Finite Group Databasebeta

← #29661271

Subgroups — #29661271

Order 15616.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21457020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840510C2211yescharacteristic
17#16840509—21no—
18#16840509—21no—
19#16840508—21no—
20#16840508—21no—
21#16840507—21no—
22#16840507—21no—
23#16840506C2211yescharacteristic
24#16840506C2211yescharacteristic
25#16840317C2211yescharacteristic
26#125×D61C2211yescharacteristic
27#124×D61C2211yescharacteristic
28#124×D61C2211yescharacteristic
29#123×D61—21no—
30#123×D61—21no—
31C22⋊Q8×D61—21no—
32C22⋊Q8×D61—21no—
33#121×D61—21no—
34#121×D61—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840157C2211yescharacteristic, complemented
38#16840156C2211yescharacteristic, complemented
39#16840130C2211yescharacteristic, complemented
40#16840124C2211yescharacteristic, complemented
41#16840124C2211yescharacteristic, complemented
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic, complemented
44#16840118—21no—
45#16840115—21no—
46#16840096—21no—
47#16840091—21no—
48#16840071—21no—
49#16840067—21no—
50#16839987—21no—
51#16839983—21no—
52#16839919—21no—
53#16839914—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839817C2211yescharacteristic
56#16839769—21no—
57#16839765—21no—
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D61D411yescharacteristic
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758189—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519769C2311yescharacteristic
90#14519768—21no—
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519766D411yescharacteristic
96#14519766D411yescharacteristic
97#14519765C2311yescharacteristic
98#14519765C2311yescharacteristic
99#14519764D411yescharacteristic
100#14519764D411yescharacteristic
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519760—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519748—21no—
148#14519748—21no—
149Q8×Dic61—21no—
150#14519742—21no—
151#14519735—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C42×D61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
188#125×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61C2311yescharacteristic
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#103×C61—21no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225Q8×D61—42no—
226Q8×D61—81no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—81no—
229D4×D61—82no—
230D4×D61—82no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—82no—
244C2×C4×D61—82no—
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C42×C61C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758202—81no—
278#11758200—81no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—41no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—41no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—41no—
312C4×Dic61—41no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319Dic244—81no—
320#11758190—81no—
321#11758189—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61#12011yescharacteristic
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—42no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—81no—
339D4×C61—81no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61—81no—
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—81no—
369D244—81no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—81no—
386Dic122—81no—
387C8×C61—41no—
388C8×C61—41no—
389C8×C61—41no—
390#92418—41no—
391#92418—41no—
392#92418—41no—
393#18998—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61C2×#12011yescharacteristic
401C2×D61—21no—
402C2×D61—21no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—84no—
410C2×D61—84no—
411C2×D61#45512yes—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—81no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—81no—
428C2×#562—611no—
429#3236—611no—
430#3215—611no—
431#3140—611no—
432#1662—611no—
433#1662—611no—
434#1662—611no—
435#1662D6111yescharacteristic, complemented
436#1661—611no—
437#1661—611no—
438#1661—611no—
439#1661—611no—
440#1533—611no—
441#1528—611no—
442#1527—611no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61C2×#45511yescharacteristic
446C2×C61#301911yescharacteristic
447C2×C61#302011yescharacteristic
448D61—22no—
449D61—81no—
450D61—81no—
451#562—611no—
452#562—611no—
453#562—611no—
454#562—1221no—
455#562—1221no—
456#562—1221no—
457#562—1221no—
458#562—1221no—
459#562—1221no—
460#562C2×D6111yescharacteristic
461#533—611no—
462C2×#125—611no—
463C2×#124—611no—
464C2×#124—611no—
465C2×#123—1221no—
466C2×#123—1221no—
467C2×C22⋊Q8—1221no—
468C2×C22⋊Q8—1221no—
469C2×#121—1221no—
470C2×#121—1221no—
471#501—611no—
472#501—611no—
473#497—611no—
474#497—611no—
475#491—611no—
476#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#489—611no—
478#489—611no—
479#489—611no—
480#489—611no—
481#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#488—1221no—
484#488—1221no—
485#484—1221no—
486#483—1221no—
487#479—1221no—
488#479—1221no—
489#464—1221no—
490#464—1221no—
491#451—1221no—
492#450—1221no—
493#432—611no—
494#432—611no—
495#419—1221no—
496#418—1221no—
497C4×M16—611no—
498#330—611no—
499#330—611no—
500#330—611no—
501#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#329—611no—
503#329—611no—
504#329—611no—
505#329—611no—
506#329—611no—
507#329—611no—
508#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
510C61#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×Q8—611no—
512C22×Q8—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4—1221no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×Q16—1221no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×M16—1221no—
524C4⋊Q8—611no—
525C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
526#125—611no—
527#125—611no—
528#125—611no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125C22×D6111yescharacteristic
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—611no—
536#124—611no—
537#124—611no—
538#124—611no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124C22×D6111yescharacteristic
544#124C22×D6111yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8—1221no—
597#117—1221no—
598C2×C4⋊C4—611no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C42—611no—
611#107—1221no—
612#107—1221no—
613#106—1221no—
614#106—1221no—
615C4⋊C8—1221no—
616C4⋊C8—1221no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635#97—611no—
636#97—611no—
637#97—611no—
638#97C22×D6111yescharacteristic
639#97C22×D6111yescharacteristic
640#97C22×D6111yescharacteristic
641C4×C8—1221no—
642C24—1221no—
643C24—1221no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—4881no—
651C2×Q8—2442no—
652C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—611no—
657C2×D4—611no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—4882no—
668C2×D4—4882no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4D4×D6111yescharacteristic
671C2×D4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—4882no—
688C22×C4—4882no—
689Q16—4881no—
690Q16—4881no—
691SD16—4881no—
692SD16—4881no—
693M16—2442no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—2441no—
725C4⋊C4—2441no—
726C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2441no—
753C42—611no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—2441no—
757C42C23×D6111yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—611no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23—2442no—
765C23—2442no—
766C23—2442no—
767C23—2442no—
768C23—2442no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—4881no—
773Q8—4881no—
774Q8—2441no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—4881no—
788D4—4881no—
789D4—4881no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—611no—
800C2×C4—611no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—4881no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2441no—
827C8—2441no—
828C8—2441no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—612no—
836C22—1221no—
837C22—1221no—
838C22—4884no—
839C22—4884no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22#120×D6111yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—1221no—
856C4—1221no—
857C4—1221no—
858C4—4881no—
859C4—2441no—
860C4—2441no—
861C4—2441no—
862C4—2441no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—1222no—
866C2—4881no—
867C2—4881no—
868C2#455×D6111yescharacteristic
869C2#2145517711yescharacteristic
870C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1662C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#562×D61C2
hypercenter#1662D61
hypocenterC61#18998
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457020C2semidirect
3. #21456823C2semidirect
4. #21456204C2semidirect
5. #21445141C2semidirect
6. #21445141C2semidirect
7. #21445140C2semidirect
8. #21445139C2semidirect
9. #21445138C2semidirect
10. #21445137C2semidirect
11. #21445136C2semidirect
12. #21444441C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1662C2semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840157C22semidirect
38. #16840156C22semidirect
39. #16840130C22semidirect
40. #16840124C22semidirect
41. #16840124C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
43. #16840121C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#491C22semidirect
70. C61×#489C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
435. #1662D61semidirect
476. #491C2×D61semidirect
481. #489C2×D61semidirect
482. #489C2×D61semidirect
501. #330C2×D61semidirect
508. #329C2×D61semidirect
509. #329C2×D61semidirect
510. C61#18998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D612
#214570202
#214568232
#214562042
#214451412
#214451402
#214451392
#214451382
#214451372
#214451362
#214444412
#214444192
#214444152
C61×#16622
#1899861