Finite Group Databasebeta

← #29661369

Subgroups — #29661369

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840514—21no—
18#16840510C2211yescharacteristic
19#16840509—21no—
20#16840508—21no—
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840504C2211yescharacteristic
23#16840503—21no—
24#16840502—21no—
25#16840500—21no—
26#16840312C2211yescharacteristic
27#16840309—21no—
28#16840299—21no—
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840290—21no—
31#16840274—21no—
32#16840271—21no—
33#16840271—21no—
34#16840154C2211yescharacteristic
35#16840149C2211yescharacteristic
36#16840149C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic, complemented
38#16840130C2211yescharacteristic, complemented
39#16840126C2211yescharacteristic, complemented
40#16840124C2211yescharacteristic
41#16840124C2211yescharacteristic, complemented
42#16839981—21no—
43#16839974—21no—
44#16839967—21no—
45#16839957—21no—
46#16839924—21no—
47#16839907—21no—
48#16839905—21no—
49#16839905—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic, complemented
51#16839819C2211yescharacteristic, complemented
52#16839504C2211yescharacteristic, complemented
53#16839504C2211yescharacteristic, complemented
54#16839503C2211yescharacteristic, complemented
55#16839503C2211yescharacteristic, complemented
56#16839502C2211yescharacteristic
57#16839502C2211yescharacteristic
58#16839501C2211yescharacteristic
59#16839501C2211yescharacteristic
60#16839501C2211yescharacteristic
61#16839501C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#529C2211yescharacteristic
66C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#496C2211yescharacteristic
68C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#489C2211yescharacteristic
70C61×#466—21no—
71C61×#465—21no—
72C61×#442—21no—
73C61×#440—21no—
74C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic
77C2×#11758222D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87#14519777D411yescharacteristic
88#14519776—21no—
89#14519774D411yescharacteristic
90#14519773—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519770—21no—
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519768—21no—
98#14519767—21no—
99#14519766—21no—
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519756D411yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751D411yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147C4×Dic122D411yescharacteristic
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150C4×D244—21no—
151C4×D244—21no—
152C4×D244D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519734—21no—
157#14519734—21no—
158C42×D61—21no—
159C4⋊#92418—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174#14519688C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C22×C8×C61—21no—
179C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
180#127×C61C2311yescharacteristic
181#126×C61—21no—
182#125×C61C2311yescharacteristic
183#124×C61—21no—
184#124×C61C2311yescharacteristic
185#123×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic
190C4×Q8×C61D411yescharacteristic
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61D411yescharacteristic
195#117×C61—21no—
196C2×C42×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61—21no—
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207#41×C61—81no—
208#41×C61—81no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230#11758222—81no—
231#11758222—81no—
232#11758222—82no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—82no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—42no—
254D8×C61—42no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—42no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—41no—
272C22⋊C4×C61—41no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61C2×D411yescharacteristic
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—81no—
282#11758201—81no—
283#11758200—81no—
284#11758200—81no—
285#11758200—81no—
286#11758199—81no—
287#11758199—81no—
288#11758199—81no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61#12011yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—81no—
346D4×C61—82no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—42no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—82no—
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—81no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—81no—
379D244—81no—
380D244—81no—
381D244—81no—
382D244—81no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19010—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—84no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436#3529—611no—
437#3219—611no—
438#3214—611no—
439#3180D6111yescharacteristic, complemented
440#1664—611no—
441#1662—611no—
442#1661—611no—
443#1659—611no—
444#1657—611no—
445#1656—611no—
446#1656—611no—
447#1655—611no—
448#1535—611no—
449#1532—611no—
450#1530—611no—
451C2×C61—41no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—161no—
454C2×C61#301811yescharacteristic
455C2×C61#301911yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—81no—
458D61—81no—
459D61—81no—
460#563—611no—
461#563—1221no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464#562—1221no—
465#562—1221no—
466H(3,𝔽4)—611no—
467#560—1221no—
468#560—1221no—
469#560—1221no—
470#532—611no—
471#532—1221no—
472#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#529—611no—
474#529—1221no—
475#529—1221no—
476#529C2×D6111yescharacteristic
477#525—1221no—
478#525—1221no—
479#525—1221no—
480#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
481#497—611no—
482#496—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496C2×D6111yescharacteristic
486#491—611no—
487#490—611no—
488#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#489—611no—
490#489—611no—
491#489C2×D6111yescharacteristic
492#466—21no—
493#465—21no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#461—1221no—
497#459—1221no—
498#452—1221no—
499#449—1221no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#442—21no—
503#440—21no—
504#432—611no—
505#432—611no—
506C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#330—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519C61#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—611no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
539#127—611no—
540#127—1221no—
541#127C22×D6111yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#125—611no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125C22×D6111yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—611no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—611no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121C22⋊D6111yescharacteristic
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607C4×Q8—611no—
608C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—611no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624C2×C42—1221no—
625C2×C42C22×D6111yescharacteristic
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—21no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644#97—21no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97—611no—
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C24—1221no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—4882no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—4882no—
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698Q16—4881no—
699SD16—42no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703SD16—4881no—
704D8—42no—
705D8—4881no—
706D8—4881no—
707D8—4881no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C42—21no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42D4×D6111yescharacteristic
768C42D4×D6111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—4881no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23#1451974511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—4881no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4#1451974511yescharacteristic
834C2×C4#1451974511yescharacteristic
835C2×C4#1451974511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—4884no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22C2×#1451974511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4881no—
884C2—4881no—
885C2—4881no—
886C2#2145516711yescharacteristic
887C2#2145517411yescharacteristic
888C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3180C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3180D61
hypocenterC61#19010
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459958C2semidirect
2. #21456856C2semidirect
3. #21456810C2semidirect
4. #21445151C2semidirect
5. #21445141C2semidirect
6. #21445134C2semidirect
7. #21445124C2semidirect
8. #21445116C2semidirect
9. #21445111C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444450C2semidirect
13. #21444437C2semidirect
14. #21444429C2semidirect
15. C61×#3180C2semidirect
37. #16840149C22semidirect
38. #16840130C22semidirect
39. #16840126C22semidirect
41. #16840124C22semidirect
50. #16839819C22semidirect
51. #16839819C22semidirect
52. #16839504C22semidirect
53. #16839504C22semidirect
54. #16839503C22semidirect
55. #16839503C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. C61×#532C22semidirect
66. C61×#501C22semidirect
68. C61×#490C22semidirect
74. C2×#97×C61C22semidirect
439. #3180D61semidirect
472. #532C2×D61semidirect
480. #501C2×D61semidirect
488. #490C2×D61semidirect
506. C2×#97C2×D61semidirect
519. C61#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599582
#214568562
#214568102
#214451512
#214451412
#214451342
#214451242
#214451162
#214451112
#214451102
#214451072
#214444502
#214444372
#214444292
C61×#31802
#1901061