Finite Group Databasebeta

← #29661372

Subgroups — #29661372

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840513—21no—
18#16840509—21no—
19#16840508—21no—
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840504C2211yescharacteristic
22#16840502—21no—
23#16840500—21no—
24#16840500—21no—
25#16840311C2211yescharacteristic
26#16840310C2211yescharacteristic, complemented
27#16840307—21no—
28#16840298—21no—
29#16840297C2211yescharacteristic
30#16840291C2211yescharacteristic
31#16840289—21no—
32#16840275—21no—
33#16840272—21no—
34#16840270—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840157C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic
38#16840149C2211yescharacteristic
39#16840131C2211yescharacteristic, complemented
40#16840126C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic, complemented
44#16839997—21no—
45#16839990—21no—
46#16839982—21no—
47#16839975—21no—
48#16839965—21no—
49#16839955—21no—
50#16839921—21no—
51#16839906—21no—
52#16839904—21no—
53#16839904—21no—
54#16839871—21no—
55#16839859—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519776—21no—
89#14519775D411yescharacteristic
90#14519773—21no—
91#14519773D411yescharacteristic
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519768—21no—
100#14519767—21no—
101#14519766—21no—
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519764—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519752—21no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519751—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147#14519745—21no—
148Q8×Dic61D411yescharacteristic
149#14519742D411yescharacteristic
150D4×Dic61—21no—
151D4×Dic61—21no—
152D4×Dic61—21no—
153D4×Dic61D411yescharacteristic
154#14519739—21no—
155#14519739—21no—
156#14519739D411yescharacteristic
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519735—21no—
163#14519735—21no—
164#14519733—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C42×D61C2311yescharacteristic
167#14519710—21no—
168#14519708—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#127×C61C2311yescharacteristic
192#125×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—41no—
231#11758226—81no—
232#11758224—81no—
233#11758224—81no—
234#11758224—81no—
235#11758224—82no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—82no—
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—81no—
254SD16×C61—81no—
255D8×C61—81no—
256D8×C61—81no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—41no—
278C22⋊Dic61—41no—
279#11758202—81no—
280#11758200—42no—
281#11758200—81no—
282#11758200—81no—
283#11758199—42no—
284#11758199—81no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C8×D61—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—41no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61#12011yescharacteristic
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—81no—
346D4×C61—81no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—82no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—82no—
373C2×Dic61—81no—
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—81no—
380D244—81no—
381D244—81no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19010—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C2×D61—21no—
412C2×D61—21no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—84no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436#3529—611no—
437#3219—611no—
438#3214—611no—
439#3180—611no—
440#1664—611no—
441#1662—611no—
442#1661—611no—
443#1659—611no—
444#1657—611no—
445#1656—611no—
446#1656D6111yescharacteristic, complemented
447#1655—611no—
448#1535—611no—
449#1532—611no—
450#1530—611no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—161no—
454C2×C61#301811yescharacteristic
455C2×C61#301911yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—41no—
458D61—81no—
459D61—81no—
460#563—611no—
461#563—1221no—
462#562—611no—
463#562—1221no—
464#562—1221no—
465#562C2×D6111yescharacteristic
466H(3,𝔽4)—611no—
467#560—1221no—
468#560—1221no—
469#560—1221no—
470#532—611no—
471#532—611no—
472#532—1221no—
473#529—611no—
474#529—611no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477#525—1221no—
478#525—1221no—
479#525—1221no—
480#501—611no—
481#497—611no—
482#496—611no—
483#496—611no—
484#496C2×D6111yescharacteristic
485#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#491—611no—
487#490—611no—
488#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#489—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#466—1221no—
493#465—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#461—1221no—
497#459—1221no—
498#452—1221no—
499#449—1221no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#442—1221no—
503#440—1221no—
504#432—611no—
505#432—611no—
506C2×#97—611no—
507#330—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329C2×D6111yescharacteristic
518#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C61#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C22×C8—1221no—
536C4⋊Q8—611no—
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—1221no—
539#127—611no—
540#127—1221no—
541#127C22×D6111yescharacteristic
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#125—611no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125C22×D6111yescharacteristic
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124C22×D6111yescharacteristic
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—611no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—611no—
586#121—611no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607C4×Q8—611no—
608C4×Q8—611no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—611no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624C2×C42—611no—
625C2×C42—1221no—
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644#97—611no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—1221no—
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C24—1221no—
652#41—4881no—
653#41—4881no—
654#41—4881no—
655#41—4882no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—611no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—2441no—
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—4882no—
697C22×C4—2441no—
698Q16—4881no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703SD16—2442no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—4881no—
707D8—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—2442no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—611no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—4881no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—4881no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4882no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—1221no—
855C22—1221no—
856C22—1221no—
857C22—4884no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22#120×D6111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—1221no—
873C4—1221no—
874C4—1221no—
875C4—4881no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4881no—
884C2—4881no—
885C2—2441no—
886C2#2145516611yescharacteristic
887C2#2145517311yescharacteristic
888C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#19010
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459956C2semidirect
2. #21456851C2semidirect
3. #21456809C2semidirect
4. #21456516C2semidirect
5. #21445155C2semidirect
6. #21445144C2semidirect
7. #21445136C2semidirect
8. #21445126C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444449C2semidirect
13. #21444436C2semidirect
14. #21444428C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
26. #16840310C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
39. #16840131C22semidirect
40. #16840126C22semidirect
43. #16840121C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
70. C61×#496C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
446. #1656D61semidirect
485. #496C2×D61semidirect
488. #490C2×D61semidirect
510. #330C2×D61semidirect
518. #329C2×D61semidirect
519. C61#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599562
#214568512
#214568092
#214565162
#214451552
#214451442
#214451362
#214451262
#214451162
#214451102
#214451072
#214444492
#214444362
#214444282
C61×#16562
#1901061