Finite Group Databasebeta

← #29658908

Subgroups — #29658908

Order 15616.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455294C211yesmaximal, characteristic
4#460×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519801—21no—
17C2×SD16×D61—21no—
18#16840492C2211yescharacteristic, complemented
19#16840490C2211yescharacteristic, complemented
20#16840489—21no—
21#16840471—21no—
22#16840467—21no—
23#16840466—22no—
24D4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
25#16840425—21no—
26#16840318—21no—
27#16840317C2211yescharacteristic
28#16840314—22no—
29#16840314—21no—
30#127×D61C2211yescharacteristic
31C4×#11758224—21no—
32C4×#11758224C2211yescharacteristic
33C2×#14519742—21no—
34C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
35#16840136C2211yescharacteristic
36#16840109C2211yescharacteristic
37#16840108C2211yescharacteristic
38#16839963C2211yescharacteristic
39#16839963C2211yescharacteristic
40#16839962C2211yescharacteristic
41#16839961—21no—
42#16839961—21no—
43#16839960—22no—
44#16839960—21no—
45#16839959C2211yescharacteristic
46#16839959C2211yescharacteristic
47#16839957C2211yescharacteristic
48#16839955—21no—
49#16839911—22no—
50#16839813C2211yescharacteristic
51#16839784C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
53#16839765—21no—
54#102×D61—21no—
55#16839511C2211yescharacteristic, complemented
56#16839509C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839494C2211yescharacteristic, complemented
59#16839494C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61#16839492C2211yescharacteristic, complemented
62#16839492C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#492C2211yescharacteristic
66C61×#460C2211yescharacteristic
67C61×#459C2211yescharacteristic
68C61×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C61×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758224D411yescharacteristic
72C22×Dic122—21no—
73C2×Q8×D61D411yescharacteristic
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77#14519801—44no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758201—22no—
84SD16×D61—44no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519776—22no—
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519775—22no—
94#14519775—21no—
95#14519774C2311yescharacteristic
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519769—21no—
100#14519768—21no—
101#14519767—22no—
102#14519767—22no—
103#14519767—22no—
104#14519757—21no—
105#14519756—22no—
106#14519756—21no—
107#14519755—22no—
108#14519755—22no—
109#14519754—22no—
110#14519754—22no—
111#14519754—22no—
112#14519753D412yes—
113Q8×Dic61D411yescharacteristic
114Q8×Dic61D412yes—
115C4×Dic122—21no—
116C4×Dic122—21no—
117C4×Dic122C2311yescharacteristic
118C4×Dic122C2311yescharacteristic
119#14519742—22no—
120#14519742—22no—
121#14519742—22no—
122#14519742—21no—
123#14519742—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126#14519742—21no—
127#14519742D411yescharacteristic
128#14519742D411yescharacteristic
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—22no—
134#14519737—21no—
135#14519735—21no—
136#14519735D411yescharacteristic
137#14519733—22no—
138#14519733—21no—
139C2×#11758196—22no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic61—22no—
143C2×C4×Dic61—21no—
144C42×D61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146C4⋊#92418C2311yescharacteristic
147C4⋊#92418C2311yescharacteristic
148#14519706—21no—
149#14519706—21no—
150#14519706—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—22no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—22no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519689—21no—
160C4×#92418C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×D8×C61—21no—
164C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
165#127×C61C2311yescharacteristic
166#125×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177C4×C8×C61C2311yescharacteristic
178C23×D61—41no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C2×C22⋊D61—41no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—21no—
194Q8×D61—22no—
195Q8×D61—41no—
196#11758224—22no—
197#11758224SD1614yescomplemented
198D4×D61—42no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—42no—
202D4×D61—82no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic122—22no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—22no—
215C2×Dic122—42no—
216C2×Dic122—42no—
217C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
219SD16×C61—42no—
220SD16×C61—82no—
221D8×C61—42no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—22no—
226C4⋊C4×C61—22no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C61—22no—
233C22⋊C4×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—21no—
238#11758201—42no—
239#11758201—82no—
240#11758200—42no—
241#11758200—42no—
242#11758199—42no—
243#11758198—22no—
244#11758198—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—22no—
255#11758196—22no—
256#11758196—22no—
257#11758196—21no—
258#11758196—21no—
259#11758196—21no—
260#11758196—21no—
261#11758196—22no—
262#11758196—21no—
263C4×Dic61—22no—
264C4×Dic61—22no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—22no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278#11758190—42no—
279#11758190—42no—
280#11758189—42no—
281C8×D61—42no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—82no—
286C22×D61—82no—
287C22×D61—82no—
288C22×D61#12011yescharacteristic
289Q8×C61—21no—
290Q8×C61—21no—
291Q8×C61—42no—
292D4×C61—21no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—82no—
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D61—24no—
310C22⋊D61—82no—
311C22⋊D61—82no—
312C22⋊D61—82no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—24no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—44no—
320C2×Dic61—81no—
321C2×Dic61#12011yescharacteristic
322C2×Dic61#12011yescharacteristic
323C2×Dic61#12011yescharacteristic
324D244—42no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329C4×D61—21no—
330C4×D61—21no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—42no—
333C4×D61—81no—
334C4×D61C2×SD1612yes—
335C4×D61#13712yes—
336Dic122—21no—
337Dic122—21no—
338Dic122—42no—
339Dic122—44no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342Dic122—82no—
343Dic122C2×SD1612yescomplemented
344Dic122AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C8×C61—41no—
346C8×C61—41no—
347C8×C61—41no—
348#92418—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#18788—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—22no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61C2×#12011yescharacteristic
359C2×D61—21no—
360C2×D61—21no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—164no—
365C2×D61#44812yes—
366C4×C61—21no—
367C4×C61—41no—
368C4×C61—41no—
369C4×C61—42no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C61C2×#13711yescharacteristic
374C4×C61#57511yescharacteristic
375Dic61—22no—
376Dic61—22no—
377Dic61—21no—
378Dic61—21no—
379Dic61—42no—
380Dic61—41no—
381Dic61—41no—
382Dic61#44812yes—
383Q8×#41—611no—
384#3208—611no—
385#3038—611no—
386C2×#460—611no—
387#1627—611no—
388#1627—611no—
389#1626—611no—
390#1626—611no—
391#1623—611no—
392#1623—611no—
393#1622—611no—
394#1622D6111yescharacteristic, complemented
395#1550—611no—
396#1487—611no—
397#1477—611no—
398C2×C61—42no—
399C2×C61—161no—
400C2×C61C2×#44811yescharacteristic
401C2×C61#300611yescharacteristic
402C2×C61#302111yescharacteristic
403D61—22no—
404D61—161no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
406C22×SD16—1221no—
407Q82—611no—
408#557—611no—
409#557—1221no—
410#554—1221no—
411#554—1221no—
412#554—1222no—
413#554C2×D6111yescharacteristic, complemented
414D4×Q8—611no—
415D4×Q8—1221no—
416#533—611no—
417#533—1221no—
418#533—1221no—
419#533—1222no—
420C2×#127—611no—
421C4×#41—611no—
422C4×#41—1221no—
423C2×C4×Q8—611no—
424C2×C4×Q8—1221no—
425#492—611no—
426#492C2×D6111yescharacteristic
427#486—611no—
428#486—611no—
429#460—611no—
430#460—611no—
431#460—611no—
432#460—611no—
433#460—611no—
434#460—1221no—
435#460—1221no—
436#460—1222no—
437#460—1221no—
438#460C2×D6111yescharacteristic
439#459—611no—
440#459—1221no—
441#459C2×D6111yescharacteristic
442#450—1222no—
443#431—611no—
444#423—611no—
445C2×C4⋊C8—611no—
446#418—1221no—
447C2×#102—1221no—
448#333—611no—
449#333C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#332—611no—
451#332—611no—
452Q8⋊C8—611no—
453Q8⋊C8—611no—
454Q8⋊C8—611no—
455Q8⋊C8—611no—
456Q8⋊C8—611no—
457Q8⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—611no—
459D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C61#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—611no—
462C22×Q8—611no—
463C22×Q8—1221no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4—1221no—
466C22×D4—1221no—
467AGL(1,ℤ/8)—2444no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—1221no—
471C2×SD16—1221no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1221no—
474C2×SD16—1221no—
475C2×SD16—1221no—
476C2×SD16—2444no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1221no—
479C2×M16—1221no—
480C22×C8—1221no—
481C4⋊Q8—611no—
482C4⋊Q8—1221no—
483C4⋊Q8—1221no—
484C4⋊Q8—1222no—
485C4⋊Q8—1221no—
486C4⋊Q8—1222no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
489#127—611no—
490#127—1221no—
491#127—1221no—
492#127—1221no—
493#127C22×D6111yescharacteristic
494#125—21no—
495#125—1221no—
496#125—1221no—
497#125—1222no—
498#125—1222no—
499#125—1222no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—612no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1222no—
506C22⋊Q8—1221no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—1221no—
510C22⋊Q8—1222no—
511C4×Q8—611no—
512C4×Q8—612no—
513C4×Q8—611no—
514C4×Q8—611no—
515C4×Q8—611no—
516C4×Q8—611no—
517C4×Q8—1221no—
518C4×Q8—1221no—
519C4×Q8—1221no—
520C4×Q8—1221no—
521C4×Q8—1221no—
522C4×Q8—1221no—
523C4×Q8—1222no—
524C4×Q8—1222no—
525C4×Q8—1222no—
526C4×Q8—1221no—
527C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—611no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1221no—
533C4×D4—1222no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4C22×D6111yescharacteristic
536#117—611no—
537#117—1221no—
538#117—1222no—
539#117—1221no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C42—611no—
545C2×C42—1221no—
546C2×C42—1221no—
547C2×C42—1222no—
548C4⋊C8—611no—
549C4⋊C8—611no—
550C4⋊C8—1221no—
551C4⋊C8—1221no—
552C4⋊C8—1221no—
553C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1221no—
558#102—1221no—
559#102—1222no—
560#102—1221no—
561#102—1221no—
562#102—1222no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565C22⋊C8—1221no—
566C4×C8—611no—
567C4×C8C22×D6111yescharacteristic
568C24—2441no—
569#41—614no—
570#41—1222no—
571C2×Q8—611no—
572C2×Q8—611no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×Q8—1222no—
575C2×Q8—1222no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1222no—
578C2×Q8—2442no—
579C2×Q8—2442no—
580C2×Q8—2441no—
581C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
582C2×Q8D4×D6112yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—4882no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2441no—
594C2×D4—2441no—
595C2×D4—2441no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1222no—
609SD16—42no—
610SD16—82no—
611SD16—4882no—
612SD16—2442no—
613SD16—2442no—
614SD16—2442no—
615SD16—2442no—
616SD16—2442no—
617D8—42no—
618D8—2442no—
619M16—2442no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—2442no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—611no—
633C4⋊C4—611no—
634C4⋊C4—612no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1222no—
641C4⋊C4—1222no—
642C4⋊C4—1222no—
643C4⋊C4—1222no—
644C4⋊C4—1222no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1221no—
655C22⋊C4—1222no—
656C22⋊C4—1221no—
657C22⋊C4—1222no—
658C42—21no—
659C42—611no—
660C42—611no—
661C42—611no—
662C42—1221no—
663C42—1221no—
664C42—1221no—
665C42—1222no—
666C42—1221no—
667C42—1222no—
668C42—1222no—
669C42—1221no—
670C42—1221no—
671C42C23×D6111yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—611no—
675C23—4882no—
676C23—4882no—
677C23—4882no—
678C23—2441no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—612no—
683Q8—612no—
684Q8—1221no—
685Q8—1221no—
686Q8—4882no—
687Q8—2442no—
688Q8—2444no—
689Q8—2441no—
690Q8—2441no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—1224no—
698D4—4882no—
699D4—4882no—
700D4—4882no—
701D4—2442no—
702D4—2441no—
703D4—2441no—
704D4—2441no—
705D4—2441no—
706D4SD16×D6112yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—611no—
715C2×C4—612no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—611no—
718C2×C4—611no—
719C2×C4—1224no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1222no—
727C2×C4—4881no—
728C2×C4—4881no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4—2444no—
732C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2441no—
739C8—2441no—
740C8—2441no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—612no—
748C22—1221no—
749C22—1221no—
750C22—9764no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22#120×D6111yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—612no—
761C4—1221no—
762C4—1222no—
763C4—1221no—
764C4—1222no—
765C4—2441no—
766C4—2441no—
767C4—2442no—
768C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
770C4#137×D6111yescharacteristic
771C4#1684055911yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—1222no—
775C2—9761no—
776C2#448×D6111yescharacteristic
777C2#2145506811yescharacteristic
778C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1622C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21455294C2
hypercenter#1622D61
hypocenterC61#18788
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459398C2semidirect
2. #21456756C2semidirect
4. #460×D61C2semidirect
5. #21444925C2semidirect
6. #21444921C2semidirect
7. #21444917C2semidirect
8. #21444913C2semidirect
9. #21444898C2semidirect
10. #21444895C2semidirect
11. #21444891C2semidirect
12. #21444506C2semidirect
13. #21444246C2semidirect
14. #21444203C2semidirect
15. C61×#1622C2semidirect
18. #16840492C22semidirect
19. #16840490C22semidirect
24. D4×Dic122C22semidirect
55. #16839511C22semidirect
56. #16839509C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839494C22semidirect
59. #16839494C22semidirect
60. Q8⋊#92418C22semidirect
61. #16839492C22semidirect
62. #16839492C22semidirect
63. D4⋊#92418C22semidirect
64. C61×#554C22semidirect
68. C61×#333C22semidirect
69. C61×Q8⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
197. #11758224SD16semidirect
298. D4×C61C2×SD16semidirect
343. Dic122C2×SD16semidirect
344. Dic122AGL(1,ℤ/8)semidirect
394. #1622D61semidirect
413. #554C2×D61semidirect
449. #333C2×D61semidirect
457. Q8⋊C8C2×D61semidirect
459. D4⋊C8C2×D61semidirect
460. C61#18788semidirect
706. D4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214593982
#214567562
#214552942
#460×D612
#214449252
#214449212
#214449172
#214449132
#214448982
#214448952
#214448912
#214445062
#214442462
#214442032
C61×#16222
#1878861