Finite Group Databasebeta

← #29661209

Subgroups — #29661209

Order 15616.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840515—21no—
19#16840514—21no—
20#16840514—21no—
21#16840513—21no—
22#16840512C2211yescharacteristic
23#16840509—21no—
24#16840507—21no—
25#16840506C2211yescharacteristic
26#16840319C2211yescharacteristic
27#16840316—21no—
28#16840315—21no—
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840294—21no—
31#16840292—21no—
32#16840292—21no—
33#16840290—21no—
34#16840168C2211yescharacteristic
35#16840149C2211yescharacteristic
36#16840130C2211yescharacteristic
37#16840130C2211yescharacteristic
38#16840126C2211yescharacteristic
39#16840126C2211yescharacteristic
40#16840126C2211yescharacteristic
41#16840124C2211yescharacteristic
42#16840121—21no—
43#16840121—21no—
44#16840013—21no—
45#16840006—21no—
46C4×#11758200—21no—
47C4×#11758199—21no—
48#16839758—21no—
49#16839758—21no—
50C4×#11758194C2211yescharacteristic
51C2×#14519688C2211yescharacteristic
52#16839504C2211yescharacteristic
53#16839504C2211yescharacteristic
54#16839503C2211yescharacteristic
55#16839503C2211yescharacteristic
56#16839503C2211yescharacteristic
57#16839503C2211yescharacteristic
58#16839503C2211yescharacteristic
59#16839503C2211yescharacteristic
60#16839502C2211yescharacteristic
61#16839502C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C61×#529C2211yescharacteristic
66C61×#501C2211yescharacteristic
67C61×#496C2211yescharacteristic
68C61×#490C2211yescharacteristic
69C61×#489C2211yescharacteristic
70C61×#469—21no—
71C61×#468—21no—
72C4×SD16×C61—21no—
73C4×D8×C61—21no—
74C4×M16×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758200—21no—
76C2×#11758199—21no—
77C2×#11758194—21no—
78C22×#92418—21no—
79#14519777D411yescharacteristic
80#14519777D411yescharacteristic
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519775—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769C2311yescharacteristic
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519764—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756D411yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519753—21no—
134#14519751D411yescharacteristic
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748—21no—
139C4×Dic122—21no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×Dic122—21no—
143C4×Dic122D411yescharacteristic
144C4×D244D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519736—21no—
149#14519736D411yescharacteristic
150#14519736D411yescharacteristic
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153C2×C4×Dic61—21no—
154C42×D61—21no—
155#14519710—21no—
156#14519708—21no—
157#14519701—21no—
158#14519701—21no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519700—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169#14519688—21no—
170#14519688C2311yescharacteristic
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174C4×#92418—21no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C2×M16×C61—21no—
179C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
180#127×C61C2311yescharacteristic
181#126×C61—21no—
182#125×C61C2311yescharacteristic
183#124×C61—21no—
184#124×C61C2311yescharacteristic
185#123×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic
190C4×Q8×C61D411yescharacteristic
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61D411yescharacteristic
195#117×C61—21no—
196C2×C42×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206#41×C61—44no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—41no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—41no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—42no—
235D8×C61—42no—
236M16×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266#11758200—42no—
267#11758199—42no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311#11758194—42no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—42no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61#12011yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—42no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—81no—
330D4×C61—82no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—82no—
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—81no—
357C2×Dic61—81no—
358D244—41no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—81no—
361C4×D61—81no—
362Dic122—41no—
363Dic122—81no—
364Dic122—81no—
365Dic122—81no—
366Dic122—81no—
367C8×C61—22no—
368C8×C61—41no—
369#92418—22no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#18990—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61#45412yes—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404#3531—611no—
405#3171—611no—
406#3171D6111yescharacteristic, complemented
407#3135—611no—
408#1664—611no—
409#1664—611no—
410#1663—611no—
411#1662—611no—
412#1658—611no—
413#1657—611no—
414#1657—611no—
415#1656—611no—
416#1526—611no—
417#1524—611no—
418#1524—611no—
419C2×C61—41no—
420C2×C61—81no—
421C2×C61—161no—
422C2×C61C2×#45411yescharacteristic
423C2×C61#301811yescharacteristic
424C2×C61#301811yescharacteristic
425D61—81no—
426#564—611no—
427#563—611no—
428#563—611no—
429#563—1221no—
430#563—1221no—
431#563—1221no—
432#563—1221no—
433#562—611no—
434#562—1221no—
435#562—1221no—
436#533—611no—
437#533—1221no—
438#533—1221no—
439#532C2×D6111yescharacteristic
440#529—611no—
441#529—1221no—
442#529—1221no—
443#529—1221no—
444#529—1221no—
445#529C2×D6111yescharacteristic
446#501—611no—
447#501C2×D6111yescharacteristic
448#496—611no—
449#496C2×D6111yescharacteristic
450#491—611no—
451#491—611no—
452#490—611no—
453#490—611no—
454#490—611no—
455#490C2×D6111yescharacteristic
456#489—611no—
457#489—1221no—
458#489—1221no—
459#489C2×D6111yescharacteristic
460#469—21no—
461#469—1221no—
462#468—21no—
463#468—1221no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—1221no—
466C4×D8—21no—
467C4×D8—1221no—
468#416—1221no—
469#416—1221no—
470C4×M16—611no—
471C4×M16C2×D6111yescharacteristic
472C2×#97—611no—
473#330—611no—
474#330—611no—
475#330—611no—
476#330—611no—
477#330—611no—
478#330—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#329—611no—
482#329—611no—
483#329—611no—
484#329—611no—
485C61#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1221no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1221no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—1221no—
493C22×C8—1221no—
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
501#127C22×D6111yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#125—611no—
513#125—611no—
514#125—611no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125C22×D6111yescharacteristic
524#124—21no—
525#124—611no—
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124C22×D6111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—611no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121C22⋊D6111yescharacteristic
565C4×Q8—611no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—611no—
581#117—611no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585C2×C42—1221no—
586C2×C42—1221no—
587C2×C42C22×D6111yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—1221no—
590#106—21no—
591#106—1221no—
592#103—21no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#103—1221no—
597#103—1221no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#97—611no—
609#97—611no—
610#97—611no—
611#97—611no—
612#97—1221no—
613#97C22×D6111yescharacteristic
614#97C22×D6111yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—1221no—
617#41—44no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—611no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
645SD16—42no—
646SD16—2442no—
647D8—42no—
648D8—2442no—
649M16—42no—
650M16—2442no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—2442no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—611no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C42—21no—
717C42—1221no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42D4×D6111yescharacteristic
725C42D4×D6111yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
727C42C23×D6111yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—1221no—
731C23#1451974511yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—4881no—
735Q8—4881no—
736Q8—4881no—
737Q8—4881no—
738Q8—2441no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—82no—
747D4—4881no—
748D4—4881no—
749D4—4881no—
750D4—2441no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4#1451974511yescharacteristic
773C2×C4#1451974511yescharacteristic
774C2×C4#1451974511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1222no—
781C8—2441no—
782C8—2441no—
783C8—2441no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22C2×#1451974511yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—2441no—
807C4—2441no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4#1683993312yes—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—161no—
817C2—4881no—
818C2C2×#1683993311yescharacteristic
819C2#2145516511yescharacteristic
820C2#2145516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3171C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3171D61
hypocenterC61#18990
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459964C2semidirect
2. #21456408C2semidirect
3. #21456164C2semidirect
4. #21445152C2semidirect
5. #21445151C2semidirect
6. #21445146C2semidirect
7. #21445141C2semidirect
8. #21445120C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445115C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444413C2semidirect
13. #21444408C2semidirect
14. #21444407C2semidirect
15. C61×#3171C2semidirect
406. #3171D61semidirect
485. C61#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599642
#214564082
#214561642
#214451522
#214451512
#214451462
#214451412
#214451202
#214451162
#214451152
#214451102
#214444132
#214444082
#214444072
C61×#31712
#1899061