Finite Group Databasebeta

← #29661171

Subgroups — #29661171

Order 15616.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519799—21no—
17C2×#14519799—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840514—21no—
20#16840510C2211yescharacteristic
21#16840509—21no—
22#16840508—21no—
23#16840506C2211yescharacteristic
24#16840504C2211yescharacteristic
25#16840503—21no—
26#16840502—21no—
27#16840500—21no—
28#16840312C2211yescharacteristic
29#16840312C2211yescharacteristic, complemented
30#16840309—21no—
31#16840299—21no—
32#16840296C2211yescharacteristic
33#16840290—21no—
34#16840274—21no—
35#16840271—21no—
36#16840271—21no—
37#16840172C2211yescharacteristic, complemented
38#16840171C2211yescharacteristic, complemented
39#16840156—21no—
40#16840156C2211yescharacteristic
41#16840156C2211yescharacteristic, complemented
42#16840152C2211yescharacteristic
43#16840151—21no—
44#16840151C2211yescharacteristic
45#16840151C2211yescharacteristic
46#16840151C2211yescharacteristic, complemented
47#16840128C2211yescharacteristic, complemented
48#16840127C2211yescharacteristic, complemented
49#16840122C2211yescharacteristic
50#16840121C2211yescharacteristic
51#16840015—21no—
52#16840013—21no—
53#16840010—21no—
54#16840008—21no—
55C4×#11758190—21no—
56C4×#11758201—21no—
57C4×D488—21no—
58C4×#11758199—21no—
59C4×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222D411yescharacteristic
78C2×#11758222D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80#14519799—44no—
81#14519799—44no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758194—21no—
95#14519777D411yescharacteristic
96#14519777C2311yescharacteristic
97#14519776—21no—
98#14519774D411yescharacteristic
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519773—21no—
101#14519772—21no—
102#14519772—21no—
103#14519772—21no—
104#14519771—21no—
105#14519770—21no—
106#14519769C2311yescharacteristic
107#14519768—21no—
108#14519767—21no—
109#14519766—21no—
110#14519765—21no—
111#14519765C2311yescharacteristic
112#14519765C2311yescharacteristic
113#14519765C2311yescharacteristic
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519762—21no—
122#14519761—21no—
123#14519761—21no—
124#14519760—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519759—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519756D411yescharacteristic
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519753—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751—21no—
143#14519751—21no—
144#14519751—21no—
145#14519751D411yescharacteristic
146#14519750—21no—
147#14519750—21no—
148#14519750—21no—
149#14519750—21no—
150#14519750—21no—
151#14519749—21no—
152#14519749—21no—
153#14519748—21no—
154#14519747—21no—
155#14519747—21no—
156#14519747—21no—
157#14519747—21no—
158#14519745—21no—
159#14519745—21no—
160C4×Dic122D411yescharacteristic
161C4×D244—21no—
162C4×D244—21no—
163C4×D244—21no—
164C4×D244—21no—
165C4×D244—21no—
166C4×D244—21no—
167C4×D244D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D61—21no—
169C4×C22⋊D61—21no—
170C4×C22⋊D61—21no—
171#14519734—21no—
172#14519734—21no—
173C42×D61—21no—
174#14519711—21no—
175#14519710—21no—
176#14519709—21no—
177#14519708—21no—
178#14519702—21no—
179#14519701—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519698—21no—
184#14519697—21no—
185#14519697—21no—
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519688C2311yescharacteristic
188C4×#92418—21no—
189C2×M16×C61—21no—
190C22×C8×C61—21no—
191#126×C61—21no—
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
196#121×C61D411yescharacteristic
197C4×Q8×C61D411yescharacteristic
198C4×D4×C61—21no—
199C4×D4×C61D411yescharacteristic
200#117×C61—21no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#97×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207C4×C8×C61—21no—
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C22×Dic61—21no—
225#11758222—42no—
226#11758222—42no—
227#11758222—42no—
228#11758222—42no—
229#11758222—82no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—82no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255M16×C61—42no—
256C2×C8×C61—24no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C42×C61—21no—
273C42×C61C2×D411yescharacteristic
274C42×C61C2×D411yescharacteristic
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758201—42no—
281#11758199—42no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—41no—
299#11758198—41no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319#11758194—42no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322Dic244—42no—
323Dic244—42no—
324D488—42no—
325D488—42no—
326D488—42no—
327#11758190—42no—
328#11758190—42no—
329#11758190—42no—
330#11758190—42no—
331#11758190—42no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61#12011yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341Q8×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—81no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—82no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—81no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—81no—
382D244—81no—
383D244—81no—
384D244—81no—
385D244—81no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—82no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#18984—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—84no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61#45312yes—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—81no—
442#3529—611no—
443#3171—611no—
444#3171—611no—
445#3150—611no—
446#1661—611no—
447#1661—611no—
448#1660—611no—
449#1659—611no—
450#1657—611no—
451#1656—611no—
452#1656—611no—
453#1655—611no—
454#1525—611no—
455#1524—611no—
456#1524D6111yescharacteristic, complemented
457C2×C61—41no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61C2×#45311yescharacteristic
460C2×C61#301811yescharacteristic
461C2×C61#301811yescharacteristic
462D61—81no—
463D61—81no—
464D61—81no—
465D61—161no—
466C2×#135—1221no—
467C2×#135—1221no—
468#563—611no—
469#563—1221no—
470#562—611no—
471#562—611no—
472#562—1221no—
473#562—1221no—
474H(3,𝔽4)—611no—
475#560—1221no—
476#560—1221no—
477#560—1221no—
478#532—611no—
479#532—611no—
480#532—1221no—
481#529—611no—
482#529—1221no—
483#529—1221no—
484#529C2×D6111yescharacteristic
485#525—1221no—
486#525—1221no—
487#525—1221no—
488#501—611no—
489#501—611no—
490#497—611no—
491#497—611no—
492#497—1221no—
493#496—611no—
494#496—611no—
495#496—611no—
496#496—611no—
497#496—1221no—
498#490—611no—
499#490—611no—
500#489—611no—
501#489—611no—
502#469—1221no—
503#469—1221no—
504#468—1221no—
505#468—1221no—
506C4×SD16—1221no—
507C4×SD16—1221no—
508C4×D8—1221no—
509C4×D8—1221no—
510C4×M16—611no—
511C4×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#330—611no—
514#330—611no—
515#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#329—611no—
518#329—611no—
519#329—611no—
520#329—611no—
521#329—611no—
522#329—611no—
523#329C2×D6111yescharacteristic
524#329C2×D6111yescharacteristic
525C61#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C23×C4—1221no—
531#135—2444no—
532#135—2444no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×Q16—1221no—
535C2×SD16—1221no—
536C2×SD16—1221no—
537C2×SD16—1221no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×D8—1221no—
542C2×D8—1221no—
543C2×D8—1221no—
544C2×D8—1221no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—1221no—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—611no—
549C4⋊Q8—611no—
550C4⋊Q8—1221no—
551#127—611no—
552#127—611no—
553#127—1221no—
554#126—21no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#126—1221no—
560#125—611no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125C22×D6111yescharacteristic
564#124—611no—
565#124—611no—
566#124—611no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124C22×D6111yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585C22⋊Q8—611no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8D24411yescharacteristic
595#121—611no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121D24411yescharacteristic
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619C4×Q8—611no—
620C4×Q8D24411yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—611no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4D24411yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636C2×C42—1221no—
637C2×C42C22×D6111yescharacteristic
638#107—1221no—
639#107—1221no—
640#106—1221no—
641#106—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#97—21no—
651#97—611no—
652#97—611no—
653#97C22×D6111yescharacteristic
654#97C22×D6111yescharacteristic
655#97C22×D6111yescharacteristic
656#97C22×D6111yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—1221no—
659C24—1221no—
660#41—4882no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—611no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4C2×D24411yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—4882no—
702C22×C4—2441no—
703C22×C4C2×D24411yescharacteristic
704C22×C4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706Q16—2442no—
707Q16—2442no—
708SD16—2442no—
709SD16—2442no—
710SD16—2442no—
711SD16—2442no—
712SD16—2442no—
713SD16—2442no—
714D8—2442no—
715D8—2442no—
716D8—2442no—
717D8—2442no—
718M16—42no—
719M16—2442no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—611no—
732C4⋊C4—611no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—2441no—
774C22⋊C4—2441no—
775C42—21no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42C2×D24411yescharacteristic
780C42D4×D6111yescharacteristic
781C42D4×D6111yescharacteristic
782C42C23×D6111yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—2441no—
791C23#1451974711yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—4881no—
794Q8—2441no—
795Q8—2441no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4882no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—4882no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4#1451974711yescharacteristic
846C2×C4#1451974711yescharacteristic
847C2×C4#1451974711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
850C2×C4C22×D24411yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1222no—
856C8—2441no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4884no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2441no—
870C22—2441no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22C2×#1451974711yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—4881no—
886C4—2441no—
887C4—2441no—
888C4—2441no—
889C4—2441no—
890C4—2441no—
891C4#1683993112yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—9761no—
895C2—4881no—
896C2—4881no—
897C2—4881no—
898C2C2×#1683993111yescharacteristic
899C2#2145517011yescharacteristic
900C2#2145517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1524C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1524D61
hypocenterC61#18984
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459958C2semidirect
2. #21456415C2semidirect
3. #21456414C2semidirect
4. #21456265C2semidirect
5. #21445139C2semidirect
6. #21445138C2semidirect
7. #21445132C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445119C2semidirect
10. #21445114C2semidirect
11. #21445113C2semidirect
12. #21445109C2semidirect
13. #21444410C2semidirect
14. #21444405C2semidirect
15. C61×#1524C2semidirect
29. #16840312C22semidirect
37. #16840172C22semidirect
38. #16840171C22semidirect
41. #16840156C22semidirect
46. #16840151C22semidirect
47. #16840128C22semidirect
48. #16840127C22semidirect
59. C4×#11758194C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C4×M16×C61C22semidirect
70. C2×#97×C61C22semidirect
71. C61×#330C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
456. #1524D61semidirect
511. C4×M16C2×D61semidirect
512. C2×#97C2×D61semidirect
515. #330C2×D61semidirect
516. #330C2×D61semidirect
525. C61#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599582
#214564152
#214564142
#214562652
#214451392
#214451382
#214451322
#214451272
#214451192
#214451142
#214451132
#214451092
#214444102
#214444052
C61×#15242
#1898461