Finite Group Databasebeta

← #29661373

Subgroups — #29661373

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840511—21no—
18#16840507—21no—
19#16840507—21no—
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840504C2211yescharacteristic
23#16840500—21no—
24#16840500—21no—
25#16840499—21no—
26#16840308—21no—
27#16840296C2211yescharacteristic
28#16840296C2211yescharacteristic
29#16840292—21no—
30#16840292—21no—
31#16840271—21no—
32#16840271—21no—
33#16840269—21no—
34#16840168C2211yescharacteristic, complemented
35#16840154C2211yescharacteristic
36#16840149C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic
38#16840130C2211yescharacteristic, complemented
39#16840126C2211yescharacteristic, complemented
40#16840126C2211yescharacteristic, complemented
41#16840124C2211yescharacteristic
42#16839996—21no—
43#16839989—21no—
44#16839981—21no—
45#16839974—21no—
46#16839924—21no—
47#16839907—21no—
48#16839872—21no—
49#16839862—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
52#16839503C2211yescharacteristic, complemented
53#16839503C2211yescharacteristic, complemented
54#16839503C2211yescharacteristic, complemented
55#16839503C2211yescharacteristic, complemented
56#16839502C2211yescharacteristic
57#16839502C2211yescharacteristic
58#16839502C2211yescharacteristic, complemented
59#16839502C2211yescharacteristic, complemented
60#16839501C2211yescharacteristic
61#16839501C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#496C2211yescharacteristic
67C61×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#489C2211yescharacteristic
69C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#461—21no—
71C61×#459—21no—
72C61×#449—21no—
73C61×#449—21no—
74C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C22×#92418—21no—
84#14519775—21no—
85#14519773—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519771—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519769C2311yescharacteristic
93#14519769C2311yescharacteristic
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519765C2311yescharacteristic
98#14519765C2311yescharacteristic
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519751D411yescharacteristic
125#14519751D411yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144C4×Dic122D411yescharacteristic
145C4×Dic122D411yescharacteristic
146C4×D244D411yescharacteristic
147C4×D244D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519736—21no—
155#14519734—21no—
156#14519734—21no—
157C2×C4×Dic61—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519688—21no—
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174#14519688C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61D411yescharacteristic
177C2×#41×C61D411yescharacteristic
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
184#127×C61D411yescharacteristic
185#127×C61C2311yescharacteristic
186#124×C61—21no—
187#124×C61C2311yescharacteristic
188#124×C61C2311yescharacteristic
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207#41×C61—81no—
208#41×C61—81no—
209#41×C61—81no—
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—41no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241#11758222—82no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—82no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—81no—
254SD16×C61—81no—
255D8×C61—81no—
256D8×C61—81no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—41no—
268C22⋊C4×C61—41no—
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61C2×D411yescharacteristic
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758202—81no—
282#11758201—81no—
283#11758200—42no—
284#11758200—81no—
285#11758199—42no—
286#11758199—81no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61#12011yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—81no—
348D4×C61—81no—
349D4×C61—81no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—82no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—82no—
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61#12011yescharacteristic
363C2×C4×C61#12011yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61—81no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—81no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—22no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19010—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—84no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436#3529—611no—
437#3219—611no—
438#3214D6111yescharacteristic, complemented
439#3180—611no—
440#1664—611no—
441#1662—611no—
442#1661—611no—
443#1659—611no—
444#1657—611no—
445#1656—611no—
446#1656—611no—
447#1655—611no—
448#1535—611no—
449#1532—611no—
450#1530—611no—
451C2×C61—41no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—161no—
455C2×C61#301811yescharacteristic
456C2×C61#301911yescharacteristic
457C2×C61#302111yescharacteristic
458D61—81no—
459D61—81no—
460#563—611no—
461#563—1221no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464#562—1221no—
465#562—1221no—
466H(3,𝔽4)—611no—
467#560—1221no—
468#560—1221no—
469#560—1221no—
470#532—1221no—
471#532C2×D6111yescharacteristic
472#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#529—611no—
474#529—611no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477#525—1221no—
478#525—1221no—
479#525—1221no—
480#501—611no—
481#497—611no—
482#496—611no—
483#496—611no—
484#496C2×D6111yescharacteristic
485#496C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#491—611no—
487#490—611no—
488#490—611no—
489#489—611no—
490#489C2×D6111yescharacteristic
491#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#466—1221no—
493#465—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#461—21no—
497#459—21no—
498#452—1221no—
499#449—21no—
500#449—21no—
501#449—1221no—
502#442—1221no—
503#440—1221no—
504#432—611no—
505#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#97—611no—
507#330—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519C61#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
524C23×C4—1221no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C22×C8—1221no—
536C4⋊Q8—1221no—
537C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
539#127—1221no—
540#127C22⋊D6111yescharacteristic
541#127C22×D6111yescharacteristic
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#125—611no—
549#125—611no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#124—21no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124C22×D6111yescharacteristic
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—611no—
588#121—611no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607C4×Q8—611no—
608C4×Q8—611no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—611no—
614C4×D4—611no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624C2×C42—1221no—
625C2×C42C22×D6111yescharacteristic
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1221no—
644#97—611no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97—1221no—
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C24—1221no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—4882no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—4882no—
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698Q16—4881no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703SD16—2442no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—4881no—
707D8—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—2442no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42D4×D6111yescharacteristic
768C42D4×D6111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—4881no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23#1451974511yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—4881no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—4881no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4#1451974511yescharacteristic
834C2×C4#1451974511yescharacteristic
835C2×C4#1451974511yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1222no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—4884no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22C2×#1451974511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—4881no—
885C2—4881no—
886C2#2145516511yescharacteristic
887C2#2145517511yescharacteristic
888C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3214C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3214D61
hypocenterC61#19010
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459955C2semidirect
2. #21456856C2semidirect
3. #21456511C2semidirect
4. #21445152C2semidirect
5. #21445141C2semidirect
6. #21445135C2semidirect
7. #21445124C2semidirect
8. #21445115C2semidirect
9. #21445110C2semidirect
10. #21445110C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444448C2semidirect
13. #21444440C2semidirect
14. #21444430C2semidirect
15. C61×#3214C2semidirect
34. #16840168C22semidirect
38. #16840130C22semidirect
39. #16840126C22semidirect
40. #16840126C22semidirect
50. #16839819C22semidirect
51. C2×#14519688C22semidirect
52. #16839503C22semidirect
53. #16839503C22semidirect
54. #16839503C22semidirect
55. #16839503C22semidirect
58. #16839502C22semidirect
59. #16839502C22semidirect
65. C61×#532C22semidirect
67. C61×#496C22semidirect
69. C61×#489C22semidirect
74. C61×#432C22semidirect
438. #3214D61semidirect
472. #532C2×D61semidirect
485. #496C2×D61semidirect
491. #489C2×D61semidirect
505. #432C2×D61semidirect
519. C61#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599552
#214568562
#214565112
#214451522
#214451412
#214451352
#214451242
#214451152
#214451102
#214451072
#214444482
#214444402
#214444302
C61×#32142
#1901061