Finite Group Databasebeta

← #29661368

Subgroups — #29661368

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512—21no—
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840506—21no—
19#16840506—21no—
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840501—21no—
23#16840501—21no—
24#16840501—21no—
25#16840311—21no—
26#16840311C2211yescharacteristic
27#16840310C2211yescharacteristic, complemented
28#16840291—21no—
29#16840291—21no—
30#16840291C2211yescharacteristic
31#16840291C2211yescharacteristic
32#16840268—21no—
33#16840268—21no—
34#16840268—21no—
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840157C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic, complemented
38#16840131C2211yescharacteristic, complemented
39#16840126C2211yescharacteristic, complemented
40#16840126C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic, complemented
42#16840121C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16839995—21no—
45#16839988—21no—
46#16839982—21no—
47#16839975—21no—
48#16839965—21no—
49#16839955—21no—
50#16839921—21no—
51#16839906—21no—
52#16839904—21no—
53#16839904—21no—
54#16839874—21no—
55#16839863—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic
71C61×#496C2211yescharacteristic
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C23×Dic61—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519777C2311yescharacteristic
86#14519775—21no—
87#14519775D411yescharacteristic
88#14519773—21no—
89#14519773D411yescharacteristic
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519769—21no—
97#14519769—21no—
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519769C2311yescharacteristic
100#14519765—21no—
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519764—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519753D411yescharacteristic
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519748D411yescharacteristic
143#14519746—21no—
144#14519746—21no—
145#14519746—21no—
146Q8×Dic61D411yescharacteristic
147Q8×Dic61D411yescharacteristic
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61—21no—
151D4×Dic61—21no—
152D4×Dic61D411yescharacteristic
153D4×Dic61D411yescharacteristic
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519733—21no—
161#14519733—21no—
162#14519733—21no—
163C42×D61—21no—
164C42×D61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519709—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61—21no—
195#124×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#124×C61C2311yescharacteristic
198#124×C61C2311yescharacteristic
199#124×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201#120×C61—21no—
202#120×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—41no—
236C22×Dic61—82no—
237#11758226—81no—
238#11758224—81no—
239#11758224—81no—
240#11758224—81no—
241#11758224—82no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—42no—
254SD16×C61—81no—
255SD16×C61—81no—
256D8×C61—42no—
257D8×C61—81no—
258D8×C61—81no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—41no—
283C22⋊Dic61—41no—
284#11758202—81no—
285#11758200—81no—
286#11758200—81no—
287#11758199—81no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C8×D61—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—81no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61#12011yescharacteristic
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—81no—
348D4×C61—81no—
349D4×C61—81no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—82no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—82no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61—81no—
378C2×Dic61—81no—
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382D244—41no—
383D244—81no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19010—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—84no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C2×D61—21no—
416C2×D61—21no—
417C2×D61—21no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436#3529—611no—
437#3219—611no—
438#3214—611no—
439#3180—611no—
440#1664—611no—
441#1662—611no—
442#1661—611no—
443#1659—611no—
444#1657—611no—
445#1656—611no—
446#1656—611no—
447#1655D6111yescharacteristic, complemented
448#1535—611no—
449#1532—611no—
450#1530—611no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—161no—
455C2×C61#301811yescharacteristic
456C2×C61#301911yescharacteristic
457C2×C61#302111yescharacteristic
458D61—41no—
459D61—81no—
460#563—611no—
461#563—1221no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464#562—1221no—
465#562—1221no—
466H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
467#560—1221no—
468#560—1221no—
469#560—1221no—
470#532—611no—
471#532—611no—
472#532—1221no—
473#529—611no—
474#529—611no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477#525—1221no—
478#525—1221no—
479#525—1221no—
480#501—611no—
481#497—611no—
482#496—611no—
483#496C2×D6111yescharacteristic
484#496C2×D6111yescharacteristic
485#496C2×D6111yescharacteristic
486#491—611no—
487#490—611no—
488#490—611no—
489#489—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#466—1221no—
493#465—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#461—1221no—
497#459—1221no—
498#452—1221no—
499#449—1221no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#442—1221no—
503#440—1221no—
504#432—611no—
505#432—611no—
506C2×#97—611no—
507#330—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329C2×D6111yescharacteristic
517#329C2×D6111yescharacteristic
518#329C2×D6111yescharacteristic
519C61#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1221no—
535C22×C8—1221no—
536C4⋊Q8—611no—
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—1221no—
539#127—611no—
540#127—1221no—
541#127C22×D6111yescharacteristic
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#125—611no—
549#125—611no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—611no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124C22×D6111yescharacteristic
559#124C22×D6111yescharacteristic
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607C4×Q8—611no—
608C4×Q8—611no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—611no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624C2×C42—611no—
625C2×C42—1221no—
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644#97—611no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—1221no—
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—4881no—
653#41—4881no—
654#41—4881no—
655#41—4882no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—2441no—
681C2×D4D4×D6111yescharacteristic
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—4882no—
697C22×C4—2441no—
698Q16—4881no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—81no—
702SD16—4881no—
703SD16—4881no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—81no—
707D8—4881no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—2442no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C42—21no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—611no—
779C23—1221no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—4881no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4882no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—4882no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1221no—
859C22—1221no—
860C22—1221no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22#120×D6111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—1221no—
872C4—1221no—
873C4—1221no—
874C4—4881no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—4881no—
885C2—2441no—
886C2#2145516411yescharacteristic
887C2#2145517311yescharacteristic
888C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1655C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1655D61
hypocenterC61#19010
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459959C2semidirect
2. #21456851C2semidirect
3. #21456809C2semidirect
4. #21456514C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445144C2semidirect
7. #21445137C2semidirect
8. #21445125C2semidirect
9. #21445115C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444447C2semidirect
13. #21444436C2semidirect
14. #21444428C2semidirect
15. C61×#1655C2semidirect
27. #16840310C22semidirect
35. #16840171C22semidirect
37. #16840149C22semidirect
38. #16840131C22semidirect
39. #16840126C22semidirect
40. #16840126C22semidirect
41. #16840122C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
447. #1655D61semidirect
519. C61#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599592
#214568512
#214568092
#214565142
#214451562
#214451442
#214451372
#214451252
#214451152
#214451102
#214444472
#214444362
#214444282
C61×#16552
#1901061