Finite Group Databasebeta

← C2×#21445156 #29661184

Subgroups — C2×#21445156 #29661184

Order 15616.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16840121C211yesmaximal, characteristic
5#21445156C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16839503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16839503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C61×#329C211yesmaximal, characteristic
9#16840512—22no—
10#16840512—22no—
11#16840512—22no—
12#16840512C2214yes—
13C2×#14519777C2211yescharacteristic
14C2×#14519775—21no—
15C2×#14519770—21no—
16C2×#14519770—21no—
17C2×#14519769C2211yescharacteristic
18C2×#14519769C2211yescharacteristic
19C2×#14519758—21no—
20C2×#14519754—21no—
21C2×#14519754—21no—
22#16840171—22no—
23#16840171C2214yescomplemented
24#16840131—22no—
25#16840131C2214yescomplemented
26#16840121—22no—
27#16840121C2214yes—
28C2×#14519711—21no—
29C2×#14519709—21no—
30C2×#14519702—21no—
31C2×#14519702—21no—
32C2×#14519701—21no—
33C2×#14519698—21no—
34C2×#14519688C2211yescharacteristic
35#16839503C2214yescomplemented
36#16839503C2214yescomplemented
37C2×#124×C61C2211yescharacteristic
38C2×#97×C61C2211yescharacteristic
39C2×#97×C61C2211yescharacteristic
40C61×#329C2214yes—
41C22×Dic122—21no—
42C22×Dic122—21no—
43C23×Dic61—21no—
44C22×#92418—21no—
45#14519777—21no—
46#14519777—21no—
47#14519777—21no—
48#14519777C2312yes—
49#14519775—24no—
50#14519775—24no—
51#14519770—24no—
52#14519770—24no—
53#14519770—24no—
54#14519770—24no—
55#14519769—21no—
56#14519769—21no—
57#14519769—21no—
58#14519769—21no—
59#14519769D412yes—
60#14519769D412yes—
61#14519769C2312yes—
62#14519769C2312yes—
63#14519758—24no—
64#14519758—24no—
65#14519754—24no—
66#14519754—24no—
67#14519754—24no—
68#14519754—24no—
69C2×C4⋊Dic61—21no—
70C2×C4⋊Dic61—21no—
71C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
75C2×#11758196—21no—
76C2×#11758196—21no—
77C2×#11758196—21no—
78C2×#11758196—21no—
79C2×#11758196—21no—
80C2×#11758196—21no—
81C2×C22⋊Dic61—21no—
82C2×C22⋊Dic61—21no—
83C2×C22⋊Dic61—21no—
84C2×C4×Dic61—21no—
85#14519711—24no—
86#14519709—24no—
87#14519702—24no—
88#14519702—24no—
89#14519701—24no—
90#14519698—24no—
91#14519688—21no—
92#14519688C2312yes—
93C22×Q8×C61D411yescharacteristic
94C22×D4×C61D411yescharacteristic
95C22×C8×C61—21no—
96C22×C8×C61—21no—
97#124×C61—21no—
98#124×C61—21no—
99#124×C61D412yes—
100#124×C61C2312yes—
101C2×C22⋊C4×C61—21no—
102C2×C22⋊C4×C61—21no—
103C2×C42×C61C2311yescharacteristic
104#97×C61—21no—
105#97×C61—21no—
106#97×C61C2312yes—
107#97×C61C2312yes—
108C24×C61—21no—
109C2×Q8×C61—21no—
110C2×Q8×C61—42no—
111C2×Q8×C61C2×D412yes—
112C2×D4×C61—21no—
113C2×D4×C61—42no—
114C2×D4×C61C2×D412yes—
115C22×C4×C61—21no—
116C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
118C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
119C22×Dic61—21no—
120C22×Dic61—21no—
121C22×Dic61—21no—
122C22×Dic61—21no—
123C22×Dic61—24no—
124C22×Dic61—41no—
125C22×Dic61—82no—
126C2×Dic122—22no—
127C2×Dic122—24no—
128C2×Dic122—44no—
129C2×Dic122—41no—
130C2×Dic122—82no—
131C2×C8×C61—24no—
132C2×C8×C61—22no—
133C2×C8×C61—22no—
134C2×C8×C61—42no—
135C22⋊C4×C61—22no—
136C22⋊C4×C61—22no—
137C22⋊C4×C61—22no—
138C22⋊C4×C61—22no—
139C42×C61C2×D411yescharacteristic
140C42×C61C2×D411yescharacteristic
141C42×C61C2×D411yescharacteristic
142C42×C61C2411yescharacteristic
143C22⋊Dic61—24no—
144C22⋊Dic61—24no—
145C22⋊Dic61—24no—
146C4⋊Dic61—21no—
147C4⋊Dic61—21no—
148C4⋊Dic61—21no—
149C4⋊Dic61—21no—
150C4⋊Dic61—22no—
151C4⋊Dic61—22no—
152C4⋊Dic61—41no—
153C4⋊Dic61—41no—
154C4⋊Dic61C2×D412yes—
155C4⋊Dic61C2×D412yes—
156C4⋊Dic61C2×D412yes—
157C4⋊Dic61C2×D412yes—
158#11758196—24no—
159#11758196—24no—
160#11758196—22no—
161#11758196—22no—
162#11758196—22no—
163#11758196—22no—
164#11758196—22no—
165#11758196—22no—
166#11758196—22no—
167#11758196—22no—
168C4×Dic61—24no—
169C2×#92418—22no—
170C2×#92418—42no—
171C23×C61—22no—
172C23×C61—42no—
173C23×C61—42no—
174C23×C61—42no—
175C23×C61#12011yescharacteristic
176Q8×C61—42no—
177Q8×C61—81no—
178D4×C61—42no—
179D4×C61—81no—
180C2×C4×C61—22no—
181C2×C4×C61—22no—
182C2×C4×C61—22no—
183C2×C4×C61—22no—
184C2×C4×C61—42no—
185C2×C4×C61#12011yescharacteristic
186C2×C4×C61#12011yescharacteristic
187C2×C4×C61#12011yescharacteristic
188C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
189C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
190C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
191C2×Dic61—22no—
192C2×Dic61—22no—
193C2×Dic61—22no—
194C2×Dic61—22no—
195C2×Dic61—42no—
196C2×Dic61—42no—
197C2×Dic61—42no—
198C2×Dic61—42no—
199C2×Dic61—42no—
200C2×Dic61—84no—
201C2×Dic61—82no—
202Dic122—44no—
203Dic122—84no—
204Dic122—82no—
205C8×C61—24no—
206C8×C61—42no—
207#92418—42no—
208C2×#1664—611nomaximal, Sylow
209C22×C61—42no—
210C22×C61—42no—
211C22×C61—42no—
212C22×C61—84no—
213C22×C61#45412yes—
214C22×C61#45512yes—
215C22×C61#45612yes—
216C22×C61C2×#12011yescharacteristic
217C4×C61—21no—
218C4×C61—21no—
219C4×C61—21no—
220C4×C61—21no—
221C4×C61—21no—
222C4×C61—21no—
223C4×C61—42no—
224Dic61—42no—
225Dic61—42no—
226Dic61—42no—
227Dic61—42no—
228Dic61—82no—
229C2×#563—611no—
230C2×#501—611no—
231C2×#491—611no—
232C2×#489—611no—
233#1664—618no—
234C2×#330—611no—
235C2×#330—611no—
236C2×#329D6111yescharacteristic
237C2×C61—82no—
238C2×C61#166414yescomplemented
239C2×C61C2×#45511yescharacteristic
240C2×C61C2×#45411yescharacteristic
241C2×C61C2×#45611yescharacteristic
242#563—614no—
243#563—1222no—
244#563—1222no—
245#563—1222no—
246C2×C4⋊Q8—611no—
247C2×C4⋊Q8—1221no—
248C2×#126—1221no—
249C2×#126—1221no—
250C2×#125—611no—
251C2×#125—611no—
252C2×#124C2×D6111yescharacteristic
253C2×#123—1221no—
254C2×C22⋊Q8—1221no—
255C2×C22⋊Q8—1221no—
256#501—614no—
257#501—1222no—
258#491—614no—
259#491—1222no—
260#489—614no—
261#489—1222no—
262C2×#107—1221no—
263C2×#106—1221no—
264C2×#103—1221no—
265C2×#103—1221no—
266C2×#103—1221no—
267C2×#102—1221no—
268C2×#97—611no—
269C2×#97C2×D6111yescharacteristic
270C2×#97C2×D6111yescharacteristic
271#330—614no—
272#330—614no—
273#329C2×D6114yes—
274C61C2×#166411yescharacteristic, complemented, Sylow
275C22×Q8—1221no—
276C22×Q8—1221no—
277C22×Q8D24411yescharacteristic
278C22×D4D24411yescharacteristic
279C23×C4—1221no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—1221no—
283C4⋊Q8—612no—
284C4⋊Q8—1224no—
285C4⋊Q8—1224no—
286C4⋊Q8—1221no—
287C4⋊Q8—1221no—
288C4⋊Q8—1221no—
289#126—1224no—
290#126—1224no—
291#126—1224no—
292#126—1224no—
293#125—612no—
294#125—612no—
295#125—612no—
296#125—612no—
297#125—1221no—
298#125—1221no—
299#125—1221no—
300#125—1221no—
301#124—21no—
302#124—21no—
303#124D24412yes—
304#124C22×D6112yes—
305#123—1224no—
306#123—1224no—
307C22⋊Q8—1224no—
308C22⋊Q8—1224no—
309C22⋊Q8—1224no—
310C22⋊Q8—1224no—
311C2×C4⋊C4—611no—
312C2×C4⋊C4—611no—
313C2×C4⋊C4—611no—
314C2×C4⋊C4—611no—
315C2×C4⋊C4—1221no—
316C2×C4⋊C4—1221no—
317C2×C4⋊C4—1221no—
318C2×C4⋊C4—1221no—
319C2×C4⋊C4—1221no—
320C2×C4⋊C4—1221no—
321C2×C4⋊C4—1221no—
322C2×C4⋊C4—1221no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—1221no—
326C2×C22⋊C4—1221no—
327C2×C22⋊C4—1221no—
328C2×C42—1221no—
329C2×C42C22×D6111yescharacteristic
330#107—1224no—
331#106—1224no—
332#103—1224no—
333#103—1224no—
334#103—1224no—
335#102—1224no—
336#97—21no—
337#97—21no—
338#97—612no—
339#97—1221no—
340#97C22×D6112yes—
341#97C22×D6112yes—
342C24—21no—
343C2×Q8—21no—
344C2×Q8—42no—
345C2×Q8—1224no—
346C2×Q8—1222no—
347C2×Q8—4882no—
348C2×Q8—2444no—
349C2×Q8—2441no—
350C2×Q8C2×D24412yes—
351C2×D4—21no—
352C2×D4—42no—
353C2×D4C2×D24412yes—
354C22×C4—21no—
355C22×C4—1224no—
356C22×C4—1221no—
357C22×C4—1221no—
358C22×C4—1221no—
359C22×C4—1221no—
360C22×C4—4882no—
361C22×C4—2441no—
362C22×C4C2×D24411yescharacteristic
363C22×C4D4×D6111yescharacteristic
364C22×C4D4×D6111yescharacteristic
365C2×C8—24no—
366C2×C8—22no—
367C2×C8—22no—
368C2×C8—42no—
369C2×C8—1222no—
370C2×C8—2442no—
371C4⋊C4—612no—
372C4⋊C4—612no—
373C4⋊C4—612no—
374C4⋊C4—612no—
375C4⋊C4—1224no—
376C4⋊C4—1224no—
377C4⋊C4—1222no—
378C4⋊C4—1222no—
379C4⋊C4—1222no—
380C4⋊C4—1222no—
381C4⋊C4—1221no—
382C4⋊C4—1221no—
383C4⋊C4—1221no—
384C4⋊C4—1221no—
385C4⋊C4—1222no—
386C4⋊C4—1222no—
387C4⋊C4—1222no—
388C4⋊C4—1222no—
389C4⋊C4—1222no—
390C4⋊C4—1222no—
391C4⋊C4—2441no—
392C4⋊C4—2441no—
393C22⋊C4—22no—
394C22⋊C4—22no—
395C22⋊C4—22no—
396C22⋊C4—22no—
397C22⋊C4—1224no—
398C22⋊C4—1224no—
399C22⋊C4—1224no—
400C42—1224no—
401C42C2×D24411yescharacteristic
402C42D4×D6111yescharacteristic
403C42D4×D6111yescharacteristic
404C42C23×D6111yescharacteristic
405C23—22no—
406C23—42no—
407C23—42no—
408C23—42no—
409C23#1451974711yescharacteristic
410Q8—42no—
411Q8—81no—
412Q8—4882no—
413Q8—4884no—
414Q8—2444no—
415D4—42no—
416D4—81no—
417C2×C4—22no—
418C2×C4—22no—
419C2×C4—22no—
420C2×C4—22no—
421C2×C4—42no—
422C2×C4—1222no—
423C2×C4—1222no—
424C2×C4—1222no—
425C2×C4—1222no—
426C2×C4—4882no—
427C2×C4—4884no—
428C2×C4—2442no—
429C2×C4—2442no—
430C2×C4—2442no—
431C2×C4—2442no—
432C2×C4—2442no—
433C2×C4#1451974711yescharacteristic
434C2×C4#1451974711yescharacteristic
435C2×C4#1451974711yescharacteristic
436C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
437C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
438C2×C4C22×D24411yescharacteristic
439C8—24no—
440C8—42no—
441C8—2442no—
442C22—42no—
443C22—42no—
444C22—42no—
445C22—84no—
446C22#1683993612yes—
447C22#1683994212yes—
448C22#1683994612yes—
449C22C2×#1451974711yescharacteristic
450C4—21no—
451C4—21no—
452C4—21no—
453C4—21no—
454C4—21no—
455C4—21no—
456C4—42no—
457C4—4882no—
458C4—2442no—
459C4—2442no—
460C4—2442no—
461C4—2442no—
462C2—82no—
463C2#2144515614yesdirect product factor
464C2C2×#1683994211yescharacteristic
465C2C2×#1683993611yescharacteristic
466C2C2×#1683994611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC2×C61×#329C2
socleC23×C61#120
prime radicalC22×D4×C61D4
hypercenterC2×#329D61
hypocenterC61C2×#1664
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840171C2semidirect
3. C2×#16840131C2semidirect
5. #21445156C2direct (N × H)
6. C2×#16839503C2semidirect
7. C2×#16839503C2semidirect
23. #16840171C22semidirect
25. #16840131C22semidirect
35. #16839503C22semidirect
36. #16839503C22semidirect
238. C2×C61#1664semidirect
274. C61C2×#1664semidirect
463. C2#21445156direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405122
C2×#168401712
C2×#168401312
C2×#168401212
#214451562
C2×#168395032
C2×C61×#3292
C2×#166461