Finite Group Databasebeta

← #29661286

Subgroups — #29661286

Order 15616.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459959C211yesmaximal, characteristic
2#21457036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512—21no—
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840506—21no—
19#16840506—21no—
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840501—21no—
23#16840501—21no—
24#16840501—21no—
25#16840311—21no—
26#16840311C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#16840291—21no—
29#16840291—21no—
30#16840291C2211yescharacteristic
31#16840291C2211yescharacteristic
32#16840268—21no—
33#16840268—21no—
34#16840268—21no—
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840168C2211yescharacteristic, complemented
37#16840157C2211yescharacteristic
38#16840131C2211yescharacteristic, complemented
39#16840130C2211yescharacteristic, complemented
40#16840124C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic, complemented
42#16840121C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840111—21no—
45#16840107—21no—
46#16840091—21no—
47#16840074—21no—
48#16840055—21no—
49#16840050—21no—
50#16839970—21no—
51#16839965—21no—
52#16839916—21no—
53#16839899—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic, complemented
55#16839817C2211yescharacteristic, complemented
56#16839762—21no—
57#16839760—21no—
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C23×Dic61—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758189—21no—
83#14519777C2311yescharacteristic
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519773D411yescharacteristic
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769—21no—
98#14519769—21no—
99#14519769C2311yescharacteristic
100#14519769C2311yescharacteristic
101#14519765—21no—
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519753D411yescharacteristic
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748D411yescharacteristic
140#14519748D411yescharacteristic
141#14519746—21no—
142#14519746—21no—
143#14519746—21no—
144Q8×Dic61D411yescharacteristic
145Q8×Dic61D411yescharacteristic
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61D411yescharacteristic
149D4×Dic61D411yescharacteristic
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519733—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C42×D61—21no—
162C42×D61C2311yescharacteristic
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519708—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—82no—
233#11758226—42no—
234Q8×D61—81no—
235Q8×D61—81no—
236#11758224—42no—
237#11758224—82no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—41no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251Q16×C61—81no—
252SD16×C61—81no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278#11758202—81no—
279#11758200—81no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—41no—
309#11758196—41no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319#11758189—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61#12011yescharacteristic
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—81no—
337D4×C61—81no—
338D4×C61—81no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370D244—41no—
371D244—81no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—82no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—82no—
383Dic122—81no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#19000—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—84no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C2×D61—21no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—21no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—81no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423Dic61#45512yes—
424#3529—611no—
425#3238—611no—
426#3218—611no—
427#3141—611no—
428#1664—611no—
429#1664—611no—
430#1662—611no—
431#1662—611no—
432#1661—611no—
433#1661—611no—
434#1659—611no—
435#1659D6111yescharacteristic, complemented
436#1536—611no—
437#1529—611no—
438#1529—611no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61—81no—
441C2×C61—81no—
442C2×C61C2×#45511yescharacteristic
443C2×C61#302111yescharacteristic
444C2×C61#302211yescharacteristic
445D61—41no—
446D61—81no—
447#563—611no—
448#563—1221no—
449#562—611no—
450#562—611no—
451#562—1221no—
452#562—1221no—
453H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
454#560—1221no—
455#560—1221no—
456#560—1221no—
457#532—611no—
458#532—1221no—
459C2×C4⋊Q8—611no—
460#529—611no—
461#529—611no—
462#529—1221no—
463#529—1221no—
464#525—1221no—
465#525—1221no—
466#525—1221no—
467#501—611no—
468#501—611no—
469#497—611no—
470#497C2×D6111yescharacteristic
471#491—611no—
472#491—611no—
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#489C2×D6111yescharacteristic
478#489C2×D6111yescharacteristic
479#487—1221no—
480#486—1221no—
481#483—1221no—
482#480—1221no—
483#477—1221no—
484#476—1221no—
485#462—1221no—
486#461—1221no—
487#451—1221no—
488#448—1221no—
489#432—611no—
490#432—611no—
491#417—1221no—
492#417—1221no—
493C4×M16—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330—611no—
497#330—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329C2×D6111yescharacteristic
504#329C2×D6111yescharacteristic
505#329C2×D6111yescharacteristic
506C61#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—1221no—
510C22×Q8—1221no—
511C23×C4—1221no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
524#127—611no—
525#127—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#125—611no—
533#125—611no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—611no—
540#124—1221no—
541#124C22×D6111yescharacteristic
542#124C22×D6111yescharacteristic
543#124C22×D6111yescharacteristic
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—611no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—611no—
567#121—611no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587#120—1221no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—611no—
590C4×D4—611no—
591C4×D4—611no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#106—1221no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629C22⋊C8—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631#97—611no—
632#97—611no—
633#97—611no—
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636#97C22×D6111yescharacteristic
637C4×C8—1221no—
638C24—21no—
639#41—4882no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—4881no—
647C2×Q8—4881no—
648C2×Q8—2441no—
649C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
650C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
651C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C2×D4D4×D6111yescharacteristic
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—4882no—
682C22×C4—2441no—
683Q16—81no—
684Q16—4881no—
685SD16—81no—
686SD16—4881no—
687M16—2442no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C42—21no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42C23×D6111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—611no—
759C23—1221no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—4881no—
766Q8—4882no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—4881no—
786D4—2441no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4882no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—84no—
832C22—1221no—
833C22—1221no—
834C22—1221no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22#120×D6111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—612no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—4881no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2—4881no—
859C2—2441no—
860C2#455×D6111yescharacteristic
861C2#2145518711yescharacteristic
862C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459959C2
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19000
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457036C2semidirect
3. #21456842C2semidirect
4. #21456211C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445152C2semidirect
7. #21445144C2semidirect
8. #21445141C2semidirect
9. #21445137C2semidirect
10. #21445133C2semidirect
11. #21445125C2semidirect
12. #21444452C2semidirect
13. #21444423C2semidirect
14. #21444423C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
27. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840171C22semidirect
36. #16840168C22semidirect
38. #16840131C22semidirect
39. #16840130C22semidirect
40. #16840124C22semidirect
41. #16840122C22semidirect
54. #16839817C22semidirect
55. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
435. #1659D61semidirect
506. C61#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599592
#214570362
#214568422
#214562112
#214451562
#214451522
#214451442
#214451412
#214451372
#214451332
#214451252
#214444522
#214444232
C61×#16592
#1900061