Finite Group Databasebeta

← #29661280

Subgroups — #29661280

Order 15616.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21457026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456204C211yesmaximal, characteristic
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444441C211yesmaximal, characteristic
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840515—21no—
19#16840514—21no—
20#16840514—21no—
21#16840513—21no—
22#16840513—21no—
23#16840512C2211yescharacteristic
24#16840511—21no—
25#16840317C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61—21no—
27#126×D61—21no—
28#126×D61—21no—
29#125×D61C2211yescharacteristic
30#125×D61C2211yescharacteristic
31#124×D61C2211yescharacteristic
32#123×D61—21no—
33C22⋊Q8×D61—21no—
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840132C2211yescharacteristic, complemented
39#16840131C2211yescharacteristic, complemented
40#16840130C2211yescharacteristic, complemented
41#16840124C2211yescharacteristic
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840118—21no—
45#16840115—21no—
46#16840099—21no—
47#16840096—21no—
48#16840094—21no—
49#16840091—21no—
50#16840072—21no—
51#16840071—21no—
52#16840068—21no—
53#16840067—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839817C2211yescharacteristic
56#16839769—21no—
57#16839765—21no—
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839503C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758189—21no—
80#14519777—21no—
81#14519777C2311yescharacteristic
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519770—21no—
101#14519770—21no—
102#14519769C2311yescharacteristic
103#14519769C2311yescharacteristic
104#14519768—21no—
105#14519768D411yescharacteristic
106#14519768D411yescharacteristic
107#14519768D411yescharacteristic
108#14519768D411yescharacteristic
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519766D411yescharacteristic
114#14519765C2311yescharacteristic
115#14519764D411yescharacteristic
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519761—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519758—21no—
125#14519757—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753—21no—
140#14519753—21no—
141Q8×Dic61—21no—
142#14519742—21no—
143#14519735—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
154C22⋊C4×D61—21no—
155C22⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C42×D61—21no—
160C42×D61C2311yescharacteristic
161#14519711—21no—
162#14519710—21no—
163#14519710—21no—
164#14519709—21no—
165#14519708—21no—
166#14519708—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214Q8×D61—42no—
215Q8×D61—82no—
216D4×D61—42no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—82no—
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—41no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—41no—
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—41no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—41no—
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313#11758189—42no—
314C23×C61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61#12011yescharacteristic
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—42no—
322Q8×C61—81no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—81no—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D61—81no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342C2×Dic61#12011yescharacteristic
343C2×Dic61#12011yescharacteristic
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345D244—41no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—42no—
351C4×D61—42no—
352C4×D61—42no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—81no—
355C4×D61—81no—
356Dic122—41no—
357Dic122—42no—
358Dic122—81no—
359Dic122—81no—
360Dic122—81no—
361Dic122—81no—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365#92418—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#18999—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61C2×#12011yescharacteristic
373C2×D61—21no—
374C2×D61—21no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—84no—
379C2×D61#45512yes—
380C4×C61—21no—
381C4×C61—21no—
382C4×C61—21no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—81no—
389Dic61—21no—
390Dic61—21no—
391Dic61—21no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—81no—
398C2×#563—611no—
399#3236—611no—
400#3236—611no—
401#3140—611no—
402#1664—611no—
403#1664—611no—
404#1664—611no—
405#1664—611no—
406#1664—611no—
407#1664—611no—
408#1664—611no—
409#1664D6111yescharacteristic, complemented
410#1533—611no—
411#1528—611no—
412#1528—611no—
413C2×C61—81no—
414C2×C61C2×#45511yescharacteristic
415C2×C61#302011yescharacteristic
416C2×C61#302011yescharacteristic
417D61—22no—
418D61—81no—
419#563—611no—
420#563—611no—
421#563—611no—
422#563—1221no—
423#563—1221no—
424#563—1221no—
425#563—1221no—
426#563—1221no—
427#563—1221no—
428#563C2×D6111yescharacteristic
429#533—611no—
430C2×C4⋊Q8—1221no—
431C2×#126—1221no—
432C2×#126—1221no—
433C2×#125—611no—
434C2×#125—611no—
435C2×#124—611no—
436C2×#123—1221no—
437C2×C22⋊Q8—1221no—
438C2×C22⋊Q8—1221no—
439#501—611no—
440#501—611no—
441#501—611no—
442#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
443#491—611no—
444#491—611no—
445#491—611no—
446#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
447#489—611no—
448#489—611no—
449#489—611no—
450#489C2×D6111yescharacteristic
451#488—1221no—
452#488—1221no—
453#484—1221no—
454#484—1221no—
455#483—1221no—
456#483—1221no—
457#479—1221no—
458#479—1221no—
459#479—1221no—
460#479—1221no—
461#432—611no—
462#432—611no—
463#419—1221no—
464#418—1221no—
465C4×M16—611no—
466#330—611no—
467#330—611no—
468#330—611no—
469#330—611no—
470#330—611no—
471#330—611no—
472#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#329—611no—
475#329—611no—
476#329—611no—
477#329C2×D6111yescharacteristic
478C61#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×Q8—611no—
480C22×Q8—1221no—
481C22×D4—611no—
482C23×C4—1221no—
483C2×M16—1221no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—611no—
486C4⋊Q8—1221no—
487C4⋊Q8—1221no—
488C4⋊Q8—1221no—
489C4⋊Q8—1221no—
490C4⋊Q8—1221no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—1221no—
497#126—1221no—
498#126—1221no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#125—611no—
511#125—611no—
512#125—611no—
513#125—611no—
514#125—611no—
515#125—611no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125C22×D6111yescharacteristic
522#125C22×D6111yescharacteristic
523#124—611no—
524#124—611no—
525#124—611no—
526#124—1221no—
527#124—1221no—
528#124C22×D6111yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557#117—1221no—
558C2×C4⋊C4—611no—
559C2×C4⋊C4—611no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1221no—
565C2×C4⋊C4—1221no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C42—611no—
574C2×C42—1221no—
575#107—21no—
576#107—1221no—
577#107—1221no—
578#107—1221no—
579#106—21no—
580#106—1221no—
581#106—1221no—
582#106—1221no—
583C4⋊C8—1221no—
584C4⋊C8—1221no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#103—1221no—
595#103—1221no—
596#103—1221no—
597#102—21no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601C22⋊C8—1221no—
602C22⋊C8—1221no—
603#97—611no—
604#97—611no—
605#97—611no—
606#97C22×D6111yescharacteristic
607#97C22×D6111yescharacteristic
608#97C22×D6111yescharacteristic
609C4×C8—1221no—
610C24—1221no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—611no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—4882no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
622C2×D4—611no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4D4×D6111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—4882no—
639M16—2442no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—611no—
655C4⋊C4—611no—
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—2441no—
683C4⋊C4—2441no—
684C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—2441no—
709C42—21no—
710C42—611no—
711C42—611no—
712C42—611no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42—1221no—
716C42—2441no—
717C42C23×D6111yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—611no—
720C23—1221no—
721C23—2442no—
722C23—2442no—
723C23—2442no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—4881no—
728Q8—4881no—
729Q8—4881no—
730Q8—4881no—
731Q8—2442no—
732Q8—2441no—
733D4—41no—
734D4—4881no—
735D4—2441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—611no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—611no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—4881no—
753C2×C4—4881no—
754C2×C4—4881no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C8—2441no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—612no—
776C22—1221no—
777C22—1221no—
778C22—4884no—
779C22—2441no—
780C22—2441no—
781C22—2441no—
782C22#120×D6111yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1221no—
793C4—1221no—
794C4—1221no—
795C4—4881no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C2—81no—
802C2—1222no—
803C2—4881no—
804C2#455×D6111yescharacteristic
805C2#2145518011yescharacteristic
806C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×D4×D61D4
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#18999
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457026C2semidirect
3. #21457020C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445155C2semidirect
7. #21445154C2semidirect
8. #21445153C2semidirect
9. #21445152C2semidirect
10. #21445151C2semidirect
11. #21445150C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444419C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840168C22semidirect
38. #16840132C22semidirect
39. #16840131C22semidirect
40. #16840130C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
64. #16839503C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#491C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
409. #1664D61semidirect
442. #501C2×D61semidirect
446. #491C2×D61semidirect
472. #330C2×D61semidirect
473. #330C2×D61semidirect
478. C61#18999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D612
#214570262
#214570202
#214562042
#214451562
#214451552
#214451542
#214451532
#214451522
#214451512
#214451502
#214444412
#214444192
C61×#16642
#1899961