Finite Group Databasebeta

← #29658897

Subgroups — #29658897

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11758224C211yesmaximal, characteristic
2#21456740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17#16840432C2211yescharacteristic
18D4×Dic122C2211yescharacteristic
19#16840418—21no—
20#16840416C2211yescharacteristic
21#16840412—21no—
22#16840406—21no—
23#16840399—22no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840310C2211yescharacteristic
26#16840307—21no—
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#16840272—21no—
29#16840268—22no—
30C4×#11758224C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840134C2211yescharacteristic, complemented
34#16840113C2211yescharacteristic, complemented
35#16840112C2211yescharacteristic, complemented
36#16840058C2211yescharacteristic, complemented
37#16840054C2211yescharacteristic, complemented
38#16840053C2211yescharacteristic, complemented
39#16840052C2211yescharacteristic
40#16840052C2211yescharacteristic, complemented
41#16840051—21no—
42#16840050—21no—
43#16840049C2211yescharacteristic, complemented
44#16840046—21no—
45#16840040—21no—
46#16839965—22no—
47#16839899—22no—
48#16839813C2211yescharacteristic, complemented
49#16839801—21no—
50#106×D61—21no—
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54#102×D61—21no—
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839507C2211yescharacteristic, complemented
57#16839506C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#476C2211yescharacteristic
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—44no—
77C2×#11758224—44no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×Dic122—21no—
80C2×Q8×D61—21no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—22no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519775—21no—
94#14519773—21no—
95#14519764—21no—
96#14519763—22no—
97#14519761—22no—
98#14519759—22no—
99#14519758—22no—
100#14519757—21no—
101#14519756—21no—
102#14519754—22no—
103#14519754—22no—
104#14519751—21no—
105#14519749—22no—
106#14519749—22no—
107#14519749—22no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519748D412yes—
111#14519746—22no—
112#14519745—22no—
113C4×Dic122C2311yescharacteristic
114#14519742D411yescharacteristic
115C4×D244C2311yescharacteristic
116D4×Dic61—22no—
117D4×Dic61—22no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61D411yescharacteristic
122D4×Dic61D412yes—
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124#14519739D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519737—22no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519735D411yescharacteristic
131#14519733—21no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—22no—
137C22⋊C4×D61—21no—
138C2×C4×Dic61—21no—
139C42×D61C2311yescharacteristic
140#14519711—21no—
141#14519710—21no—
142#14519709—21no—
143#14519708—21no—
144#14519708—21no—
145#14519708—21no—
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519702—21no—
152#14519702—22no—
153#14519701—22no—
154#14519700—21no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519697—21no—
159#14519689—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#120×C61—22no—
169C4×D4×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61C2311yescharacteristic
171#106×C61—21no—
172#106×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61—22no—
179C23×D61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—48no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—48no—
209Q8×D61—82no—
210#11758224—22no—
211#11758224—42no—
212#11758224—48no—
213#11758224—48no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224SD1614yescomplemented
220D4×D61—22no—
221D4×D61—41no—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122—22no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—42no—
236C2×Dic122—42no—
237C2×Dic122—41no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239SD16×C61—82no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—22no—
257#11758200—82no—
258#11758198—22no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61C2×D412yes—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—22no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—41no—
274#11758196—41no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—44no—
290C23×C61—44no—
291C23×C61—82no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61#12011yescharacteristic
297Q8×C61—42no—
298D4×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—42no—
301D4×C61—44no—
302D4×C61—44no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61C2×SD1612yes—
308D4×C61#13712yes—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D61—24no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—82no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—24no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—44no—
331C2×Dic61—44no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—44no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—81no—
337C2×Dic61#12011yescharacteristic
338C2×Dic61#12011yescharacteristic
339C2×Dic61#12011yescharacteristic
340D244—21no—
341D244—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—82no—
350C4×D61C2×SD1612yes—
351C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic122—21no—
353Dic122—44no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—42no—
357Dic122—82no—
358Dic122C2×SD1612yes—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#92418—41no—
365#18787—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—22no—
367C22×C61—22no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—88no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C2×D61—21no—
378C2×D61—21no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—84no—
383C2×D61#45012yes—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C61C2×#13711yescharacteristic
391C4×C61#57511yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—21no—
394Dic61—21no—
395Dic61—42no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—81no—
399Dic61#45012yes—
400D4×#41—611no—
401#3206—611no—
402#3079—611no—
403C2×#476—611no—
404#1637—611no—
405#1637—611no—
406#1635—611no—
407#1635—611no—
408#1631—611no—
409#1631—611no—
410#1629—611no—
411#1629D6111yescharacteristic, complemented
412#1547—611no—
413#1486—611no—
414#1477—611no—
415C2×C61—42no—
416C2×C61—42no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61C2×#45011yescharacteristic
419C2×C61#300711yescharacteristic
420C2×C61#302111yescharacteristic
421D61—22no—
422D61—81no—
423C22×#41—1221no—
424#550—611no—
425D4×Q8—611no—
426#548—1221no—
427#547—611no—
428#547—1221no—
429#546—1221no—
430#546—1222no—
431D42—1221no—
432D42C2×D6111yescharacteristic
433#532—611no—
434#532—1221no—
435C2×C4⋊Q8—611no—
436#525—1221no—
437#525—1222no—
438C4×#41—611no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×C4×D4—1221no—
441#492—611no—
442#492C2×D6111yescharacteristic, complemented
443#487—611no—
444#487—611no—
445#477—611no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#476—611no—
451#476—1221no—
452#476—1221no—
453#476C2×D6111yescharacteristic
454#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#475—1221no—
456#474—1221no—
457#461—1222no—
458#448—1222no—
459#431—611no—
460#428—1221no—
461C2×#106—1221no—
462#423—611no—
463C2×C4⋊C8—611no—
464#417—1221no—
465C2×#102—1221no—
466#332—611no—
467#332—611no—
468#331—611no—
469#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—611no—
471Q8⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8—611no—
476D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
478C61#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41—2444no—
486C2×#41—2444no—
487C22×Q8—1221no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1222no—
493C23×C4—1221no—
494C23×C4—1222no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×M16—1221no—
498C22×C8—1221no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
506#127—1221no—
507#127C22×D6111yescharacteristic
508#124—1221no—
509#124—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1221no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—612no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526#120—22no—
527#120—1222no—
528#120—1222no—
529C4×Q8—611no—
530C4×Q8—611no—
531C4×D4—611no—
532C4×D4—611no—
533C4×D4—612no—
534C4×D4—611no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4C22×D6111yescharacteristic
547C4×D4C22×D6111yescharacteristic
548#117—611no—
549#117—1221no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558#107—1221no—
559#107—1221no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564#106—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—611no—
568C4⋊C8—1221no—
569C4⋊C8—1221no—
570C4⋊C8—1221no—
571C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
573#103—1221no—
574#103—1222no—
575#103—1222no—
576#103—1221no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583C22⋊C8—1221no—
584C4×C8—611no—
585C4×C8C22×D6111yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—1221no—
588#41—614no—
589#41—1222no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41—2448no—
593#41—2442no—
594#41—2448no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—611no—
600C2×Q8—1222no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—4882no—
604C2×Q8—2441no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—611no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2448no—
625C2×D4D4×D6111yescharacteristic
626C2×D4D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4D4×D6112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2441no—
646C22×C4—2448no—
647SD16—82no—
648SD16—4882no—
649M16—2442no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—2442no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—612no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2441no—
671C4⋊C4—2441no—
672C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—1221no—
687C42—611no—
688C42—611no—
689C42—611no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42C23×D6111yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—611no—
701C23—1221no—
702C23—4881no—
703C23—2442no—
704C23—2442no—
705Q8—42no—
706Q8—612no—
707Q8—1221no—
708Q8—4882no—
709Q8—2442no—
710Q8—2444no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1224no—
723D4—1221no—
724D4—1221no—
725D4—4882no—
726D4—2442no—
727D4—2444no—
728D4—2444no—
729D4—2444no—
730D4SD16×D6112yes—
731D4#1451980612yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—611no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—611no—
744C2×C4—1224no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—4882no—
752C2×C4—4881no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2444no—
759C2×C4—2444no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2444no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2441no—
771C8—2441no—
772C8—2441no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—612no—
784C22—1221no—
785C22—1221no—
786C22—4884no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22#120×D6111yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—612no—
796C4—1221no—
797C4—1222no—
798C4—1221no—
799C4—4881no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4—2442no—
803C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
805C4C2×#1451980611yescharacteristic
806C4#1684055811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—1222no—
811C2—4881no—
812C2#450×D6111yescharacteristic
813C2#2145507411yescharacteristic
814C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1629C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalD4×#11758224C2
hypercenter#1629D61
hypocenterC61#18787
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456740C2semidirect
3. #21455631C2semidirect
4. #476×D61C2semidirect
5. #21444987C2semidirect
6. #21444983C2semidirect
7. #21444972C2semidirect
8. #21444968C2semidirect
9. #21444947C2semidirect
10. #21444943C2semidirect
11. #21444935C2semidirect
12. #21444493C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444203C2semidirect
15. C61×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D61C22semidirect
33. #16840134C22semidirect
34. #16840113C22semidirect
35. #16840112C22semidirect
36. #16840058C22semidirect
37. #16840054C22semidirect
38. #16840053C22semidirect
40. #16840052C22semidirect
43. #16840049C22semidirect
48. #16839813C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839507C22semidirect
57. #16839506C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
60. #16839491C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#492C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
219. #11758224SD16semidirect
411. #1629D61semidirect
442. #492C2×D61semidirect
454. #476C2×D61semidirect
469. #331C2×D61semidirect
477. D4⋊C8C2×D61semidirect
478. C61#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117582242
#214567402
#214556312
#476×D612
#214449872
#214449832
#214449722
#214449682
#214449472
#214449432
#214449352
#214444932
#214442422
#214442032
C61×#16292
#1878761