Finite Group Databasebeta

← #29661375

Subgroups — #29661375

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840312C2211yescharacteristic, complemented
17#16840172C2211yescharacteristic, complemented
18#16840157C2211yescharacteristic
19#16840152C2211yescharacteristic
20#16840152C2211yescharacteristic
21#16840152C2211yescharacteristic
22#16840152C2211yescharacteristic, complemented
23#16840132C2211yescharacteristic, complemented
24#16840128C2211yescharacteristic, complemented
25#16840128C2211yescharacteristic, complemented
26#16840121C2211yescharacteristic
27#16840121C2211yescharacteristic
28#16840121C2211yescharacteristic, complemented
29#16839996—21no—
30#16839993—21no—
31#16839984—21no—
32#16839977—21no—
33#16839964—21no—
34#16839954—21no—
35#16839922—21no—
36#16839907—21no—
37#16839907—21no—
38#16839905—21no—
39#16839872—21no—
40#16839860—21no—
41#16839819C2211yescharacteristic, complemented
42#16839819C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
44#16839504C2211yescharacteristic, complemented
45#16839504C2211yescharacteristic, complemented
46#16839504C2211yescharacteristic, complemented
47#16839504C2211yescharacteristic, complemented
48#16839502C2211yescharacteristic
49#16839502C2211yescharacteristic
50#16839502C2211yescharacteristic
51#16839502C2211yescharacteristic
52#16839502C2211yescharacteristic
53#16839502C2211yescharacteristic
54#16839502C2211yescharacteristic, complemented
55#16839502C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#563—21no—
57C61×#563C2211yescharacteristic
58C61×#562—21no—
59C61×#562—21no—
60C61×#562C2211yescharacteristic
61C61×#562C2211yescharacteristic
62C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
63C61×#560—21no—
64C61×#560—21no—
65C61×#560—21no—
66C61×#532—21no—
67C61×#532C2211yescharacteristic
68C61×#529—21no—
69C61×#529—21no—
70C61×#529C2211yescharacteristic
71C61×#529C2211yescharacteristic
72C61×#525—21no—
73C61×#525—21no—
74C61×#525—21no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C22×#92418—21no—
87#14519777C2311yescharacteristic
88#14519774C2311yescharacteristic
89#14519765—21no—
90#14519751—21no—
91#14519751—21no—
92C4×D244—21no—
93C4×D244—21no—
94#14519710—21no—
95#14519708—21no—
96C4⋊#92418—21no—
97C4⋊#92418—21no—
98#14519701—21no—
99#14519701—21no—
100#14519701—21no—
101#14519700—21no—
102#14519700—21no—
103#14519698—21no—
104#14519698—21no—
105#14519698—21no—
106#14519697—21no—
107#14519697—21no—
108#14519697—21no—
109#14519697—21no—
110C22⋊#92418—21no—
111C22⋊#92418—21no—
112#14519688—21no—
113#14519688C2311yescharacteristic
114#14519688C2311yescharacteristic
115#14519688C2311yescharacteristic
116#14519688C2311yescharacteristic
117#14519688C2311yescharacteristic
118#14519688C2311yescharacteristic
119C2×#41×C61—21no—
120C2×#41×C61D411yescharacteristic
121C2×#41×C61D411yescharacteristic
122C23×C4×C61—21no—
123C4⋊Q8×C61—21no—
124C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
125#127×C61—21no—
126#127×C61D411yescharacteristic
127#126×C61—21no—
128#126×C61—21no—
129#126×C61—21no—
130#126×C61—21no—
131#126×C61—21no—
132#126×C61—21no—
133#125×C61—21no—
134#125×C61—21no—
135#125×C61C2311yescharacteristic
136#125×C61C2311yescharacteristic
137#124×C61—21no—
138#124×C61—21no—
139#124×C61—21no—
140#124×C61—21no—
141#124×C61C2311yescharacteristic
142#124×C61C2311yescharacteristic
143#124×C61C2311yescharacteristic
144#124×C61C2311yescharacteristic
145#123×C61—21no—
146#123×C61—21no—
147#123×C61—21no—
148#123×C61—21no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156#123×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158C22⋊Q8×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#121×C61—21no—
174#121×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61D411yescharacteristic
182#121×C61D411yescharacteristic
183#120×C61—21no—
184#120×C61—21no—
185#120×C61—21no—
186#120×C61—21no—
187#120×C61—21no—
188#120×C61—21no—
189C4×Q8×C61D411yescharacteristic
190C4×Q8×C61D411yescharacteristic
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199C4×D4×C61D411yescharacteristic
200C4×D4×C61D411yescharacteristic
201#117×C61—21no—
202#117×C61—21no—
203#117×C61—21no—
204C2×C42×C61—21no—
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207#41×C61—81no—
208#41×C61—81no—
209#41×C61—82no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—82no—
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—41no—
246#11758222—81no—
247#11758222—81no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×Dic122—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C42×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C42×C61—21no—
301C42×C61C2×D411yescharacteristic
302C42×C61C2×D411yescharacteristic
303C42×C61C2×D411yescharacteristic
304C42×C61C2411yescharacteristic
305#11758202—81no—
306#11758201—42no—
307#11758201—81no—
308#11758201—81no—
309#11758201—81no—
310#11758200—81no—
311#11758199—42no—
312#11758199—81no—
313#11758199—81no—
314#11758199—81no—
315#11758198—41no—
316#11758198—41no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—81no—
333C23×C61#12011yescharacteristic
334C22×D61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—81no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—81no—
345D4×C61—81no—
346D4×C61—81no—
347D4×C61—81no—
348D4×C61—81no—
349D4×C61—81no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—81no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354D4×C61—81no—
355D4×C61—81no—
356D4×C61—81no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61—42no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61—81no—
375C2×C4×C61—81no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D61—82no—
384C2×Dic61—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391C4×D61—82no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394#92418—22no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19010—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—84no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435Dic61—81no—
436#3529D6111yescharacteristic, complemented
437#3219—611no—
438#3214—611no—
439#3180—611no—
440#1664—611no—
441#1662—611no—
442#1661—611no—
443#1659—611no—
444#1657—611no—
445#1656—611no—
446#1656—611no—
447#1655—611no—
448#1535—611no—
449#1532—611no—
450#1530—611no—
451C2×C61—41no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61#301811yescharacteristic
457C2×C61#301911yescharacteristic
458C2×C61#302111yescharacteristic
459D61—161no—
460#563—21no—
461#563C2×D6111yescharacteristic
462#562—21no—
463#562—21no—
464#562C2×D6111yescharacteristic
465#562C2×D6111yescharacteristic
466H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
467#560—21no—
468#560—21no—
469#560—21no—
470#532—21no—
471#532—611no—
472#532C2×D6111yescharacteristic
473#529—21no—
474#529—21no—
475#529C2×D6111yescharacteristic
476#529C2×D6111yescharacteristic
477#525—21no—
478#525—21no—
479#525—21no—
480#501—611no—
481#497—611no—
482#496—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496—611no—
486#491—611no—
487#490—611no—
488#490—611no—
489#489—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#466—1221no—
493#465—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#461—1221no—
497#459—1221no—
498#452—1221no—
499#449—1221no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#442—1221no—
503#440—1221no—
504#432—611no—
505#432—611no—
506C2×#97—611no—
507#330—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329—611no—
518#329—611no—
519C61#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C22×C8—1221no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
539#127—21no—
540#127—611no—
541#127C22⋊D6111yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125C22×D6111yescharacteristic
551#125C22×D6111yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—1221no—
557#124C22×D6111yescharacteristic
558#124C22×D6111yescharacteristic
559#124C22×D6111yescharacteristic
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121C22⋊D6111yescharacteristic
600#121C22⋊D6111yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
608C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
620C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C22×D6111yescharacteristic
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644#97—611no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—611no—
648#97—611no—
649#97—611no—
650#97—1221no—
651C24—21no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—2441no—
680C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—2441no—
695C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698Q16—4881no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703SD16—2442no—
704D8—4881no—
705D8—4881no—
706D8—4881no—
707D8—2442no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—2442no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—2441no—
779C23#1451974611yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—4882no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4#1451974611yescharacteristic
834C2×C4#1451974611yescharacteristic
835C2×C4#1451974611yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
839C8—1222no—
840C8—2441no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—4881no—
864C22C2×#1451974611yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—4881no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—9761no—
886C2#2145516811yescharacteristic
887C2#2145517611yescharacteristic
888C2#2145519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3529C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3529D61
hypocenterC61#19010
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456852C2semidirect
2. #21456814C2semidirect
3. #21456518C2semidirect
4. #21445153C2semidirect
5. #21445142C2semidirect
6. #21445136C2semidirect
7. #21445125C2semidirect
8. #21445117C2semidirect
9. #21445112C2semidirect
10. #21445112C2semidirect
11. #21445108C2semidirect
12. #21444450C2semidirect
13. #21444439C2semidirect
14. #21444430C2semidirect
15. C61×#3529C2semidirect
16. #16840312C22semidirect
17. #16840172C22semidirect
22. #16840152C22semidirect
23. #16840132C22semidirect
24. #16840128C22semidirect
25. #16840128C22semidirect
28. #16840121C22semidirect
41. #16839819C22semidirect
42. #16839819C22semidirect
43. C2×#14519688C22semidirect
44. #16839504C22semidirect
45. #16839504C22semidirect
46. #16839504C22semidirect
47. #16839504C22semidirect
54. #16839502C22semidirect
55. #16839502C22semidirect
436. #3529D61semidirect
519. C61#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214568522
#214568142
#214565182
#214451532
#214451422
#214451362
#214451252
#214451172
#214451122
#214451082
#214444502
#214444392
#214444302
C61×#35292
#1901061