Finite Group Databasebeta

← #29658901

Subgroups — #29658901

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459306C211yesmaximal, characteristic
2#21456745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17#16840433C2211yescharacteristic
18#16840427C2211yescharacteristic
19#16840422—21no—
20#16840413—21no—
21#16840404—22no—
22#16840400—21no—
23D4×D244C2211yescharacteristic
24#16840396—21no—
25#16840313C2211yescharacteristic
26#16840307—21no—
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#16840275—21no—
29#16840270—22no—
30C4×#11758224C2211yescharacteristic
31C2×#14519739—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33#16840136C2211yescharacteristic, complemented
34#16840135C2211yescharacteristic, complemented
35#16840114C2211yescharacteristic, complemented
36#16840058C2211yescharacteristic, complemented
37#16840054C2211yescharacteristic, complemented
38#16840053C2211yescharacteristic
39#16840052C2211yescharacteristic, complemented
40#16840052C2211yescharacteristic, complemented
41#16840051—21no—
42#16840050—21no—
43#16840049C2211yescharacteristic
44#16840046—21no—
45#16840040—21no—
46#16839966—22no—
47#16839902—22no—
48#16839813C2211yescharacteristic, complemented
49#16839801—21no—
50#106×D61—21no—
51#16839784C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
53#16839760—21no—
54#102×D61—21no—
55#16839508C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839492C2211yescharacteristic, complemented
60#16839491C2211yescharacteristic
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic
64C61×#547C2211yescharacteristic
65C61×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C22×D244—21no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61—21no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519776—21no—
94#14519775—21no—
95#14519774C2311yescharacteristic
96#14519773—21no—
97#14519766—21no—
98#14519763—22no—
99#14519762—22no—
100#14519760—22no—
101#14519755—22no—
102#14519755—22no—
103#14519753—21no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519752D412yes—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519750—22no—
110#14519750—22no—
111#14519749—22no—
112#14519747—22no—
113#14519747—22no—
114#14519745—22no—
115C4×Dic122C2311yescharacteristic
116#14519742D411yescharacteristic
117C4×D244C2311yescharacteristic
118D4×Dic61D411yescharacteristic
119D4×Dic61D411yescharacteristic
120#14519739—22no—
121#14519739—22no—
122#14519739—21no—
123#14519739—21no—
124#14519739—21no—
125#14519739D411yescharacteristic
126#14519739D412yes—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—22no—
130#14519737—21no—
131#14519737—21no—
132#14519735D411yescharacteristic
133#14519733—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
137C2×#11758198—22no—
138C22⋊C4×D61—21no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C42×D61C2311yescharacteristic
141#14519711—21no—
142#14519710—21no—
143#14519709—21no—
144#14519708—21no—
145#14519708—21no—
146#14519708—21no—
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519702—21no—
153#14519700—21no—
154#14519700—22no—
155#14519699—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—21no—
158#14519697—21no—
159#14519689—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61—21no—
162C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
164#123×C61—22no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167C4×D4×C61C2311yescharacteristic
168C4×D4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C61—21no—
170#106×C61—21no—
171#106×C61—21no—
172C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174#103×C61—22no—
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180#41×C61—42no—
181#41×C61—42no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—82no—
203#11758224—22no—
204#11758224—48no—
205#11758224SD1614yescomplemented
206D4×D61—22no—
207D4×D61—41no—
208D4×D61—48no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—42no—
211#11758222—42no—
212#11758222—48no—
213#11758222—42no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—48no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—41no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—22no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D412yes—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C42×C61C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758201—82no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758196—22no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—41no—
273#11758196—41no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283#11758190—82no—
284#11758189—42no—
285C8×D61—42no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—42no—
291C22×D61—44no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—82no—
296C22×D61#12011yescharacteristic
297Q8×C61—42no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—44no—
304D4×C61C2×SD1612yes—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—44no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D61—24no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—82no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—24no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—42no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—81no—
329C2×Dic61#12011yescharacteristic
330C2×Dic61#12011yescharacteristic
331C2×Dic61#12011yescharacteristic
332D244—21no—
333D244—42no—
334D244—44no—
335D244—44no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244#13712yes—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—44no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—82no—
352C4×D61C2×SD1612yes—
353C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic122—21no—
355Dic122—44no—
356Dic122—42no—
357Dic122—82no—
358Dic122C2×SD1612yes—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361C8×C61—41no—
362#92418—41no—
363#92418—41no—
364#92418—41no—
365#18787—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61C2×#12011yescharacteristic
373C2×D61—21no—
374C2×D61—21no—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—84no—
382C2×D61—88no—
383C2×D61#45012yes—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C61C2×#13711yescharacteristic
392C4×C61#57511yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—21no—
395Dic61—21no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—81no—
399Dic61#45012yes—
400D4×#41—611no—
401#3206—611no—
402#3079—611no—
403C2×#476—611no—
404#1637—611no—
405#1637—611no—
406#1635—611no—
407#1635D6111yescharacteristic, complemented
408#1631—611no—
409#1631—611no—
410#1629—611no—
411#1629—611no—
412#1547—611no—
413#1486—611no—
414#1477—611no—
415C2×C61—42no—
416C2×C61—81no—
417C2×C61C2×#45011yescharacteristic
418C2×C61#300711yescharacteristic
419C2×C61#302111yescharacteristic
420D61—22no—
421D61—42no—
422D61—82no—
423C22×#41—1221no—
424#550—611no—
425D4×Q8—611no—
426#548—1221no—
427#547—1221no—
428#547C2×D6111yescharacteristic
429#546—1221no—
430#546—1222no—
431D42—611no—
432D42—1221no—
433#532—611no—
434#532—1221no—
435C2×C4⋊Q8—611no—
436#525—1221no—
437#525—1222no—
438C4×#41—611no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×C4×D4—1221no—
441#492—611no—
442#492—611no—
443#487—611no—
444#487C2×D6111yescharacteristic, complemented
445#477—611no—
446#477—611no—
447#476—611no—
448#476—611no—
449#476—611no—
450#476—611no—
451#476—1221no—
452#476—1221no—
453#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
454#476C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#475—1221no—
456#474—1221no—
457#461—1222no—
458#448—1222no—
459#431—611no—
460#428—1221no—
461C2×#106—1221no—
462#423—611no—
463C2×C4⋊C8—611no—
464#417—1221no—
465C2×#102—1221no—
466#332—611no—
467#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#331—611no—
469#331—611no—
470Q8⋊C8—611no—
471Q8⋊C8—611no—
472D4⋊C8—611no—
473D4⋊C8—611no—
474D4⋊C8—611no—
475D4⋊C8—611no—
476D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
478C61#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—21no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—2444no—
486C2×#41—2444no—
487C22×Q8—1221no—
488C22×Q8—1221no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1222no—
492C22×D4—1221no—
493C23×C4—1221no—
494C23×C4—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×M16—1221no—
498C22×C8—1221no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
506#127—611no—
507#127—1221no—
508#124—1221no—
509#124—1222no—
510#123—22no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—1222no—
515C22⋊Q8—1221no—
516C22⋊Q8—1222no—
517#121—21no—
518#121—612no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1222no—
525#121—1221no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528#120—1222no—
529C4×Q8—611no—
530C4×Q8—611no—
531C4×D4—611no—
532C4×D4—611no—
533C4×D4—611no—
534C4×D4—612no—
535C4×D4—611no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1221no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4C22×D6111yescharacteristic
547C4×D4C22×D6111yescharacteristic
548#117—611no—
549#117—1221no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558#107—1221no—
559#107—1221no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1221no—
563#106—1221no—
564#106—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—611no—
567C4⋊C8—611no—
568C4⋊C8—1221no—
569C4⋊C8—1221no—
570C4⋊C8—1221no—
571C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—1221no—
575#103—1221no—
576#103—1222no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583C22⋊C8—1221no—
584C4×C8—611no—
585C4×C8C22×D6111yescharacteristic
586C24—1221no—
587C24—1222no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—614no—
591#41—1222no—
592#41—2448no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2448no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8—1222no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—4882no—
604C2×Q8—2441no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2448no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4D4×D6111yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4—2448no—
646C22×C4—2441no—
647SD16—4882no—
648SD16—4882no—
649M16—2442no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—2442no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—2441no—
670C4⋊C4—2441no—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C42—611no—
688C42—611no—
689C42—611no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42C23×D6111yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—611no—
697C23—1221no—
698C23—1222no—
699C23—4881no—
700C23—4882no—
701C23—2444no—
702C23—2442no—
703C23—2442no—
704C23—2444no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—612no—
709Q8—1221no—
710Q8—4882no—
711Q8—2442no—
712Q8—2444no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—612no—
718D4—1224no—
719D4—1221no—
720D4—4882no—
721D4—2442no—
722D4—2444no—
723D4—2444no—
724D4—2442no—
725D4—2444no—
726D4—2444no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4SD16×D6112yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—611no—
742C2×C4—612no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—611no—
746C2×C4—1224no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—4882no—
753C2×C4—4881no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2444no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2441no—
771C8—2441no—
772C8—2441no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—612no—
780C22—1221no—
781C22—1221no—
782C22—1222no—
783C22—4888no—
784C22—4884no—
785C22—2442no—
786C22—2442no—
787C22—2442no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22#120×D6111yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—612no—
797C4—1221no—
798C4—1222no—
799C4—1221no—
800C4—4881no—
801C4—2441no—
802C4—2441no—
803C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
805C4#137×D6111yescharacteristic
806C4#1684055911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—1222no—
810C2—4882no—
811C2—2442no—
812C2#450×D6111yescharacteristic
813C2#2145507611yescharacteristic
814C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1635C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459306C2
hypercenter#1635D61
hypocenterC61#18787
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456745C2semidirect
3. #21455631C2semidirect
4. #476×D61C2semidirect
5. #21444985C2semidirect
6. #21444981C2semidirect
7. #21444970C2semidirect
8. #21444949C2semidirect
9. #21444945C2semidirect
10. #21444937C2semidirect
11. #21444934C2semidirect
12. #21444495C2semidirect
13. #21444242C2semidirect
14. #21444203C2semidirect
15. C61×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D61C22semidirect
33. #16840136C22semidirect
34. #16840135C22semidirect
35. #16840114C22semidirect
36. #16840058C22semidirect
37. #16840054C22semidirect
39. #16840052C22semidirect
40. #16840052C22semidirect
48. #16839813C22semidirect
51. #16839784C22semidirect
52. C4⋊C8×D61C22semidirect
55. #16839508C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839492C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. D4⋊#92418C22semidirect
65. C61×#487C22semidirect
66. C61×#476C22semidirect
67. C61×#476C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
205. #11758224SD16semidirect
407. #1635D61semidirect
444. #487C2×D61semidirect
453. #476C2×D61semidirect
454. #476C2×D61semidirect
467. #332C2×D61semidirect
476. D4⋊C8C2×D61semidirect
477. D4⋊C8C2×D61semidirect
478. C61#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593062
#214567452
#214556312
#476×D612
#214449852
#214449812
#214449702
#214449492
#214449452
#214449372
#214449342
#214444952
#214442422
#214442032
C61×#16352
#1878761