Finite Group Databasebeta

← #29661265

Subgroups — #29661265

Order 15616.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1H(3,𝔽4)×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840505—21no—
17#16840505—21no—
18#16840505—21no—
19#16840504—21no—
20#16840504—21no—
21#16840504—21no—
22#16840504C2211yescharacteristic
23#16840504C2211yescharacteristic
24#16840504C2211yescharacteristic
25#16840317C2211yescharacteristic, complemented
26#124×D61—21no—
27#124×D61—21no—
28#124×D61—21no—
29#124×D61C2211yescharacteristic
30#124×D61C2211yescharacteristic
31#124×D61C2211yescharacteristic
32#120×D61—21no—
33#120×D61—21no—
34#120×D61—21no—
35#16840157C2211yescharacteristic, complemented
36#16840156C2211yescharacteristic, complemented
37#16840154C2211yescharacteristic, complemented
38#16840124C2211yescharacteristic, complemented
39#16840124C2211yescharacteristic, complemented
40#16840122C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic, complemented
42#16840121C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic, complemented
44#16840118—21no—
45#16840115—21no—
46#16839987—21no—
47#16839986—21no—
48#16839983—21no—
49#16839982—21no—
50#16839919—21no—
51#16839916—21no—
52#16839914—21no—
53#16839911—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic, complemented
55#16839817C2211yescharacteristic, complemented
56#16839769—21no—
57#16839765—21no—
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839502C2211yescharacteristic, complemented
60#16839502C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic, complemented
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C2×Dic244—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758189—21no—
92#14519777C2311yescharacteristic, complemented
93#14519768—21no—
94#14519766—21no—
95#14519766—21no—
96#14519766—21no—
97#14519766D411yescharacteristic
98#14519766D411yescharacteristic
99#14519766D411yescharacteristic
100#14519765—21no—
101#14519765—21no—
102#14519765—21no—
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519764—21no—
107#14519764—21no—
108#14519764—21no—
109#14519764D411yescharacteristic
110#14519764D411yescharacteristic
111#14519764D411yescharacteristic
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519763—21no—
119#14519763—21no—
120#14519763—21no—
121#14519763—21no—
122#14519763—21no—
123#14519763—21no—
124#14519763—21no—
125#14519763—21no—
126#14519763—21no—
127#14519763—21no—
128#14519763—21no—
129#14519763—21no—
130#14519757—21no—
131#14519753—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519746—21no—
142#14519746—21no—
143#14519746—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153Q8×Dic61—21no—
154#14519742—21no—
155#14519735—21no—
156C22⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C42×D61—21no—
166C42×D61C2311yescharacteristic
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic, complemented
184#14519688C2311yescharacteristic, complemented
185#14519688C2311yescharacteristic, complemented
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic, complemented
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic, complemented
204#97×C61C2311yescharacteristic, complemented
205#97×C61C2311yescharacteristic, complemented
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—82no—
214C23×D61—82no—
215C23×D61—82no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235Q8×D61—42no—
236Q8×D61—81no—
237Q8×D61—81no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—81no—
240D4×D61—81no—
241D4×D61—82no—
242D4×D61—82no—
243D4×D61—82no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263Q16×C61—81no—
264SD16×C61—81no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290#11758202—81no—
291#11758202—81no—
292#11758201—81no—
293#11758200—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—41no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—41no—
316#11758196—41no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—41no—
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327Dic244—81no—
328#11758190—81no—
329#11758189—42no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—81no—
334C23×C61—81no—
335C23×C61—81no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61—81no—
355C22×D61—81no—
356C22×D61—81no—
357C22×D61—816no—
358C22×D61#12011yescharacteristic
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61—41no—
361Q8×C61—41no—
362Q8×C61—41no—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—81no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—81no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61#12011yescharacteristic
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—81no—
397D244—81no—
398D244—81no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404C4×D61—42no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122—81no—
411Dic122—81no—
412Dic122—81no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415C8×C61—41no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#18997—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—84no—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—84no—
443C2×D61—84no—
444C2×D61—84no—
445C2×D61—84no—
446C2×D61—84no—
447C2×D61—84no—
448C2×D61#45512yes—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—81no—
456Dic61—21no—
457Dic61—21no—
458Dic61—21no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—81no—
463C2×H(3,𝔽4)—611no—
464#3215—611no—
465#3215—611no—
466#3140—611no—
467#1659—611no—
468#1659—611no—
469#1659—611no—
470#1659—611no—
471#1659—611no—
472#1659—611no—
473#1659—611no—
474#1659D6111yescharacteristic, complemented
475#1533—611no—
476#1527—611no—
477#1527—611no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61—81no—
480C2×C61—81no—
481C2×C61C2×#45511yescharacteristic
482C2×C61#301911yescharacteristic
483C2×C61#301911yescharacteristic
484D61—22no—
485D61—81no—
486D61—81no—
487D61—81no—
488H(3,𝔽4)—611no—
489H(3,𝔽4)—611no—
490H(3,𝔽4)—611no—
491H(3,𝔽4)—1221no—
492H(3,𝔽4)—1221no—
493H(3,𝔽4)—1221no—
494H(3,𝔽4)—1221no—
495H(3,𝔽4)—1221no—
496H(3,𝔽4)—1221no—
497H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
498#533—611no—
499C2×#124—611no—
500C2×#124—611no—
501C2×#124—611no—
502C2×#124—1221no—
503C2×#124—1221no—
504C2×#124—1221no—
505C2×#120—1221no—
506C2×#120—1221no—
507C2×#120—1221no—
508#497—611no—
509#497—611no—
510#497—611no—
511#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#489—611no—
513#489—611no—
514#489—611no—
515#489—611no—
516#489—611no—
517#489—611no—
518#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
519#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#488—1221no—
521#488—1221no—
522#464—1221no—
523#464—1221no—
524#464—1221no—
525#464—1221no—
526#451—1221no—
527#451—1221no—
528#450—1221no—
529#450—1221no—
530#432—611no—
531#432—611no—
532#419—1221no—
533#418—1221no—
534C4×M16—611no—
535#329—611no—
536#329—611no—
537#329—611no—
538#329—611no—
539#329—611no—
540#329—611no—
541#329—611no—
542#329—611no—
543#329—611no—
544#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C61#1899711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—1221no—
549C22×Q8—611no—
550C22×Q8—611no—
551C22×Q8—611no—
552C22×D4—611no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×M16—1221no—
567C4⋊Q8—611no—
568C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic, complemented
569#125—1221no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—611no—
574#124—611no—
575#124—611no—
576#124—611no—
577#124—611no—
578#124—611no—
579#124—611no—
580#124—611no—
581#124—611no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#124—1221no—
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#124—1221no—
595#124—1221no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#124—1221no—
602#124—1221no—
603#124—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#124—1221no—
608#124—1221no—
609#124C22×D6111yescharacteristic
610#124C22×D6111yescharacteristic
611#124C22×D6111yescharacteristic
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628#120—1221no—
629#120—1221no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638C4×Q8—1221no—
639C4×Q8—1221no—
640#117—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C42—611no—
651C2×C42—1221no—
652C4⋊C8—1221no—
653C4⋊C8—1221no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1221no—
657#103—1221no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670C22⋊C8—1221no—
671C22⋊C8—1221no—
672#97—611no—
673#97—611no—
674#97—611no—
675#97C22×D6111yescharacteristic, complemented
676#97C22×D6111yescharacteristic, complemented
677#97C22×D6111yescharacteristic, complemented
678C4×C8—1221no—
679C24—21no—
680C24—1221no—
681C24—1221no—
682C24—1221no—
683C24—1221no—
684C24—1221no—
685C24—1221no—
686C24—4882no—
687C24—4882no—
688C24—4882no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8—4881no—
698C2×Q8—4881no—
699C2×Q8—2442no—
700C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
701C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
702C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4882no—
724C2×D4—4882no—
725C2×D4—4882no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4D4×D6111yescharacteristic
728C2×D4D4×D6111yescharacteristic
729C2×D4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4—611no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736Q16—81no—
737Q16—4881no—
738Q16—4881no—
739Q16—4881no—
740SD16—81no—
741SD16—4881no—
742SD16—4881no—
743SD16—4881no—
744M16—2442no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—2441no—
756C4⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—2441no—
794C42—21no—
795C42—611no—
796C42—611no—
797C42—611no—
798C42—1221no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C42—2441no—
802C42C23×D6111yescharacteristic
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—611no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—4881no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—4881no—
817C23—4881no—
818C23—4881no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—48816no—
823C23—2442no—
824C23—2442no—
825C23—2442no—
826C23—2442no—
827C23—2442no—
828C23—2442no—
829C23—2442no—
830C23—2442no—
831C23—2442no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—4881no—
838Q8—4881no—
839Q8—4881no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—611no—
872C2×C4—611no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2442no—
880C2×C4—2442no—
881C2×C4—2442no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2441no—
890C8—2441no—
891C8—2441no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—612no—
903C22—1221no—
904C22—1221no—
905C22—4884no—
906C22—4884no—
907C22—4884no—
908C22—4884no—
909C22—4884no—
910C22—4884no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22#120×D6111yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—1221no—
929C4—1221no—
930C4—1221no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—1222no—
939C2—4881no—
940C2—4881no—
941C2—4881no—
942C2#455×D6111yescharacteristic
943C2#2145517311yescharacteristic
944C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalH(3,𝔽4)×D61C2
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#18997
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456823C2semidirect
3. #21456817C2semidirect
4. #21456204C2semidirect
5. #21445127C2semidirect
6. #21445127C2semidirect
7. #21445126C2semidirect
8. #21445125C2semidirect
9. #21445124C2semidirect
10. #21445124C2semidirect
11. #21445123C2semidirect
12. #21444441C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
25. #16840317C22semidirect
35. #16840157C22semidirect
36. #16840156C22semidirect
37. #16840154C22semidirect
38. #16840124C22semidirect
39. #16840124C22semidirect
40. #16840122C22semidirect
41. #16840122C22semidirect
42. #16840121C22semidirect
43. #16840121C22semidirect
54. #16839817C22semidirect
55. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839502C22semidirect
60. #16839502C22semidirect
61. #16839502C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#497C22semidirect
70. C61×#489C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#329C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
92. #14519777C23semidirect
183. #14519688C23semidirect
184. #14519688C23semidirect
185. #14519688C23semidirect
189. C4⋊Q8×C61C23semidirect
203. #97×C61C23semidirect
204. #97×C61C23semidirect
205. #97×C61C23semidirect
474. #1659D61semidirect
511. #497C2×D61semidirect
518. #489C2×D61semidirect
519. #489C2×D61semidirect
544. #329C2×D61semidirect
545. #329C2×D61semidirect
546. #329C2×D61semidirect
547. C61#18997semidirect
568. C4⋊Q8C22×D61semidirect
675. #97C22×D61semidirect
676. #97C22×D61semidirect
677. #97C22×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
H(3,𝔽4)×D612
#214568232
#214568172
#214562042
#214451272
#214451262
#214451252
#214451242
#214451232
#214444412
#214444152
C61×#16592
#1899761