Finite Group Databasebeta

← #29661261

Subgroups — #29661261

Order 15616.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459956C211yesmaximal, characteristic
2#21457050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519809—21no—
17C2×#14519806—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic
19#16840513—21no—
20#16840509—21no—
21#16840508—21no—
22#16840506C2211yescharacteristic
23#16840504C2211yescharacteristic
24#16840502—21no—
25#16840500—21no—
26#16840500—21no—
27#16840311C2211yescharacteristic
28#16840307—21no—
29C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840298—21no—
31#16840297C2211yescharacteristic
32#16840291C2211yescharacteristic
33#16840289—21no—
34#16840275—21no—
35#16840272—21no—
36#16840270—21no—
37#16840172C2211yescharacteristic, complemented
38#16840171C2211yescharacteristic, complemented
39#16840168C2211yescharacteristic, complemented
40#16840157C2211yescharacteristic, complemented
41#16840156C2211yescharacteristic
42#16840154C2211yescharacteristic
43#16840140—21no—
44#16840133—21no—
45#16840124C2211yescharacteristic
46#16840122C2211yescharacteristic
47#16840121C2211yescharacteristic
48#16840099—21no—
49#16840096—21no—
50#16840082—21no—
51#16840079—21no—
52#16840046—21no—
53#16840045—21no—
54#16840041—21no—
55#16840040—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80#14519809—44no—
81#14519806—44no—
82C2×Dic244—21no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758189—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519776—21no—
91#14519776—21no—
92#14519776—21no—
93#14519775—21no—
94#14519775D411yescharacteristic
95#14519773—21no—
96#14519773D411yescharacteristic
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519772—21no—
100#14519772—21no—
101#14519770—21no—
102#14519770—21no—
103#14519769C2311yescharacteristic
104#14519768—21no—
105#14519767—21no—
106#14519766—21no—
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519765C2311yescharacteristic
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519760—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757D411yescharacteristic
124#14519756—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753D411yescharacteristic
130#14519752—21no—
131#14519752D411yescharacteristic
132#14519751—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748D411yescharacteristic
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150Q8×Dic61D411yescharacteristic
151#14519742D411yescharacteristic
152D4×Dic61—21no—
153D4×Dic61D411yescharacteristic
154#14519739—21no—
155#14519739—21no—
156#14519739D411yescharacteristic
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519735—21no—
163#14519735—21no—
164#14519733—21no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C4⋊C4×D61—21no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C42×D61C2311yescharacteristic
169#14519711—21no—
170#14519710—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519708—21no—
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519702—21no—
178#14519701—21no—
179#14519700—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519688C2311yescharacteristic
188C8×Dic61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229#11758226—42no—
230Q8×D61—42no—
231Q8×D61—42no—
232#11758224—42no—
233#11758224—82no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—82no—
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—41no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253Q16×C61—42no—
254SD16×C61—42no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758202—42no—
278#11758202—42no—
279#11758201—42no—
280#11758200—42no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—41no—
312#11758196—41no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—42no—
324#11758190—42no—
325#11758189—24no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61#12011yescharacteristic
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—81no—
341D4×C61—81no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—81no—
374D244—81no—
375D244—81no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—82no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—81no—
389Dic122—82no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—41no—
392C8×C61—41no—
393#92418—22no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#18996—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C2×D61—21no—
405C2×D61—21no—
406C2×D61—21no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—84no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—81no—
422Dic61—21no—
423Dic61—21no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—81no—
429Dic61#45312yes—
430#3529—611no—
431#3239—611no—
432#3239—611no—
433#3152—611no—
434#1661—611no—
435#1661—611no—
436#1661—611no—
437#1661D6111yescharacteristic, complemented
438#1660—611no—
439#1660—611no—
440#1659—611no—
441#1659—611no—
442#1536—611no—
443#1529—611no—
444#1529—611no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—81no—
447C2×C61C2×#45311yescharacteristic
448C2×C61#302211yescharacteristic
449C2×C61#302211yescharacteristic
450D61—41no—
451D61—81no—
452D61—81no—
453C2×#137—1221no—
454C2×#137—1221no—
455#563—611no—
456#563—1221no—
457#562—611no—
458#562—1221no—
459#562—1221no—
460#562C2×D6111yescharacteristic
461H(3,𝔽4)—611no—
462#560—1221no—
463#560—1221no—
464#560—1221no—
465#532—611no—
466#532—1221no—
467C2×C4⋊Q8—611no—
468#529—611no—
469#529—611no—
470#529—1221no—
471#529—1221no—
472#525—1221no—
473#525—1221no—
474#525—1221no—
475#501—611no—
476#501—611no—
477#501—611no—
478#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#497—611no—
480#497—611no—
481#497—611no—
482#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#494—1221no—
484#492—1221no—
485#489—611no—
486#489—611no—
487#489—611no—
488#489C2×D6111yescharacteristic
489#484—1221no—
490#484—1221no—
491#481—1221no—
492#481—1221no—
493#475—1221no—
494#475—1221no—
495#474—1221no—
496#474—1221no—
497#432—611no—
498#432—611no—
499C4×M16—611no—
500#330—611no—
501#330—611no—
502#330—611no—
503#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#329—611no—
505#329—611no—
506#329—611no—
507#329—611no—
508#329—611no—
509#329—611no—
510#329C2×D6111yescharacteristic
511#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C61#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C2×#41—611no—
515C2×#41—1221no—
516C22×Q8—1221no—
517C23×C4—1221no—
518#137—2444no—
519#137—2444no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1221no—
522C2×Q16—1221no—
523C2×Q16—1221no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
536#127—611no—
537#127—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#125—611no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125C22×D6111yescharacteristic
548#124—611no—
549#124—611no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124C22×D6111yescharacteristic
555#124C22×D6111yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—611no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—611no—
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599#120—1221no—
600C4×Q8—611no—
601C4×Q8—611no—
602C4×D4—611no—
603C4×D4—611no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612#117—1221no—
613#117—1221no—
614#117—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C42—611no—
618C2×C42—1221no—
619#107—21no—
620#107—1221no—
621#107—1221no—
622#107—1221no—
623#106—21no—
624#106—1221no—
625#106—1221no—
626#106—1221no—
627C4⋊C8—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629#103—21no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#102—21no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637C22⋊C8—1221no—
638C22⋊C8—1221no—
639#97—611no—
640#97—611no—
641#97—611no—
642#97C22×D6111yescharacteristic
643#97C22×D6111yescharacteristic
644#97C22×D6111yescharacteristic
645C4×C8—1221no—
646C24—1221no—
647#41—4882no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—2441no—
656C2×Q8—2442no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—4882no—
690C22×C4—2441no—
691Q16—42no—
692Q16—2442no—
693Q16—2442no—
694Q16—2442no—
695SD16—42no—
696SD16—2442no—
697SD16—2442no—
698SD16—2442no—
699M16—1224no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—2441no—
729C4⋊C4—2441no—
730C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C42—611no—
757C42—611no—
758C42—611no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42C23×D6111yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—611no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—4881no—
770C23—4881no—
771C23—4881no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—4881no—
777Q8—4882no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—4881no—
787D4—4881no—
788D4—4881no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—4881no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—4882no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—1222no—
832C8—2441no—
833C8—2441no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—1221no—
841C22—1221no—
842C22—1221no—
843C22—4884no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22#120×D6111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—612no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—4881no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—4881no—
870C2—4881no—
871C2—2441no—
872C2#453×D6111yescharacteristic
873C2#2145519411yescharacteristic
874C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459956C2
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#18996
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457050C2semidirect
3. #21457045C2semidirect
4. #21456275C2semidirect
5. #21445137C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445133C2semidirect
8. #21445132C2semidirect
9. #21445129C2semidirect
10. #21445127C2semidirect
11. #21445124C2semidirect
12. #21444452C2semidirect
13. #21444425C2semidirect
14. #21444423C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D61C22semidirect
37. #16840172C22semidirect
38. #16840171C22semidirect
39. #16840168C22semidirect
40. #16840157C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#497C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
437. #1661D61semidirect
478. #501C2×D61semidirect
482. #497C2×D61semidirect
503. #330C2×D61semidirect
511. #329C2×D61semidirect
512. C61#18996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599562
#214570502
#214570452
#214562752
#214451372
#214451362
#214451332
#214451322
#214451292
#214451272
#214451242
#214444522
#214444252
#214444232
C61×#16612
#1899661