Finite Group Databasebeta

← #29661215

Subgroups — #29661215

Order 15616.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444413C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840515—21no—
19#16840514—21no—
20#16840514—21no—
21#16840513—21no—
22#16840512C2211yescharacteristic
23#16840509—21no—
24#16840507—21no—
25#16840506C2211yescharacteristic
26#16840319C2211yescharacteristic
27#16840316—21no—
28#16840315—21no—
29#16840312C2211yescharacteristic
30#16840296C2211yescharacteristic
31#16840294—21no—
32#16840292—21no—
33#16840292—21no—
34#16840290—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic
36#16840171C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic
38#16840151C2211yescharacteristic
39#16840131C2211yescharacteristic
40#16840131C2211yescharacteristic
41#16840128C2211yescharacteristic
42#16840127C2211yescharacteristic
43#16840127C2211yescharacteristic
44#16840127C2211yescharacteristic
45#16840122—21no—
46#16840122—21no—
47#16840122C2211yescharacteristic
48#16840121C2211yescharacteristic
49#16840015—21no—
50#16840013—21no—
51#16840010—21no—
52#16840008—21no—
53C4×#11758190—21no—
54C4×#11758201—21no—
55C4×D488—21no—
56C4×#11758199—21no—
57#16839759—21no—
58#16839759—21no—
59C4×#11758194C2211yescharacteristic
60#16839503C2211yescharacteristic
61#16839503C2211yescharacteristic
62#16839503C2211yescharacteristic
63#16839503C2211yescharacteristic
64#16839503C2211yescharacteristic
65#16839503C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C61C2211yescharacteristic
70C2×#97×C61C2211yescharacteristic
71C61×#330C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758190—21no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×D488—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758194—21no—
81#14519777D411yescharacteristic
82#14519777D411yescharacteristic
83#14519777C2311yescharacteristic
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519774C2311yescharacteristic
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519769C2311yescharacteristic
100#14519769C2311yescharacteristic
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519765—21no—
110#14519765C2311yescharacteristic
111#14519764—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519761—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519758—21no—
123#14519758—21no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519756—21no—
127#14519756—21no—
128#14519756D411yescharacteristic
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519753—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519751D411yescharacteristic
142#14519750—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519748—21no—
146C4×Dic122—21no—
147C4×Dic122—21no—
148C4×Dic122—21no—
149C4×Dic122—21no—
150C4×Dic122D411yescharacteristic
151C4×D244—21no—
152C4×D244—21no—
153C4×D244D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157#14519736—21no—
158#14519736D411yescharacteristic
159#14519736D411yescharacteristic
160#14519734—21no—
161#14519734—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C42×D61—21no—
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C4×#92418—21no—
187C2×M16×C61—21no—
188C22×C8×C61—21no—
189#126×C61—21no—
190#125×C61C2311yescharacteristic
191#124×C61C2311yescharacteristic
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
194#121×C61D411yescharacteristic
195C4×Q8×C61D411yescharacteristic
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61D411yescharacteristic
198#117×C61—21no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#97×C61—21no—
201#97×C61C2311yescharacteristic
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205C4×C8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219#11758222—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—42no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61C2×D411yescharacteristic
253C42×C61C2×D411yescharacteristic
254C42×C61C2×D411yescharacteristic
255C42×C61C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263#11758201—42no—
264#11758199—42no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—41no—
274#11758198—41no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312#11758194—42no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315D488—42no—
316#11758190—42no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61#12011yescharacteristic
319C22×D61—21no—
320C22×D61—41no—
321Q8×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—81no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61#12011yescharacteristic
332C2×C4×C61#12011yescharacteristic
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D61—81no—
338C22⋊D61—81no—
339C22⋊D61—81no—
340C22⋊D61—82no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—81no—
350C2×Dic61—81no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—42no—
357C4×D61—42no—
358C4×D61—81no—
359C4×D61—81no—
360C4×D61—82no—
361Dic122—41no—
362Dic122—42no—
363Dic122—81no—
364Dic122—81no—
365Dic122—81no—
366Dic122—81no—
367C8×C61—22no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—22no—
372#92418—41no—
373#18990—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61C2×#12011yescharacteristic
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61#45412yes—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—81no—
404#3531—611no—
405#3171—611no—
406#3171—611no—
407#3135—611no—
408#1664—611no—
409#1664—611no—
410#1663—611no—
411#1662—611no—
412#1658—611no—
413#1657—611no—
414#1657—611no—
415#1656—611no—
416#1526—611no—
417#1524—611no—
418#1524D6111yescharacteristic, complemented
419C2×C61—41no—
420C2×C61—81no—
421C2×C61C2×#45411yescharacteristic
422C2×C61#301811yescharacteristic
423C2×C61#301811yescharacteristic
424D61—81no—
425D61—161no—
426#564—611no—
427#563—611no—
428#563—611no—
429#563—1221no—
430#563—1221no—
431#563—1221no—
432#563—1221no—
433#562—611no—
434#562—1221no—
435#562—1221no—
436#533—611no—
437#533—1221no—
438#533—1221no—
439#532—611no—
440#529—611no—
441#529—1221no—
442#529—1221no—
443#529—1221no—
444#529—1221no—
445#529C2×D6111yescharacteristic
446#501—611no—
447#501—611no—
448#496—611no—
449#496—611no—
450#491—611no—
451#491—611no—
452#490—611no—
453#490—611no—
454#490—611no—
455#490—611no—
456#489—611no—
457#489—611no—
458#489—1221no—
459#489—1221no—
460#469—1221no—
461#469—1221no—
462#468—1221no—
463#468—1221no—
464C4×SD16—1221no—
465C4×SD16—1221no—
466C4×D8—1221no—
467C4×D8—1221no—
468#416—1221no—
469#416—1221no—
470C4×M16—611no—
471C4×M16C2×D6111yescharacteristic
472C2×#97C2×D6111yescharacteristic
473#330—611no—
474#330—611no—
475#330—611no—
476#330—611no—
477#330—611no—
478#330—611no—
479#330C2×D6111yescharacteristic
480#330C2×D6111yescharacteristic
481#329—611no—
482#329—611no—
483#329C2×D6111yescharacteristic
484#329C2×D6111yescharacteristic
485C61#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1221no—
487C2×SD16—1221no—
488C2×SD16—1221no—
489C2×D8—1221no—
490C2×D8—1221no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—1221no—
493C22×C8—21no—
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—611no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501#127—611no—
502#126—21no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#125—611no—
513#125—611no—
514#125—611no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125C22×D6111yescharacteristic
524#124—611no—
525#124—1221no—
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124C22×D6111yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8D24411yescharacteristic
557#121—611no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121D24411yescharacteristic
565C4×Q8—611no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×Q8—1221no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8D24411yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—611no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4D24411yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—611no—
581#117—611no—
582#117—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585C2×C42—1221no—
586C2×C42—1221no—
587C2×C42C22×D6111yescharacteristic
588#107—1221no—
589#107—1221no—
590#106—1221no—
591#106—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#103—1221no—
597#103—1221no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#97—21no—
609#97—611no—
610#97—611no—
611#97C22×D6111yescharacteristic
612#97C22×D6111yescharacteristic
613#97C22×D6111yescharacteristic
614#97C22×D6111yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—1221no—
617#41—2444no—
618C2×Q8—611no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—611no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4C2×D24411yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—2441no—
642C22×C4C2×D24411yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647D8—2442no—
648D8—2442no—
649M16—42no—
650M16—2442no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—611no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—2441no—
715C22⋊C4—2441no—
716C42—21no—
717C42—1221no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42C2×D24411yescharacteristic
725C42D4×D6111yescharacteristic
726C42D4×D6111yescharacteristic
727C42C23×D6111yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—1221no—
730C23—2441no—
731C23#1451974711yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—4881no—
734Q8—4881no—
735Q8—4881no—
736Q8—4881no—
737Q8—2442no—
738Q8—2441no—
739D4—41no—
740D4—81no—
741D4—4882no—
742D4—4881no—
743D4—4881no—
744D4—4881no—
745D4—2441no—
746D4—2441no—
747D4—2441no—
748D4—2441no—
749D4—2442no—
750D4—2441no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4882no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4#1451974711yescharacteristic
773C2×C4#1451974711yescharacteristic
774C2×C4#1451974711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C22×D24411yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1222no—
783C8—2441no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22C2×#1451974711yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—4881no—
806C4—2441no—
807C4—2441no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4#1683993612yes—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—9761no—
817C2—4881no—
818C2C2×#1683993611yescharacteristic
819C2#2145517011yescharacteristic
820C2#2145517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1524C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1524D61
hypocenterC61#18990
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459964C2semidirect
2. #21456415C2semidirect
3. #21456414C2semidirect
4. #21456165C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445155C2semidirect
7. #21445149C2semidirect
8. #21445144C2semidirect
9. #21445122C2semidirect
10. #21445119C2semidirect
11. #21445118C2semidirect
12. #21445113C2semidirect
13. #21444413C2semidirect
14. #21444405C2semidirect
15. C61×#1524C2semidirect
418. #1524D61semidirect
485. C61#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599642
#214564152
#214564142
#214561652
#214451562
#214451552
#214451492
#214451442
#214451222
#214451192
#214451182
#214451132
#214444132
#214444052
C61×#15242
#1899061