Finite Group Databasebeta

← #29661238

Subgroups — #29661238

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519809—21no—
17C2×#14519804—21no—
18#16840510C2211yescharacteristic
19#16840509—21no—
20#16840509—21no—
21#16840508—21no—
22#16840508—21no—
23#16840507—21no—
24#16840507—21no—
25#16840506C2211yescharacteristic
26#16840506C2211yescharacteristic
27#16840313C2211yescharacteristic
28#125×D61C2211yescharacteristic
29#124×D61C2211yescharacteristic
30#124×D61C2211yescharacteristic
31#123×D61—21no—
32#123×D61—21no—
33C22⋊Q8×D61—21no—
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#121×D61—21no—
36#121×D61—21no—
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840154C2211yescharacteristic, complemented
39#16840152C2211yescharacteristic, complemented
40#16840152C2211yescharacteristic, complemented
41#16840151C2211yescharacteristic, complemented
42#16840151C2211yescharacteristic, complemented
43#16840147—21no—
44#16840143—21no—
45#16840128C2211yescharacteristic, complemented
46#16840127C2211yescharacteristic, complemented
47#16840124C2211yescharacteristic, complemented
48#16840082—21no—
49#16840077—21no—
50#16840065—21no—
51#16840061—21no—
52#16839980—21no—
53#16839976—21no—
54#16839902—21no—
55#16839897—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic
57#16839817C2211yescharacteristic
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84#14519809—44no—
85#14519804—44no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758190—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×D488—21no—
93C2×D488—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758189—21no—
97#14519774C2311yescharacteristic
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519768D411yescharacteristic
100#14519768D411yescharacteristic
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766D411yescharacteristic
105#14519766D411yescharacteristic
106#14519765C2311yescharacteristic
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519764D411yescharacteristic
109#14519764D411yescharacteristic
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519758—21no—
127#14519758—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519755—21no—
135#14519755—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519754—21no—
140#14519753—21no—
141#14519753—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519752—21no—
145#14519752—21no—
146#14519751—21no—
147#14519751—21no—
148#14519750—21no—
149#14519750—21no—
150#14519750—21no—
151#14519750—21no—
152#14519749—21no—
153#14519749—21no—
154#14519749—21no—
155#14519749—21no—
156#14519748—21no—
157#14519748—21no—
158#14519739—21no—
159#14519739—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D61—21no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171C22⋊C4×D61—21no—
172C42×D61C2311yescharacteristic
173#14519710—21no—
174#14519708—21no—
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519688C2311yescharacteristic
188C8×Dic61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227#11758226—42no—
228#11758226—42no—
229Q8×D61—42no—
230Q8×D61—81no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—81no—
233D4×D61—82no—
234D4×D61—82no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—41no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—82no—
253C2×C4×D61—82no—
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261Q16×C61—42no—
262SD16×C61—42no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C42×C61C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287#11758202—42no—
288#11758201—42no—
289#11758201—42no—
290#11758201—81no—
291#11758199—42no—
292#11758199—81no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—41no—
306#11758198—41no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329D488—42no—
330D488—81no—
331#11758190—42no—
332#11758190—81no—
333#11758189—24no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61#12011yescharacteristic
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—41no—
348Q8×C61—41no—
349Q8×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—81no—
375C2×Dic61—81no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—42no—
386D244—81no—
387D244—81no—
388D244—82no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—82no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—81no—
404Dic122—81no—
405C8×C61—22no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#18993—611nomaximal, Sylow
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C2×D61—21no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—84no—
428C2×D61—84no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61#45312yes—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441Dic61—21no—
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448C2×#562—611no—
449#3234—611no—
450#3213—611no—
451#3153—611no—
452#1661—611no—
453#1661—611no—
454#1661—611no—
455#1661D6111yescharacteristic, complemented
456#1656—611no—
457#1656—611no—
458#1656—611no—
459#1656—611no—
460#1533—611no—
461#1528—611no—
462#1527—611no—
463C2×C61—81no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61C2×#45311yescharacteristic
466C2×C61#301911yescharacteristic
467C2×C61#302011yescharacteristic
468D61—22no—
469D61—81no—
470D61—81no—
471D61—161no—
472C2×#137—1221no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474#562—611no—
475#562—611no—
476#562—611no—
477#562—1221no—
478#562—1221no—
479#562—1221no—
480#562—1221no—
481#562—1221no—
482#562—1221no—
483#562C2×D6111yescharacteristic
484#532—611no—
485C2×#125—611no—
486C2×#124—611no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—1221no—
489C2×#123—1221no—
490C2×C22⋊Q8—1221no—
491C2×C22⋊Q8—1221no—
492C2×#121—1221no—
493C2×#121—1221no—
494#501—611no—
495#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#497—611no—
497#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#496—611no—
499#496—611no—
500#496—611no—
501#496—611no—
502#495—1221no—
503#495—1221no—
504#490—611no—
505#490—611no—
506#489—611no—
507#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#481—1221no—
509#480—1221no—
510#478—1221no—
511#478—1221no—
512#463—1221no—
513#463—1221no—
514#448—1221no—
515#447—1221no—
516#432—611no—
517#432—611no—
518C4×M16—611no—
519#330—611no—
520#330—611no—
521#330—611no—
522#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#329—611no—
524#329—611no—
525#329—611no—
526#329—611no—
527#329—611no—
528#329—611no—
529#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C61#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—1221no—
533C22×Q8—611no—
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C23×C4—1221no—
540C23×C4—1221no—
541#137—2444no—
542AGL(1,ℤ/8)—2444no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—1221no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×SD16—1221no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×D8—1221no—
552C2×D8—1221no—
553C2×D8—1221no—
554C2×D8—1221no—
555C2×M16—1221no—
556C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
557#127—611no—
558#125—611no—
559#125—611no—
560#125—611no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125C22×D6111yescharacteristic
564#124—611no—
565#124—611no—
566#124—611no—
567#124—611no—
568#124—611no—
569#124—611no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124C22×D6111yescharacteristic
576#124C22×D6111yescharacteristic
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C42—611no—
642#107—21no—
643#107—1221no—
644#106—21no—
645#106—1221no—
646C4⋊C8—1221no—
647C4⋊C8—1221no—
648#103—21no—
649#103—1221no—
650#102—21no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655#102—1221no—
656C22⋊C8—1221no—
657C22⋊C8—1221no—
658#97—611no—
659#97—611no—
660#97—611no—
661#97C22×D6111yescharacteristic
662#97C22×D6111yescharacteristic
663#97C22×D6111yescharacteristic
664C4×C8—1221no—
665C24—1221no—
666C24—1221no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—4881no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—4881no—
694C2×D4—4882no—
695C2×D4—4882no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—4882no—
716C22×C4—4882no—
717C22×C4—2441no—
718Q16—42no—
719Q16—2442no—
720SD16—42no—
721SD16—4881no—
722SD16—4881no—
723SD16—2442no—
724SD16—2442no—
725SD16—2442no—
726D8—4881no—
727D8—4881no—
728D8—2442no—
729D8—2442no—
730M16—1224no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—611no—
744C4⋊C4—611no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—2441no—
787C42—611no—
788C42—611no—
789C42—611no—
790C42C23×D6111yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—611no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2442no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23—2441no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—4881no—
808Q8—4881no—
809Q8—2441no—
810Q8—2441no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—4881no—
816D4—4881no—
817D4—4882no—
818D4—4881no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—4881no—
822D4—4881no—
823D4—4881no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2442no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4882no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2442no—
856C2×C4—2442no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1222no—
866C8—2441no—
867C8—2441no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—612no—
875C22—1221no—
876C22—1221no—
877C22—4884no—
878C22—4884no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22#120×D6111yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—1221no—
898C4—1221no—
899C4—1221no—
900C4—2441no—
901C4—2441no—
902C4—2441no—
903C4—2441no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—1222no—
907C2—9761no—
908C2—4881no—
909C2—4881no—
910C2#453×D6111yescharacteristic
911C2#2145517711yescharacteristic
912C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#18993
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #562×D61C2semidirect
2. #21457010C2semidirect
3. #21456807C2semidirect
4. #21456282C2semidirect
5. #21445135C2semidirect
6. #21445134C2semidirect
7. #21445133C2semidirect
8. #21445114C2semidirect
9. #21445113C2semidirect
10. #21445113C2semidirect
11. #21445112C2semidirect
12. #21444441C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
37. #16840168C22semidirect
38. #16840154C22semidirect
39. #16840152C22semidirect
40. #16840152C22semidirect
41. #16840151C22semidirect
42. #16840151C22semidirect
45. #16840128C22semidirect
46. #16840127C22semidirect
47. #16840124C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#497C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
455. #1661D61semidirect
495. #501C2×D61semidirect
497. #497C2×D61semidirect
507. #489C2×D61semidirect
522. #330C2×D61semidirect
529. #329C2×D61semidirect
530. #329C2×D61semidirect
531. C61#18993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D612
#214570102
#214568072
#214562822
#214451352
#214451342
#214451332
#214451142
#214451132
#214451122
#214444412
#214444192
#214444152
C61×#16612
#1899361