Finite Group Databasebeta

← #29661292

Subgroups — #29661292

Order 15616.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459956C211yesmaximal, characteristic
2#21457041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840513—21no—
18#16840509—21no—
19#16840508—21no—
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840504C2211yescharacteristic
22#16840502—21no—
23#16840500—21no—
24#16840500—21no—
25#16840311C2211yescharacteristic
26#16840307—21no—
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#16840298—21no—
29#16840297C2211yescharacteristic
30#16840291C2211yescharacteristic
31#16840289—21no—
32#16840275—21no—
33#16840272—21no—
34#16840270—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840157C2211yescharacteristic
37#16840131C2211yescharacteristic, complemented
38#16840130C2211yescharacteristic, complemented
39#16840124C2211yescharacteristic
40#16840124C2211yescharacteristic
41#16840122C2211yescharacteristic
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic, complemented
44#16840111—21no—
45#16840107—21no—
46#16840094—21no—
47#16840077—21no—
48#16840056—21no—
49#16840051—21no—
50#16839970—21no—
51#16839965—21no—
52#16839916—21no—
53#16839899—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic, complemented
55#16839817C2211yescharacteristic, complemented
56#16839762—21no—
57#16839760—21no—
58#16839714C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758189—21no—
83#14519777C2311yescharacteristic
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519773D411yescharacteristic
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769C2311yescharacteristic
98#14519768—21no—
99#14519767—21no—
100#14519766—21no—
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519760—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519756—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519754—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519752—21no—
125#14519752D411yescharacteristic
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748D411yescharacteristic
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144Q8×Dic61D411yescharacteristic
145#14519742D411yescharacteristic
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61D411yescharacteristic
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739D411yescharacteristic
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519735—21no—
157#14519735—21no—
158#14519733—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162C42×D61C2311yescharacteristic
163#14519710—21no—
164#14519708—21no—
165#14519706—21no—
166#14519706—21no—
167#14519702—21no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#125×C61C2311yescharacteristic
191#124×C61C2311yescharacteristic
192#124×C61C2311yescharacteristic
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227#11758226—42no—
228Q8×D61—81no—
229Q8×D61—81no—
230#11758224—42no—
231#11758224—82no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—82no—
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251Q16×C61—81no—
252SD16×C61—81no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C42×C61C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275#11758202—81no—
276#11758200—81no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—41no—
308#11758196—41no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319#11758189—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61#12011yescharacteristic
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—81no—
335D4×C61—81no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—81no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—81no—
368D244—81no—
369D244—81no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—82no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—82no—
383Dic122—81no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#19000—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C2×D61—21no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—84no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423Dic61#45512yes—
424#3529—611no—
425#3238—611no—
426#3218—611no—
427#3141—611no—
428#1664—611no—
429#1664—611no—
430#1662—611no—
431#1662—611no—
432#1661—611no—
433#1661D6111yescharacteristic, complemented
434#1659—611no—
435#1659—611no—
436#1536—611no—
437#1529—611no—
438#1529—611no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61—81no—
441C2×C61C2×#45511yescharacteristic
442C2×C61#302111yescharacteristic
443C2×C61#302211yescharacteristic
444D61—41no—
445D61—81no—
446D61—81no—
447#563—611no—
448#563—1221no—
449#562—611no—
450#562—1221no—
451#562—1221no—
452#562C2×D6111yescharacteristic
453H(3,𝔽4)—611no—
454#560—1221no—
455#560—1221no—
456#560—1221no—
457#532—611no—
458#532—1221no—
459C2×C4⋊Q8—611no—
460#529—611no—
461#529—611no—
462#529—1221no—
463#529—1221no—
464#525—1221no—
465#525—1221no—
466#525—1221no—
467#501—611no—
468#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#497—611no—
470#497C2×D6111yescharacteristic
471#491—611no—
472#491—611no—
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#489—611no—
478#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#487—1221no—
480#486—1221no—
481#483—1221no—
482#480—1221no—
483#477—1221no—
484#476—1221no—
485#462—1221no—
486#461—1221no—
487#451—1221no—
488#448—1221no—
489#432—611no—
490#432—611no—
491#417—1221no—
492#417—1221no—
493C4×M16—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#330—611no—
497#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329—611no—
504#329C2×D6111yescharacteristic
505#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C61#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—1221no—
510C22×Q8—1221no—
511C23×C4—1221no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
524#127—611no—
525#127—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#125—611no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125C22×D6111yescharacteristic
536#124—611no—
537#124—611no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124C22×D6111yescharacteristic
543#124C22×D6111yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—611no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—611no—
569#121—611no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587#120—1221no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—611no—
590C4×D4—611no—
591C4×D4—611no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607#107—21no—
608#107—1221no—
609#106—21no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#103—21no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629C22⋊C8—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631#97—611no—
632#97—611no—
633#97—611no—
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636#97C22×D6111yescharacteristic
637C4×C8—1221no—
638C24—1221no—
639#41—4882no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—4881no—
648C2×Q8—4881no—
649C2×Q8—2441no—
650C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
651C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—611no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4D4×D6111yescharacteristic
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—4882no—
682C22×C4—2441no—
683Q16—81no—
684Q16—4881no—
685SD16—81no—
686SD16—4881no—
687M16—2442no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—2441no—
717C4⋊C4—2441no—
718C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42C23×D6111yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—611no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—4881no—
758C23—4881no—
759C23—4881no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—4881no—
765Q8—4882no—
766Q8—2441no—
767Q8—2441no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4881no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2441no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—1221no—
829C22—1221no—
830C22—1221no—
831C22—4884no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22#120×D6111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—612no—
848C4—1221no—
849C4—1221no—
850C4—4881no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—4881no—
858C2—4881no—
859C2—2441no—
860C2#455×D6111yescharacteristic
861C2#2145518711yescharacteristic
862C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459956C2
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#19000
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457041C2semidirect
3. #21456842C2semidirect
4. #21456211C2semidirect
5. #21445155C2semidirect
6. #21445151C2semidirect
7. #21445144C2semidirect
8. #21445141C2semidirect
9. #21445136C2semidirect
10. #21445126C2semidirect
11. #21445123C2semidirect
12. #21444452C2semidirect
13. #21444425C2semidirect
14. #21444423C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
27. C4⋊Q8×D61C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
37. #16840131C22semidirect
38. #16840130C22semidirect
43. #16840121C22semidirect
54. #16839817C22semidirect
55. #16839817C22semidirect
58. #16839714C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
433. #1661D61semidirect
468. #501C2×D61semidirect
478. #489C2×D61semidirect
497. #330C2×D61semidirect
505. #329C2×D61semidirect
506. C61#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599562
#214570412
#214568422
#214562112
#214451552
#214451512
#214451442
#214451412
#214451362
#214451262
#214451232
#214444522
#214444252
#214444232
C61×#16612
#1900061