Finite Group Databasebeta

← #29661374

Subgroups — #29661374

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840511—21no—
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840510C2211yescharacteristic
19#16840508—21no—
20#16840508—21no—
21#16840504C2211yescharacteristic
22#16840503—21no—
23#16840503—21no—
24#16840502—21no—
25#16840313—21no—
26#16840311C2211yescharacteristic
27#16840310C2211yescharacteristic, complemented
28#16840297C2211yescharacteristic
29#16840297C2211yescharacteristic
30#16840295—21no—
31#16840295—21no—
32#16840275—21no—
33#16840275—21no—
34#16840270—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840156C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic
38#16840149C2211yescharacteristic
39#16840149C2211yescharacteristic, complemented
40#16840132C2211yescharacteristic, complemented
41#16840122C2211yescharacteristic
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16839997—21no—
45#16839990—21no—
46#16839983—21no—
47#16839976—21no—
48#16839965—21no—
49#16839955—21no—
50#16839925—21no—
51#16839908—21no—
52#16839906—21no—
53#16839904—21no—
54#16839871—21no—
55#16839859—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89#14519777C2311yescharacteristic
90#14519775D411yescharacteristic
91#14519774—21no—
92#14519773D411yescharacteristic
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519771—21no—
96#14519771—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519766—21no—
100#14519766—21no—
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519764—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519757D411yescharacteristic
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752D411yescharacteristic
133#14519752D411yescharacteristic
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519745—21no—
150#14519742D411yescharacteristic
151#14519742D411yescharacteristic
152D4×Dic61—21no—
153D4×Dic61—21no—
154#14519739—21no—
155#14519739—21no—
156#14519739—21no—
157#14519739—21no—
158#14519739D411yescharacteristic
159#14519739D411yescharacteristic
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519735—21no—
165#14519735—21no—
166#14519733—21no—
167C42×D61—21no—
168C42×D61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61—21no—
190#127×C61C2311yescharacteristic
191#126×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#125×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—41no—
222#11758226—81no—
223#11758226—82no—
224#11758224—81no—
225#11758224—81no—
226#11758224—81no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—82no—
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—81no—
254D8×C61—81no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—41no—
277C22⋊Dic61—41no—
278#11758200—42no—
279#11758200—81no—
280#11758200—81no—
281#11758199—42no—
282#11758199—81no—
283#11758199—81no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323Dic244—81no—
324#11758190—81no—
325C8×D61—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61#12011yescharacteristic
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—81no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—82no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—82no—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—81no—
372D244—81no—
373D244—81no—
374D244—81no—
375D244—81no—
376D244—81no—
377D244—81no—
378D244—81no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19010—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C2×D61—21no—
409C2×D61—21no—
410C2×D61—21no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—84no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436#3529—611no—
437#3219—611no—
438#3214—611no—
439#3180—611no—
440#1664—611no—
441#1662—611no—
442#1661—611no—
443#1659—611no—
444#1657D6111yescharacteristic, complemented
445#1656—611no—
446#1656—611no—
447#1655—611no—
448#1535—611no—
449#1532—611no—
450#1530—611no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61—161no—
453C2×C61#301811yescharacteristic
454C2×C61#301911yescharacteristic
455C2×C61#302111yescharacteristic
456D61—41no—
457D61—81no—
458D61—81no—
459D61—81no—
460#563—1221no—
461#563C2×D6111yescharacteristic
462#562—611no—
463#562—611no—
464#562—1221no—
465#562—1221no—
466H(3,𝔽4)—611no—
467#560—1221no—
468#560—1221no—
469#560—1221no—
470#532—611no—
471#532—611no—
472#532—1221no—
473#529—611no—
474#529—611no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477#525—1221no—
478#525—1221no—
479#525—1221no—
480#501—611no—
481#497—611no—
482#496—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496C2×D6111yescharacteristic
486#491—611no—
487#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#490C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#489—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#466—1221no—
493#465—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#461—1221no—
497#459—1221no—
498#452—1221no—
499#449—1221no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#442—1221no—
503#440—1221no—
504#432—611no—
505#432—611no—
506C2×#97—611no—
507#330—611no—
508#330—611no—
509#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329C2×D6111yescharacteristic
519C61#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C22×C8—1221no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—611no—
539#127—611no—
540#127—1221no—
541#127C22×D6111yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125C22×D6111yescharacteristic
551#125C22×D6111yescharacteristic
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—611no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607C4×Q8—611no—
608C4×Q8—611no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—611no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624C2×C42—611no—
625C2×C42—1221no—
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644#97—611no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—1221no—
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C24—1221no—
652#41—4881no—
653#41—4881no—
654#41—4881no—
655#41—4882no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—4882no—
697C22×C4—2441no—
698Q16—4881no—
699SD16—81no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703SD16—2442no—
704D8—81no—
705D8—4881no—
706D8—4881no—
707D8—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—2442no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C42—21no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—611no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—4881no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—2441no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—4882no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—1221no—
852C22—1221no—
853C22—1221no—
854C22—4884no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22#120×D6111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—1221no—
874C4—1221no—
875C4—1221no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—4881no—
883C2—4881no—
884C2—4881no—
885C2—2441no—
886C2#2145516611yescharacteristic
887C2#2145517311yescharacteristic
888C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1657C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1657D61
hypocenterC61#19010
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459960C2semidirect
2. #21456857C2semidirect
3. #21456809C2semidirect
4. #21456516C2semidirect
5. #21445153C2semidirect
6. #21445143C2semidirect
7. #21445138C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445111C2semidirect
10. #21445111C2semidirect
11. #21445107C2semidirect
12. #21444449C2semidirect
13. #21444438C2semidirect
14. #21444428C2semidirect
15. C61×#1657C2semidirect
27. #16840310C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
39. #16840149C22semidirect
40. #16840132C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
70. C61×#490C22semidirect
71. C61×#490C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
444. #1657D61semidirect
487. #490C2×D61semidirect
488. #490C2×D61semidirect
509. #330C2×D61semidirect
510. #330C2×D61semidirect
519. C61#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599602
#214568572
#214568092
#214565162
#214451532
#214451432
#214451382
#214451272
#214451112
#214451072
#214444492
#214444382
#214444282
C61×#16572
#1901061