Finite Group Databasebeta

← #29661336

Subgroups — #29661336

Order 15616.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21456823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840510C2211yescharacteristic
17#16840509—21no—
18#16840509—21no—
19#16840508—21no—
20#16840508—21no—
21#16840507—21no—
22#16840507—21no—
23#16840506C2211yescharacteristic
24#16840506C2211yescharacteristic
25#16840317C2211yescharacteristic
26#125×D61C2211yescharacteristic
27#124×D61C2211yescharacteristic
28#124×D61C2211yescharacteristic
29#123×D61—21no—
30#123×D61—21no—
31C22⋊Q8×D61—21no—
32C22⋊Q8×D61—21no—
33#121×D61—21no—
34#121×D61—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840163—21no—
39#16840162—21no—
40#16840157C2211yescharacteristic, complemented
41#16840156C2211yescharacteristic, complemented
42#16840154C2211yescharacteristic, complemented
43#16840124C2211yescharacteristic, complemented
44#16840122C2211yescharacteristic, complemented
45#16840121C2211yescharacteristic, complemented
46#16839987—21no—
47#16839986—21no—
48#16839983—21no—
49#16839982—21no—
50#16839919—21no—
51#16839916—21no—
52#16839914—21no—
53#16839911—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839817C2211yescharacteristic
56#16839803—21no—
57#16839801—21no—
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D61D411yescharacteristic
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758189—21no—
90#14519777C2311yescharacteristic
91#14519769C2311yescharacteristic
92#14519768—21no—
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519766D411yescharacteristic
98#14519766D411yescharacteristic
99#14519765C2311yescharacteristic
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519764D411yescharacteristic
102#14519764D411yescharacteristic
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519756—21no—
125#14519756—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519753—21no—
135#14519753—21no—
136#14519753—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519750—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519748—21no—
150#14519748—21no—
151Q8×Dic61—21no—
152#14519742—21no—
153#14519735—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166C42×D61C2311yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519706—21no—
174#14519706—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#125×C61C2311yescharacteristic
191#124×C61C2311yescharacteristic
192#124×C61C2311yescharacteristic
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225Q8×D61—81no—
226Q8×D61—81no—
227D4×D61—81no—
228D4×D61—81no—
229D4×D61—82no—
230D4×D61—82no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—82no—
244C2×C4×D61—82no—
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253Q16×C61—81no—
254SD16×C61—81no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279#11758202—81no—
280#11758202—81no—
281#11758201—81no—
282#11758200—81no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—41no—
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—41no—
316C4×Dic61—41no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—81no—
324#11758190—81no—
325#11758189—24no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—42no—
336C22×D61#12011yescharacteristic
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—81no—
344D4×C61—81no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—81no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—81no—
374D244—81no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—81no—
391Dic122—81no—
392C8×C61—22no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#19006—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C2×D61—21no—
407C2×D61—21no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—84no—
415C2×D61—84no—
416C2×D61#45612yes—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—81no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433C2×#562—611no—
434#3215—611no—
435#3215—611no—
436#3166—611no—
437#1661—611no—
438#1661—611no—
439#1661—611no—
440#1661—611no—
441#1661—611no—
442#1661—611no—
443#1661—611no—
444#1661D6111yescharacteristic, complemented
445#1534—611no—
446#1527—611no—
447#1527—611no—
448C2×C61—81no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61C2×#45611yescharacteristic
451C2×C61#301911yescharacteristic
452C2×C61#301911yescharacteristic
453D61—22no—
454D61—81no—
455D61—81no—
456#562—611no—
457#562—611no—
458#562—611no—
459#562—1221no—
460#562—1221no—
461#562—1221no—
462#562—1221no—
463#562—1221no—
464#562—1221no—
465#562C2×D6111yescharacteristic
466#533—611no—
467C2×#125—611no—
468C2×#124—611no—
469C2×#124—611no—
470C2×#123—1221no—
471C2×#123—1221no—
472C2×C22⋊Q8—1221no—
473C2×C22⋊Q8—1221no—
474C2×#121—1221no—
475C2×#121—1221no—
476#501—611no—
477#501—611no—
478#501—611no—
479#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#499—1221no—
481#499—1221no—
482#497—611no—
483#497—611no—
484#497—611no—
485#497C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#489—611no—
487#489—611no—
488#489—611no—
489#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#464—1221no—
491#464—1221no—
492#464—1221no—
493#464—1221no—
494#451—1221no—
495#451—1221no—
496#450—1221no—
497#450—1221no—
498#432—611no—
499#432—611no—
500#428—1221no—
501#428—1221no—
502C4×M16—611no—
503#330—611no—
504#330—611no—
505#330—611no—
506#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#329—611no—
508#329—611no—
509#329—611no—
510#329—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C61#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
516C22×Q8—611no—
517C22×Q8—611no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×Q16—1221no—
527C2×Q16—1221no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×M16—1221no—
533C4⋊Q8—611no—
534C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
535#125—611no—
536#125—611no—
537#125—611no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#125—1221no—
541#125C22×D6111yescharacteristic
542#124—611no—
543#124—611no—
544#124—611no—
545#124—611no—
546#124—611no—
547#124—611no—
548#124—1221no—
549#124—1221no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124C22×D6111yescharacteristic
553#124C22×D6111yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1221no—
606#117—1221no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C42—611no—
620#107—21no—
621#107—1221no—
622#107—1221no—
623#107—1221no—
624#106—21no—
625#106—1221no—
626#106—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—21no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#102—21no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638C22⋊C8—1221no—
639C22⋊C8—1221no—
640#97—611no—
641#97—611no—
642#97—611no—
643#97C22×D6111yescharacteristic
644#97C22×D6111yescharacteristic
645#97C22×D6111yescharacteristic
646C4×C8—1221no—
647C24—1221no—
648C24—1221no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—611no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—4881no—
656C2×Q8—4881no—
657C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—611no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—4881no—
673C2×D4—4882no—
674C2×D4—4882no—
675C2×D4D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—4882no—
693C22×C4—4882no—
694Q16—81no—
695Q16—4881no—
696Q16—4881no—
697Q16—4881no—
698SD16—81no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702M16—1224no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—2441no—
734C4⋊C4—2441no—
735C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—2441no—
766C42C23×D6111yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—611no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—2442no—
773C23—2442no—
774C23—2442no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23—2442no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—4881no—
783Q8—4881no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—611no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—1222no—
837C8—2441no—
838C8—2441no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—612no—
846C22—1221no—
847C22—1221no—
848C22—4884no—
849C22—4884no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22#120×D6111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—1221no—
866C4—1221no—
867C4—1221no—
868C4—4881no—
869C4—2441no—
870C4—2441no—
871C4—2441no—
872C4—2441no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—1222no—
876C2—4881no—
877C2—4881no—
878C2#456×D6111yescharacteristic
879C2#2145517311yescharacteristic
880C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1661C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#562×D61C2
hypercenter#1661D61
hypocenterC61#19006
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456823C2semidirect
3. #21456817C2semidirect
4. #21456370C2semidirect
5. #21445139C2semidirect
6. #21445138C2semidirect
7. #21445137C2semidirect
8. #21445136C2semidirect
9. #21445135C2semidirect
10. #21445134C2semidirect
11. #21445133C2semidirect
12. #21444444C2semidirect
13. #21444415C2semidirect
14. #21444415C2semidirect
15. C61×#1661C2semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840168C22semidirect
40. #16840157C22semidirect
41. #16840156C22semidirect
42. #16840154C22semidirect
43. #16840124C22semidirect
44. #16840122C22semidirect
45. #16840121C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839502C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#497C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
444. #1661D61semidirect
479. #501C2×D61semidirect
485. #497C2×D61semidirect
489. #489C2×D61semidirect
506. #330C2×D61semidirect
513. #329C2×D61semidirect
514. #329C2×D61semidirect
515. C61#19006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D612
#214568232
#214568172
#214563702
#214451392
#214451382
#214451372
#214451362
#214451352
#214451342
#214451332
#214444442
#214444152
C61×#16612
#1900661