Finite Group Databasebeta

← #29661233

Subgroups — #29661233

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519806—21no—
17C2×#14519801—21no—
18#16840510C2211yescharacteristic
19#16840509—21no—
20#16840509—21no—
21#16840508—21no—
22#16840508—21no—
23#16840507—21no—
24#16840507—21no—
25#16840506C2211yescharacteristic
26#16840506C2211yescharacteristic
27#16840310C2211yescharacteristic
28#125×D61C2211yescharacteristic
29#124×D61C2211yescharacteristic
30#124×D61C2211yescharacteristic
31#123×D61—21no—
32#123×D61—21no—
33C22⋊Q8×D61—21no—
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#121×D61—21no—
36#121×D61—21no—
37#16840172C2211yescharacteristic, complemented
38#16840171C2211yescharacteristic, complemented
39#16840157C2211yescharacteristic, complemented
40#16840156C2211yescharacteristic, complemented
41#16840149C2211yescharacteristic, complemented
42#16840149C2211yescharacteristic, complemented
43#16840145—21no—
44#16840143—21no—
45#16840126C2211yescharacteristic, complemented
46#16840122C2211yescharacteristic, complemented
47#16840121C2211yescharacteristic, complemented
48#16840079—21no—
49#16840074—21no—
50#16840064—21no—
51#16840060—21no—
52#16839979—21no—
53#16839975—21no—
54#16839899—21no—
55#16839894—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic
57#16839817C2211yescharacteristic
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84#14519806—44no—
85#14519801—44no—
86C2×Dic244—21no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758189—21no—
95#14519777C2311yescharacteristic
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519768D411yescharacteristic
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519766D411yescharacteristic
102#14519766D411yescharacteristic
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519764—21no—
106#14519764D411yescharacteristic
107#14519764D411yescharacteristic
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519761—21no—
118#14519760—21no—
119#14519760—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519751—21no—
143#14519751—21no—
144#14519750—21no—
145#14519750—21no—
146#14519750—21no—
147#14519750—21no—
148#14519749—21no—
149#14519749—21no—
150#14519749—21no—
151#14519749—21no—
152#14519748—21no—
153#14519748—21no—
154#14519748—21no—
155#14519748—21no—
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C42×D61C2311yescharacteristic
171#14519711—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519708—21no—
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519688C2311yescharacteristic
188C8×Dic61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61C2311yescharacteristic
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#121×C61—21no—
202#121×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—41no—
231Q8×D61—42no—
232Q8×D61—81no—
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—81no—
237D4×D61—82no—
238D4×D61—82no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—82no—
252C2×C4×D61—82no—
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261SD16×C61—42no—
262SD16×C61—81no—
263D8×C61—42no—
264D8×C61—81no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C42×C61C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—41no—
288C22⋊Dic61—41no—
289#11758202—42no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758200—81no—
293#11758199—42no—
294#11758199—81no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331Dic244—42no—
332#11758190—42no—
333#11758189—24no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61#12011yescharacteristic
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—42no—
355D4×C61—81no—
356D4×C61—81no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—82no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—82no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—81no—
387D244—81no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—81no—
404Dic122—81no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#18993—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61C2×#12011yescharacteristic
422C2×D61—21no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—84no—
431C2×D61—84no—
432C2×D61#45312yes—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440Dic61—21no—
441Dic61—21no—
442Dic61—21no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448C2×#562—611no—
449#3234—611no—
450#3213—611no—
451#3153—611no—
452#1661—611no—
453#1661—611no—
454#1661—611no—
455#1661—611no—
456#1656—611no—
457#1656—611no—
458#1656—611no—
459#1656D6111yescharacteristic, complemented
460#1533—611no—
461#1528—611no—
462#1527—611no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—161no—
466C2×C61C2×#45311yescharacteristic
467C2×C61#301911yescharacteristic
468C2×C61#302011yescharacteristic
469D61—22no—
470D61—81no—
471D61—81no—
472C2×#137—1221no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474#562—611no—
475#562—611no—
476#562—611no—
477#562—1221no—
478#562—1221no—
479#562—1221no—
480#562—1221no—
481#562—1221no—
482#562—1221no—
483#562C2×D6111yescharacteristic
484#532—611no—
485C2×#125—611no—
486C2×#124—611no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×#123—1221no—
490C2×C22⋊Q8—1221no—
491C2×C22⋊Q8—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#121—1221no—
494#501—611no—
495#501—611no—
496#497—611no—
497#497—611no—
498#496—611no—
499#496—611no—
500#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#495—1221no—
503#495—1221no—
504#490—611no—
505#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#489—611no—
507#489—611no—
508#481—1221no—
509#480—1221no—
510#478—1221no—
511#478—1221no—
512#463—1221no—
513#463—1221no—
514#448—1221no—
515#447—1221no—
516#432—611no—
517#432—611no—
518C4×M16—611no—
519#330—611no—
520#330—611no—
521#330—611no—
522#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#329—611no—
524#329—611no—
525#329—611no—
526#329—611no—
527#329—611no—
528#329—611no—
529#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C61#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—1221no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4—1221no—
541#137—2444no—
542AGL(1,ℤ/8)—2444no—
543C2×Q16—1221no—
544C2×Q16—1221no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1221no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1221no—
554C2×D8—1221no—
555C2×M16—1221no—
556C4⋊Q8—611no—
557#127C22×D6111yescharacteristic
558#125—611no—
559#125—611no—
560#125—611no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125C22×D6111yescharacteristic
564#124—611no—
565#124—611no—
566#124—611no—
567#124—611no—
568#124—611no—
569#124—611no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124C22×D6111yescharacteristic
576#124C22×D6111yescharacteristic
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C42—611no—
642#107—1221no—
643#107—1221no—
644#106—1221no—
645#106—1221no—
646C4⋊C8—1221no—
647C4⋊C8—1221no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656C22⋊C8—1221no—
657C22⋊C8—1221no—
658#97—611no—
659#97—611no—
660#97—611no—
661#97C22×D6111yescharacteristic
662#97C22×D6111yescharacteristic
663#97C22×D6111yescharacteristic
664C4×C8—1221no—
665C24—1221no—
666C24—1221no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—4881no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4882no—
695C2×D4—4882no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—4882no—
716C22×C4—4882no—
717C22×C4—2441no—
718Q16—2442no—
719Q16—2442no—
720SD16—42no—
721SD16—81no—
722SD16—4881no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726D8—42no—
727D8—81no—
728D8—4881no—
729D8—2442no—
730M16—1224no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—611no—
742C4⋊C4—611no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—2441no—
787C42—611no—
788C42—611no—
789C42—611no—
790C42C23×D6111yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—611no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—2442no—
798C23—2442no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2442no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—4881no—
806Q8—4881no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809Q8—2441no—
810Q8—2441no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—4882no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4882no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1222no—
866C8—2441no—
867C8—2441no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—612no—
878C22—1221no—
879C22—1221no—
880C22—4884no—
881C22—4884no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22#120×D6111yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—1221no—
897C4—1221no—
898C4—1221no—
899C4—4881no—
900C4—2441no—
901C4—2441no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—1222no—
908C2—4881no—
909C2—4881no—
910C2#453×D6111yescharacteristic
911C2#2145517311yescharacteristic
912C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#18993
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #562×D61C2semidirect
2. #21457004C2semidirect
3. #21456801C2semidirect
4. #21456284C2semidirect
5. #21445139C2semidirect
6. #21445138C2semidirect
7. #21445137C2semidirect
8. #21445136C2semidirect
9. #21445111C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444441C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
37. #16840172C22semidirect
38. #16840171C22semidirect
39. #16840157C22semidirect
40. #16840156C22semidirect
41. #16840149C22semidirect
42. #16840149C22semidirect
45. #16840126C22semidirect
46. #16840122C22semidirect
47. #16840121C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#496C22semidirect
70. C61×#496C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
459. #1656D61semidirect
500. #496C2×D61semidirect
501. #496C2×D61semidirect
505. #490C2×D61semidirect
522. #330C2×D61semidirect
529. #329C2×D61semidirect
530. #329C2×D61semidirect
531. C61#18993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D612
#214570042
#214568012
#214562842
#214451392
#214451382
#214451372
#214451362
#214451112
#214451102
#214444412
#214444192
#214444152
C61×#16562
#1899361