Finite Group Databasebeta

← #29661288

Subgroups — #29661288

Order 15616.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459960C211yesmaximal, characteristic
2#21457041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840511—21no—
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840510C2211yescharacteristic
19#16840508—21no—
20#16840508—21no—
21#16840504C2211yescharacteristic
22#16840503—21no—
23#16840503—21no—
24#16840502—21no—
25#16840313—21no—
26#16840311C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#16840297C2211yescharacteristic
29#16840297C2211yescharacteristic
30#16840295—21no—
31#16840295—21no—
32#16840275—21no—
33#16840275—21no—
34#16840270—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840156C2211yescharacteristic
37#16840154C2211yescharacteristic
38#16840132C2211yescharacteristic, complemented
39#16840124C2211yescharacteristic
40#16840124C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840111—21no—
45#16840107—21no—
46#16840094—21no—
47#16840077—21no—
48#16840056—21no—
49#16840051—21no—
50#16839971—21no—
51#16839966—21no—
52#16839919—21no—
53#16839902—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic, complemented
55#16839817C2211yescharacteristic, complemented
56#16839762—21no—
57#16839760—21no—
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758189—21no—
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775—21no—
89#14519775D411yescharacteristic
90#14519774—21no—
91#14519773D411yescharacteristic
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766—21no—
99#14519766—21no—
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752D411yescharacteristic
131#14519752D411yescharacteristic
132#14519751—21no—
133#14519751—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519745—21no—
146#14519742D411yescharacteristic
147#14519742D411yescharacteristic
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739D411yescharacteristic
153#14519739D411yescharacteristic
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519735—21no—
159#14519735—21no—
160#14519733—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C42×D61—21no—
164C42×D61C2311yescharacteristic
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218#11758226—42no—
219#11758226—82no—
220Q8×D61—81no—
221Q8×D61—81no—
222#11758224—42no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—82no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—41no—
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758202—81no—
275#11758201—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—41no—
307#11758196—41no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319#11758189—42no—
320C23×C61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61#12011yescharacteristic
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—81no—
332D4×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—81no—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D61—81no—
344C22⋊D61—81no—
345C22⋊D61—81no—
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—81no—
360D244—81no—
361D244—81no—
362D244—81no—
363D244—81no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366D244—81no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—42no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—42no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—82no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383Dic122—82no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#19000—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—84no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417Dic61—21no—
418Dic61—21no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423Dic61#45512yes—
424#3529—611no—
425#3238—611no—
426#3218—611no—
427#3141—611no—
428#1664—611no—
429#1664D6111yescharacteristic, complemented
430#1662—611no—
431#1662—611no—
432#1661—611no—
433#1661—611no—
434#1659—611no—
435#1659—611no—
436#1536—611no—
437#1529—611no—
438#1529—611no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61C2×#45511yescharacteristic
441C2×C61#302111yescharacteristic
442C2×C61#302211yescharacteristic
443D61—41no—
444D61—81no—
445D61—81no—
446D61—81no—
447#563—1221no—
448#563C2×D6111yescharacteristic
449#562—611no—
450#562—611no—
451#562—1221no—
452#562—1221no—
453H(3,𝔽4)—611no—
454#560—1221no—
455#560—1221no—
456#560—1221no—
457#532—611no—
458#532—1221no—
459C2×C4⋊Q8—611no—
460#529—611no—
461#529—611no—
462#529—1221no—
463#529—1221no—
464#525—1221no—
465#525—1221no—
466#525—1221no—
467#501—611no—
468#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#497—611no—
470#497—611no—
471#491—611no—
472#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#489—611no—
478#489C2×D6111yescharacteristic
479#487—1221no—
480#486—1221no—
481#483—1221no—
482#480—1221no—
483#477—1221no—
484#476—1221no—
485#462—1221no—
486#461—1221no—
487#451—1221no—
488#448—1221no—
489#432—611no—
490#432—611no—
491#417—1221no—
492#417—1221no—
493C4×M16—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329—611no—
504#329—611no—
505#329C2×D6111yescharacteristic
506C61#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—1221no—
510C22×Q8—1221no—
511C23×C4—1221no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
524#127—611no—
525#127—1221no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125C22×D6111yescharacteristic
535#125C22×D6111yescharacteristic
536#124—611no—
537#124—611no—
538#124—611no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124C22×D6111yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—611no—
567#121—611no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587#120—1221no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—611no—
590C4×D4—611no—
591C4×D4—611no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607#107—21no—
608#107—1221no—
609#106—21no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629C22⋊C8—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631#97—611no—
632#97—611no—
633#97—611no—
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636#97C22×D6111yescharacteristic
637C4×C8—1221no—
638C24—1221no—
639#41—4882no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—4881no—
649C2×Q8—4881no—
650C2×Q8—2441no—
651C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
652C2×D4—611no—
653C2×D4—611no—
654C2×D4—611no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—4882no—
682C22×C4—2441no—
683Q16—4881no—
684Q16—4881no—
685SD16—4881no—
686SD16—4881no—
687M16—2442no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—2441no—
715C4⋊C4—2441no—
716C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C42—21no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42C23×D6111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—611no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—4881no—
758C23—4881no—
759C23—4881no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—4882no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770D4—41no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4882no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1221no—
826C22—1221no—
827C22—1221no—
828C22—4884no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22#120×D6111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—612no—
849C4—1221no—
850C4—1221no—
851C4—4881no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C2—81no—
856C2—4881no—
857C2—4881no—
858C2—4881no—
859C2—2441no—
860C2#455×D6111yescharacteristic
861C2#2145518911yescharacteristic
862C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459960C2
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19000
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457041C2semidirect
3. #21456847C2semidirect
4. #21456211C2semidirect
5. #21445153C2semidirect
6. #21445143C2semidirect
7. #21445140C2semidirect
8. #21445138C2semidirect
9. #21445134C2semidirect
10. #21445127C2semidirect
11. #21445124C2semidirect
12. #21444452C2semidirect
13. #21444425C2semidirect
14. #21444425C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
27. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
38. #16840132C22semidirect
40. #16840124C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
54. #16839817C22semidirect
55. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#491C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
429. #1664D61semidirect
468. #501C2×D61semidirect
472. #491C2×D61semidirect
496. #330C2×D61semidirect
497. #330C2×D61semidirect
506. C61#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599602
#214570412
#214568472
#214562112
#214451532
#214451432
#214451402
#214451382
#214451342
#214451272
#214451242
#214444522
#214444252
C61×#16642
#1900061