456C22×#41—1221no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
458C22×D8—1221no—
459#550—611no—
460D4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#548—1221no—
462#547—611no—
463#547—1221no—
464#546—1221no—
465#546—1222no—
466D42—611no—
467D42—1221no—
468#532—611no—
469#532—1221no—
470C2×#127—611no—
471#525—1221no—
472#525—1222no—
473C4×#41—611no—
474C2×C4×D4—611no—
475C2×C4×D4—1221no—
476#493—611no—
477#493—611no—
478#486—611no—
479#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#460—611no—
481#460—1221no—
482#460C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#459—611no—
484#459—611no—
485#459—611no—
486#459—611no—
487#459—611no—
488#459—1222no—
489#459—1221no—
490#459—1221no—
491#459—1221no—
492#459C2×D6111yescharacteristic
493#447—1222no—
494#431—611no—
495#423—611no—
496C2×C4⋊C8—611no—
497#418—1221no—
498C2×#102—1221no—
499#332—611no—
500#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#331—611no—
502#331—611no—
503Q8⋊C8—611no—
504Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
505D4⋊C8—611no—
506D4⋊C8—611no—
507D4⋊C8—611no—
508D4⋊C8—611no—
509D4⋊C8—611no—
510D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C61#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—611no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—2444no—
519C2×#41—2444no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1221no—
528C23×C4—1221no—
529C23×C4—1222no—
530AGL(1,ℤ/8)—2444no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1221no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1222no—
535C2×D8—1221no—
536C2×D8—1221no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1221no—
539C2×D8—1221no—
540C2×D8—1221no—
541C2×D8—2444no—
542C2×M16—1221no—
543C22×C8—1221no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
546#127—611no—
547#127—611no—
548#127—1221no—
549#127—1221no—
550#127—1221no—
551#127—1221no—
552#127C22×D6111yescharacteristic
553#124—1221no—
554#124—1222no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1222no—
562#121—612no—
563#121—1221no—
564#121—1222no—
565#121—1221no—
566#121—1222no—
567#121—1221no—
568#121—1222no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573#120—1222no—
574C4×Q8—611no—
575C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—611no—
580C4×D4—612no—
581C4×D4—611no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1222no—
591C4×D4—1222no—
592C4×D4C22×D6111yescharacteristic
593#117—611no—
594#117—1221no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C42—611no—
600C2×C42—1221no—
601C4⋊C8—611no—
602C4⋊C8—611no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605C4⋊C8—1221no—
606C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613#102—1221no—
614#102—1221no—
615#102—1221no—
616#102—1221no—
617#102—1222no—
618C22⋊C8—1221no—
619C4×C8—611no—
620C4×C8C22×D6111yescharacteristic
621C24—1221no—
622C24—1222no—
623C24—2441no—
624#41—614no—
625#41—1222no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2448no—
629#41—2442no—
630#41—2448no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—611no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—612no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—4882no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2448no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2441no—
667C2×D4—2441no—
668C2×D4—2441no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2448no—
692SD16—42no—
693SD16—2442no—
694D8—42no—
695D8—4882no—
696D8—4882no—
697D8—2442no—
698D8—2442no—
699D8—2442no—
700D8—2442no—
701D8—2442no—
702M16—2442no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—2442no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—611no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6112yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C42—21no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42C23×D6111yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—611no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1222no—
747C23—4881no—
748C23—4882no—
749C23—4882no—
750C23—4882no—
751C23—4882no—
752C23—2442no—
753C23—2444no—
754C23—2442no—
755C23—2444no—
756C23—2441no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D6112yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—612no—
769D4—1224no—
770D4—1221no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—4882no—
774D4—4882no—
775D4—4882no—
776D4—4882no—
777D4—2442no—
778D4—2442no—
779D4—2444no—
780D4—2444no—
781D4—2444no—
782D4—2444no—
783D4—2442no—
784D4—2444no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4#1451980412yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—1224no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2444no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—2441no—
830C8—2441no—
831C8—2441no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—612no—
839C22—1221no—
840C22—1221no—
841C22—1222no—
842C22—9764no—
843C22—4884no—
844C22—4888no—
845C22—4881no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—2441no—
849C22—2442no—
850C22—2442no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22—2442no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22#120×D6111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—612no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4C2×D8×D6111yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
869C4C2×#1451980411yescharacteristic
870C4#1684056111yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—1222no—
874C2—9761no—
875C2—4881no—
876C2—4882no—
877C2—2442no—
878C2#447×D6111yescharacteristic
879C2#2145507011yescharacteristic
880C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1627C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1627D61
hypocenterC61#18786
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11758226C2semidirect
2. #21456738C2semidirect
3. #21455296C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444922C2semidirect
6. #21444909C2semidirect
7. #21444905C2semidirect
8. #21444886C2semidirect
9. #21444882C2semidirect
10. #21444875C2semidirect
11. #21444872C2semidirect
12. #21444495C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444205C2semidirect
15. C61×#1627C2semidirect
19. #16840434C22semidirect
22. #16840415C22semidirect
26. D4×D244C22semidirect
29. #127×D61C22semidirect
35. #16840139C22semidirect
36. #16840138C22semidirect
37. #16840110C22semidirect
38. #16839962C22semidirect
40. #16839958C22semidirect
41. #16839958C22semidirect
47. #16839954C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
50. #16839813C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. Q8⋊#92418C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. D4×Q8×C61C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#460C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
209. #11758226D8semidirect
320. Q8×C61C2×D8semidirect
327. D4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D244C2×D8semidirect
436. #1627D61semidirect
460. D4×Q8C2×D61semidirect
479. #486C2×D61semidirect
482. #460C2×D61semidirect
500. #332C2×D61semidirect
504. Q8⋊C8C2×D61semidirect
510. D4⋊C8C2×D61semidirect
511. C61#18786semidirect
761. Q8D8×D61semidirect
793. D4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582262
#214567382
#214552962
#459×D612
#214449222
#214449092
#214449052
#214448862
#214448822
#214448752
#214448722
#214444952
#214442422
#214442052
C61×#16272
#1878661