Finite Group Databasebeta

← #29661304

Subgroups — #29661304

Order 15616.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456801C211yesmaximal, characteristic
4#21456218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840515—21no—
19#16840514—21no—
20#16840514—21no—
21#16840513—21no—
22#16840513—21no—
23#16840512C2211yescharacteristic
24#16840511—21no—
25#16840310C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61—21no—
27#126×D61—21no—
28#126×D61—21no—
29#125×D61C2211yescharacteristic
30#125×D61C2211yescharacteristic
31#124×D61C2211yescharacteristic
32#123×D61—21no—
33C22⋊Q8×D61—21no—
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840149C2211yescharacteristic
38#16840132C2211yescharacteristic, complemented
39#16840131C2211yescharacteristic, complemented
40#16840126C2211yescharacteristic, complemented
41#16840126C2211yescharacteristic, complemented
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840115—21no—
45#16840115—21no—
46#16840079—21no—
47#16840074—21no—
48#16840064—21no—
49#16840060—21no—
50#16839979—21no—
51#16839975—21no—
52#16839899—21no—
53#16839894—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839817C2211yescharacteristic
56#16839760—21no—
57#16839760—21no—
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839503C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758189—21no—
83#14519777—21no—
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519775—21no—
90#14519775—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519771—21no—
98#14519771—21no—
99#14519770—21no—
100#14519770—21no—
101#14519770—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519769C2311yescharacteristic
106#14519769C2311yescharacteristic
107#14519768D411yescharacteristic
108#14519768D411yescharacteristic
109#14519768D411yescharacteristic
110#14519768D411yescharacteristic
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519766D411yescharacteristic
116#14519765C2311yescharacteristic
117#14519764—21no—
118#14519764D411yescharacteristic
119#14519763—21no—
120#14519763—21no—
121#14519762—21no—
122#14519762—21no—
123#14519761—21no—
124#14519760—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519758—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519755—21no—
135#14519755—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519754—21no—
140#14519753—21no—
141#14519753—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
156C22⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C42×D61—21no—
162C42×D61C2311yescharacteristic
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519708—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61—21no—
190#127×C61C2311yescharacteristic
191#126×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#125×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—41no—
218Q8×D61—81no—
219Q8×D61—82no—
220#11758224—44no—
221D4×D61—81no—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—82no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
240SD16×C61—81no—
241D8×C61—81no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—41no—
268C22⋊Dic61—41no—
269#11758200—81no—
270#11758199—81no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318#11758189—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—41no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61#12011yescharacteristic
326Q8×C61—41no—
327Q8×C61—81no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—81no—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D61—81no—
343C22⋊D61—82no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—82no—
351C2×Dic61—81no—
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355D244—41no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—42no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—81no—
365C4×D61—81no—
366Dic122—41no—
367Dic122—42no—
368Dic122—81no—
369Dic122—81no—
370Dic122—81no—
371Dic122—81no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#19002—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—84no—
392C2×D61#45412yes—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—21no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410C2×#563—611no—
411#3234—611no—
412#3213—611no—
413#3142—611no—
414#1664—611no—
415#1664—611no—
416#1664—611no—
417#1664—611no—
418#1657—611no—
419#1657—611no—
420#1657—611no—
421#1657D6111yescharacteristic, complemented
422#1534—611no—
423#1528—611no—
424#1527—611no—
425C2×C61—81no—
426C2×C61—161no—
427C2×C61C2×#45411yescharacteristic
428C2×C61#301911yescharacteristic
429C2×C61#302011yescharacteristic
430D61—22no—
431D61—81no—
432#563—611no—
433#563—611no—
434#563—611no—
435#563—1221no—
436#563—1221no—
437#563—1221no—
438#563—1221no—
439#563—1221no—
440#563—1221no—
441#563C2×D6111yescharacteristic
442#532—611no—
443C2×C4⋊Q8—1221no—
444C2×#126—1221no—
445C2×#126—1221no—
446C2×#125—611no—
447C2×#125—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×#123—1221no—
450C2×C22⋊Q8—1221no—
451C2×C22⋊Q8—1221no—
452#501—611no—
453#501—611no—
454#496—611no—
455#496C2×D6111yescharacteristic
456#491—611no—
457#491—611no—
458#490—611no—
459#490—611no—
460#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
461#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#489—611no—
463#489—611no—
464#488—1221no—
465#488—1221no—
466#481—1221no—
467#480—1221no—
468#478—1221no—
469#478—1221no—
470#463—1221no—
471#463—1221no—
472#448—1221no—
473#447—1221no—
474#432—611no—
475#432—611no—
476#417—1221no—
477#417—1221no—
478C4×M16—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#330—611no—
482#330—611no—
483#330—611no—
484#330—611no—
485#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#329—611no—
488#329—611no—
489#329—611no—
490#329C2×D6111yescharacteristic
491C61#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1221no—
493C22×Q8—611no—
494C22×Q8—1221no—
495C22×D4—611no—
496C23×C4—1221no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1221no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—1221no—
501C2×M16—1221no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—611no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8—1221no—
506C4⋊Q8—1221no—
507C4⋊Q8—1221no—
508C4⋊Q8—1221no—
509C4⋊Q8—1221no—
510C4⋊Q8—1221no—
511#127C22×D6111yescharacteristic
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#125—611no—
529#125—611no—
530#125—611no—
531#125—611no—
532#125—611no—
533#125—611no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125C22×D6111yescharacteristic
539#125C22×D6111yescharacteristic
540#124—611no—
541#124—611no—
542#124—611no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#124C22×D6111yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C42—611no—
591C2×C42—1221no—
592#107—1221no—
593#107—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613#102—1221no—
614C22⋊C8—1221no—
615C22⋊C8—1221no—
616#97—611no—
617#97—611no—
618#97—611no—
619#97C22×D6111yescharacteristic
620#97C22×D6111yescharacteristic
621#97C22×D6111yescharacteristic
622C4×C8—1221no—
623C24—1221no—
624#41—2444no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—611no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—4881no—
633C2×Q8—4882no—
634C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—611no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—4882no—
656C22×C4—2441no—
657SD16—81no—
658SD16—4881no—
659D8—81no—
660D8—4881no—
661M16—2442no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—611no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—2441no—
727C22⋊C4—2441no—
728C42—21no—
729C42—611no—
730C42—611no—
731C42—611no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42C23×D6111yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—611no—
739C23—1221no—
740C23—2442no—
741C23—2442no—
742C23—2442no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—4881no—
746Q8—4881no—
747Q8—4881no—
748Q8—4881no—
749Q8—2442no—
750Q8—2441no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—4881no—
757D4—4882no—
758D4—2441no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—611no—
766C2×C4—611no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—4881no—
776C2×C4—4882no—
777C2×C4—4881no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2442no—
781C2×C4—2442no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2441no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—612no—
802C22—1221no—
803C22—1221no—
804C22—4884no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22#120×D6111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1221no—
818C4—1221no—
819C4—1221no—
820C4—4881no—
821C4—2441no—
822C4—2441no—
823C4—2441no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—1222no—
829C2—4881no—
830C2#454×D6111yescharacteristic
831C2#2145517311yescharacteristic
832C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1657C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456801C2
hypercenter#1657D61
hypocenterC61#19002
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D61C2semidirect
2. #21457004C2semidirect
4. #21456218C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445155C2semidirect
7. #21445154C2semidirect
8. #21445153C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445116C2semidirect
11. #21445115C2semidirect
12. #21444444C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1657C2semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
38. #16840132C22semidirect
39. #16840131C22semidirect
40. #16840126C22semidirect
41. #16840126C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
64. #16839503C22semidirect
70. C61×#490C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
421. #1657D61semidirect
460. #490C2×D61semidirect
461. #490C2×D61semidirect
485. #330C2×D61semidirect
486. #330C2×D61semidirect
491. C61#19002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D612
#214570042
#214568012
#214562182
#214451562
#214451552
#214451542
#214451532
#214451162
#214451152
#214444442
#214444192
#214444152
C61×#16572
#1900261