Finite Group Databasebeta

← #29661342

Subgroups — #29661342

Order 15616.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21457020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456823C211yesmaximal, characteristic
4#21456370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444415C211yesmaximal, characteristic
15C61×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840515—21no—
19#16840514—21no—
20#16840514—21no—
21#16840513—21no—
22#16840513—21no—
23#16840512C2211yescharacteristic
24#16840511—21no—
25#16840317C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D61—21no—
27#126×D61—21no—
28#126×D61—21no—
29#125×D61C2211yescharacteristic
30#125×D61C2211yescharacteristic
31#124×D61C2211yescharacteristic
32#123×D61—21no—
33C22⋊Q8×D61—21no—
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840172C2211yescharacteristic, complemented
37#16840171C2211yescharacteristic, complemented
38#16840171C2211yescharacteristic, complemented
39#16840168C2211yescharacteristic, complemented
40#16840163—21no—
41#16840162—21no—
42#16840157C2211yescharacteristic
43#16840156C2211yescharacteristic
44#16840130C2211yescharacteristic, complemented
45#16840124C2211yescharacteristic
46#16840096—21no—
47#16840091—21no—
48#16840071—21no—
49#16840067—21no—
50#16839987—21no—
51#16839983—21no—
52#16839919—21no—
53#16839914—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#16839817C2211yescharacteristic
56#16839803—21no—
57#16839801—21no—
58#16839714C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839503C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×Q8×D61D411yescharacteristic
77C2×D4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758189—21no—
84#14519777—21no—
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519775—21no—
91#14519775—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519771—21no—
99#14519771—21no—
100#14519770—21no—
101#14519770—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519769C2311yescharacteristic
107#14519769C2311yescharacteristic
108#14519768—21no—
109#14519768D411yescharacteristic
110#14519768D411yescharacteristic
111#14519768D411yescharacteristic
112#14519768D411yescharacteristic
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519767—21no—
116#14519767—21no—
117#14519766D411yescharacteristic
118#14519765C2311yescharacteristic
119#14519764D411yescharacteristic
120#14519763—21no—
121#14519763—21no—
122#14519762—21no—
123#14519762—21no—
124#14519761—21no—
125#14519760—21no—
126#14519759—21no—
127#14519759—21no—
128#14519758—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132#14519756—21no—
133#14519756—21no—
134#14519755—21no—
135#14519755—21no—
136#14519755—21no—
137#14519755—21no—
138#14519754—21no—
139#14519754—21no—
140#14519754—21no—
141#14519754—21no—
142#14519753—21no—
143#14519753—21no—
144#14519753—21no—
145Q8×Dic61—21no—
146#14519742—21no—
147#14519735—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61—21no—
151C4⋊C4×D61—21no—
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163C42×D61—21no—
164C42×D61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519708—21no—
174#14519708—21no—
175#14519706—21no—
176#14519706—21no—
177#14519701—21no—
178#14519701—21no—
179#14519700—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186C8×Dic61—21no—
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
189#126×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214Q8×D61—81no—
215Q8×D61—82no—
216D4×D61—81no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—82no—
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758202—81no—
263#11758200—81no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—41no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—41no—
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—41no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—41no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315Dic244—81no—
316#11758190—81no—
317#11758189—24no—
318C23×C61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61#12011yescharacteristic
324Q8×C61—41no—
325Q8×C61—42no—
326Q8×C61—81no—
327D4×C61—41no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—81no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D61—81no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12011yescharacteristic
348C2×Dic61#12011yescharacteristic
349D244—41no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—42no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—42no—
357C4×D61—42no—
358C4×D61—81no—
359C4×D61—81no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—41no—
363Dic122—81no—
364Dic122—81no—
365Dic122—81no—
366Dic122—81no—
367C8×C61—22no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370#92418—22no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#19007—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C2×D61—21no—
379C2×D61—21no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—84no—
384C2×D61#45612yes—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—21no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—81no—
394Dic61—21no—
395Dic61—21no—
396Dic61—21no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403C2×#563—611no—
404#3236—611no—
405#3215—611no—
406#3166—611no—
407#1664—611no—
408#1664—611no—
409#1664—611no—
410#1664D6111yescharacteristic, complemented
411#1660—611no—
412#1660—611no—
413#1660—611no—
414#1660—611no—
415#1534—611no—
416#1528—611no—
417#1527—611no—
418C2×C61—81no—
419C2×C61C2×#45611yescharacteristic
420C2×C61#301911yescharacteristic
421C2×C61#302011yescharacteristic
422D61—22no—
423D61—81no—
424#563—611no—
425#563—611no—
426#563—611no—
427#563—1221no—
428#563—1221no—
429#563—1221no—
430#563—1221no—
431#563—1221no—
432#563—1221no—
433#563C2×D6111yescharacteristic
434#533—611no—
435C2×C4⋊Q8—1221no—
436C2×#126—1221no—
437C2×#126—1221no—
438C2×#125—611no—
439C2×#125—611no—
440C2×#124—611no—
441C2×#123—1221no—
442C2×C22⋊Q8—1221no—
443C2×C22⋊Q8—1221no—
444#501—611no—
445#501—611no—
446#501—611no—
447#501—611no—
448#501—611no—
449#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#499—1221no—
451#499—1221no—
452#497—611no—
453#497—611no—
454#491—611no—
455#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
456#489—611no—
457#489C2×D6111yescharacteristic
458#484—1221no—
459#483—1221no—
460#479—1221no—
461#479—1221no—
462#464—1221no—
463#464—1221no—
464#451—1221no—
465#450—1221no—
466#432—611no—
467#432—611no—
468#428—1221no—
469#428—1221no—
470C4×M16—611no—
471#330—611no—
472#330—611no—
473#330—611no—
474#330—611no—
475#330—611no—
476#330—611no—
477#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#329—611no—
480#329—611no—
481#329—611no—
482#329C2×D6111yescharacteristic
483C61#1900711yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×Q8—611no—
485C22×Q8—1221no—
486C22×D4—611no—
487C23×C4—1221no—
488C2×Q16—1221no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×SD16—1221no—
491C2×SD16—1221no—
492C2×M16—1221no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#126—1221no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#125—611no—
520#125—611no—
521#125—611no—
522#125—611no—
523#125—611no—
524#125—611no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125C22×D6111yescharacteristic
531#125C22×D6111yescharacteristic
532#124—611no—
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124C22×D6111yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×Q8—1221no—
566#117—1221no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—611no—
569C2×C4⋊C4—611no—
570C2×C4⋊C4—611no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4—1221no—
576C2×C4⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—1221no—
584#107—21no—
585#107—1221no—
586#107—1221no—
587#107—1221no—
588#107—1221no—
589#107—1221no—
590#106—21no—
591#106—1221no—
592#106—1221no—
593#106—1221no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1221no—
602#103—1221no—
603#103—1221no—
604#102—21no—
605#102—1221no—
606C22⋊C8—1221no—
607C22⋊C8—1221no—
608#97—611no—
609#97—611no—
610#97—611no—
611#97C22×D6111yescharacteristic
612#97C22×D6111yescharacteristic
613#97C22×D6111yescharacteristic
614C4×C8—1221no—
615C24—1221no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—611no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—4881no—
625C2×Q8—4882no—
626C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4—611no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—4882no—
644Q16—4881no—
645Q16—4881no—
646SD16—4881no—
647SD16—4881no—
648M16—1224no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—611no—
665C4⋊C4—611no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—2441no—
718C42—21no—
719C42—611no—
720C42—611no—
721C42—611no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—2441no—
726C42C23×D6111yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—611no—
729C23—1221no—
730C23—2442no—
731C23—2442no—
732C23—2442no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—81no—
736Q8—4881no—
737Q8—4881no—
738Q8—4881no—
739Q8—4881no—
740Q8—2441no—
741Q8—2441no—
742Q8—2441no—
743D4—41no—
744D4—4881no—
745D4—2441no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—611no—
754C2×C4—611no—
755C2×C4—611no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—4881no—
763C2×C4—4881no—
764C2×C4—4881no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—1222no—
780C8—2441no—
781C8—2441no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—612no—
786C22—1221no—
787C22—1221no—
788C22—4884no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22#120×D6111yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—1221no—
803C4—1221no—
804C4—1221no—
805C4—4881no—
806C4—2441no—
807C4—2441no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4—2441no—
811C2—81no—
812C2—1222no—
813C2—4881no—
814C2#456×D6111yescharacteristic
815C2#2145517711yescharacteristic
816C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×D4×D61D4
hypercenter#1664D61
hypocenterC61#19007
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457020C2semidirect
4. #21456370C2semidirect
5. #21445152C2semidirect
6. #21445151C2semidirect
7. #21445150C2semidirect
8. #21445132C2semidirect
9. #21445132C2semidirect
10. #21445131C2semidirect
11. #21445130C2semidirect
12. #21444444C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
15. C61×#1664C2semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840172C22semidirect
37. #16840171C22semidirect
38. #16840171C22semidirect
39. #16840168C22semidirect
44. #16840130C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
64. #16839503C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#491C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
410. #1664D61semidirect
449. #501C2×D61semidirect
455. #491C2×D61semidirect
477. #330C2×D61semidirect
478. #330C2×D61semidirect
483. C61#19007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D612
#214570202
#214568232
#214563702
#214451522
#214451512
#214451502
#214451322
#214451312
#214451302
#214444442
#214444192
#214444152
C61×#16642
#1900761