Finite Group Databasebeta

← #29661371

Subgroups — #29661371

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840514—21no—
18#16840510C2211yescharacteristic
19#16840509—21no—
20#16840508—21no—
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840504C2211yescharacteristic
23#16840503—21no—
24#16840502—21no—
25#16840500—21no—
26#16840312C2211yescharacteristic
27#16840309—21no—
28#16840299—21no—
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840290—21no—
31#16840274—21no—
32#16840271—21no—
33#16840271—21no—
34#16840168C2211yescharacteristic, complemented
35#16840149C2211yescharacteristic
36#16840149C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic, complemented
38#16840126C2211yescharacteristic, complemented
39#16840124C2211yescharacteristic
40#16840124C2211yescharacteristic
41#16840124C2211yescharacteristic, complemented
42#16839996—21no—
43#16839989—21no—
44#16839967—21no—
45#16839957—21no—
46#16839905—21no—
47#16839905—21no—
48#16839872—21no—
49#16839862—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
52#16839504C2211yescharacteristic, complemented
53#16839504C2211yescharacteristic, complemented
54#16839503C2211yescharacteristic, complemented
55#16839503C2211yescharacteristic, complemented
56#16839502C2211yescharacteristic
57#16839502C2211yescharacteristic
58#16839501C2211yescharacteristic
59#16839501C2211yescharacteristic
60#16839501C2211yescharacteristic
61#16839501C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#529C2211yescharacteristic
66C61×#497C2211yescharacteristic
67C61×#496C2211yescharacteristic
68C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#464—21no—
71C61×#463—21no—
72C61×#452—21no—
73C61×#449—21no—
74C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic
77C2×#11758222D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C22×#92418—21no—
86#14519777D411yescharacteristic
87#14519776—21no—
88#14519774D411yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766—21no—
99#14519765C2311yescharacteristic
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519756D411yescharacteristic
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751D411yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146C4×Dic122D411yescharacteristic
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150C4×D244—21no—
151C4×D244D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519734—21no—
156#14519734—21no—
157C42×D61—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519688—21no—
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174#14519688C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61—21no—
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×D8×C61—21no—
180C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
181#127×C61C2311yescharacteristic
182#126×C61—21no—
183#125×C61C2311yescharacteristic
184#124×C61—21no—
185#124×C61C2311yescharacteristic
186#123×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61D411yescharacteristic
191C4×Q8×C61D411yescharacteristic
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic
196#117×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207#41×C61—81no—
208#41×C61—81no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230#11758222—81no—
231#11758222—81no—
232#11758222—82no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—82no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253Q16×C61—81no—
254SD16×C61—81no—
255SD16×C61—81no—
256D8×C61—81no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—41no—
273C22⋊C4×C61—41no—
274C42×C61—21no—
275C42×C61C2×D411yescharacteristic
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758200—42no—
283#11758200—81no—
284#11758200—81no—
285#11758199—42no—
286#11758199—81no—
287#11758199—81no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61#12011yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—81no—
346D4×C61—82no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—42no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—82no—
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—81no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—81no—
379D244—81no—
380D244—81no—
381D244—81no—
382D244—81no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19010—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—84no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436#3529—611no—
437#3219D6111yescharacteristic, complemented
438#3214—611no—
439#3180—611no—
440#1664—611no—
441#1662—611no—
442#1661—611no—
443#1659—611no—
444#1657—611no—
445#1656—611no—
446#1656—611no—
447#1655—611no—
448#1535—611no—
449#1532—611no—
450#1530—611no—
451C2×C61—41no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—161no—
454C2×C61#301811yescharacteristic
455C2×C61#301911yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—81no—
458D61—81no—
459D61—81no—
460#563—611no—
461#563—1221no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464#562—1221no—
465#562—1221no—
466H(3,𝔽4)—611no—
467#560—1221no—
468#560—1221no—
469#560—1221no—
470#532—611no—
471#532—1221no—
472#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#529—611no—
474#529—1221no—
475#529—1221no—
476#529C2×D6111yescharacteristic
477#525—1221no—
478#525—1221no—
479#525—1221no—
480#501—611no—
481#497C2×D6111yescharacteristic
482#496—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496C2×D6111yescharacteristic
486#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#490—611no—
488#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#489—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#466—1221no—
493#465—1221no—
494#464—21no—
495#463—21no—
496#461—1221no—
497#459—1221no—
498#452—21no—
499#449—21no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#442—1221no—
503#440—1221no—
504#432—611no—
505#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#97—611no—
507#330—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519C61#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C22×C8—1221no—
536C4⋊Q8—611no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
539#127—611no—
540#127—1221no—
541#127C22×D6111yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#125—611no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125C22×D6111yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—611no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—611no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121C22⋊D6111yescharacteristic
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607C4×Q8—611no—
608C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—611no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624C2×C42—1221no—
625C2×C42C22×D6111yescharacteristic
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1221no—
644#97—611no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97—1221no—
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C24—1221no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—4882no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—4882no—
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703SD16—2442no—
704D8—81no—
705D8—4881no—
706D8—4881no—
707D8—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—2442no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C42—21no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42D4×D6111yescharacteristic
768C42D4×D6111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—4881no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23#1451974511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—4881no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4#1451974511yescharacteristic
834C2×C4#1451974511yescharacteristic
835C2×C4#1451974511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1222no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—4884no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22C2×#1451974511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4881no—
884C2—4881no—
885C2—4881no—
886C2#2145516511yescharacteristic
887C2#2145517411yescharacteristic
888C2#2145519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3219C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3219D61
hypocenterC61#19010
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459958C2semidirect
2. #21456810C2semidirect
3. #21456511C2semidirect
4. #21445150C2semidirect
5. #21445140C2semidirect
6. #21445133C2semidirect
7. #21445123C2semidirect
8. #21445116C2semidirect
9. #21445111C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444451C2semidirect
13. #21444439C2semidirect
14. #21444431C2semidirect
15. C61×#3219C2semidirect
34. #16840168C22semidirect
37. #16840149C22semidirect
38. #16840126C22semidirect
41. #16840124C22semidirect
50. #16839819C22semidirect
51. C2×#14519688C22semidirect
52. #16839504C22semidirect
53. #16839504C22semidirect
54. #16839503C22semidirect
55. #16839503C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. C61×#532C22semidirect
68. C61×#491C22semidirect
69. C61×#490C22semidirect
74. C61×#432C22semidirect
437. #3219D61semidirect
472. #532C2×D61semidirect
486. #491C2×D61semidirect
488. #490C2×D61semidirect
505. #432C2×D61semidirect
519. C61#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599582
#214568102
#214565112
#214451502
#214451402
#214451332
#214451232
#214451162
#214451112
#214451102
#214451072
#214444512
#214444392
#214444312
C61×#32192
#1901061