Finite Group Databasebeta

← #29661376

Subgroups — #29661376

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512—21no—
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840506—21no—
19#16840506—21no—
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840501—21no—
23#16840501—21no—
24#16840501—21no—
25#16840313C2211yescharacteristic, complemented
26#16840311—21no—
27#16840311C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29#16840291—21no—
30#16840291C2211yescharacteristic
31#16840291C2211yescharacteristic
32#16840268—21no—
33#16840268—21no—
34#16840268—21no—
35#16840168C2211yescharacteristic, complemented
36#16840152C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic
38#16840152C2211yescharacteristic
39#16840151C2211yescharacteristic, complemented
40#16840130C2211yescharacteristic, complemented
41#16840127C2211yescharacteristic, complemented
42#16840127C2211yescharacteristic, complemented
43#16840124C2211yescharacteristic, complemented
44#16839997—21no—
45#16839994—21no—
46#16839986—21no—
47#16839979—21no—
48#16839966—21no—
49#16839956—21no—
50#16839923—21no—
51#16839910—21no—
52#16839908—21no—
53#16839906—21no—
54#16839871—21no—
55#16839865—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C23×Dic61—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89#14519775—21no—
90#14519775D411yescharacteristic
91#14519774C2311yescharacteristic
92#14519773—21no—
93#14519773D411yescharacteristic
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519769—21no—
101#14519769—21no—
102#14519769C2311yescharacteristic
103#14519769C2311yescharacteristic
104#14519766—21no—
105#14519765—21no—
106#14519765C2311yescharacteristic
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519758—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753D411yescharacteristic
128#14519753D411yescharacteristic
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748D411yescharacteristic
146#14519748D411yescharacteristic
147#14519746—21no—
148#14519746—21no—
149#14519746—21no—
150Q8×Dic61D411yescharacteristic
151Q8×Dic61D411yescharacteristic
152D4×Dic61—21no—
153D4×Dic61—21no—
154D4×Dic61D411yescharacteristic
155D4×Dic61D411yescharacteristic
156#14519739—21no—
157#14519739—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519733—21no—
165#14519733—21no—
166#14519733—21no—
167C42×D61—21no—
168C42×D61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—82no—
233#11758226—81no—
234#11758226—81no—
235#11758226—81no—
236#11758224—81no—
237#11758224—82no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—41no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253Q16×C61—81no—
254SD16×C61—81no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758201—42no—
281#11758201—81no—
282#11758201—81no—
283#11758199—42no—
284#11758199—81no—
285#11758199—81no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323D488—81no—
324#11758190—81no—
325C8×D61—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12011yescharacteristic
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—81no—
344D4×C61—81no—
345D4×C61—81no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—81no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—81no—
384D244—82no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—82no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19010—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—84no—
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C2×D61—21no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—21no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436#3529—611no—
437#3219—611no—
438#3214—611no—
439#3180—611no—
440#1664—611no—
441#1662—611no—
442#1661—611no—
443#1659D6111yescharacteristic, complemented
444#1657—611no—
445#1656—611no—
446#1656—611no—
447#1655—611no—
448#1535—611no—
449#1532—611no—
450#1530—611no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#301811yescharacteristic
455C2×C61#301911yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—41no—
458D61—81no—
459D61—161no—
460#563—611no—
461#563—1221no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464#562—1221no—
465#562—1221no—
466H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
467#560—1221no—
468#560—1221no—
469#560—1221no—
470#532—611no—
471#532—611no—
472#532—1221no—
473#529—611no—
474#529—611no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477#525—1221no—
478#525—1221no—
479#525—1221no—
480#501—611no—
481#497C2×D6111yescharacteristic
482#496—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496—611no—
486#491—611no—
487#490—611no—
488#490—611no—
489#489—611no—
490#489C2×D6111yescharacteristic
491#489C2×D6111yescharacteristic
492#466—1221no—
493#465—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#461—1221no—
497#459—1221no—
498#452—1221no—
499#449—1221no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#442—1221no—
503#440—1221no—
504#432—611no—
505#432—611no—
506C2×#97—611no—
507#330—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329C2×D6111yescharacteristic
517#329C2×D6111yescharacteristic
518#329C2×D6111yescharacteristic
519C61#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C22×C8—1221no—
536C4⋊Q8—611no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
539#127—611no—
540#127—611no—
541#127—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#125—611no—
549#125—611no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—611no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124C22×D6111yescharacteristic
559#124C22×D6111yescharacteristic
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—611no—
584#121—611no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607C4×Q8—611no—
608C4×Q8—611no—
609C4×D4—611no—
610C4×D4—611no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624C2×C42—611no—
625C2×C42—1221no—
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643C22⋊C8—1221no—
644#97—611no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97—1221no—
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—4881no—
653#41—4881no—
654#41—4881no—
655#41—4882no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—2441no—
681C2×D4D4×D6111yescharacteristic
682C2×D4D4×D6111yescharacteristic
683C2×D4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—4882no—
697C22×C4—2441no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703SD16—2442no—
704D8—4881no—
705D8—4881no—
706D8—4881no—
707D8—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—2442no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C42—21no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—611no—
778C23—1221no—
779C23—2441no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—4881no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—4881no—
794D4—4882no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—4881no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—4882no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—1221no—
856C22—1221no—
857C22—1221no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22#120×D6111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—1221no—
873C4—1221no—
874C4—1221no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—9761no—
884C2—4881no—
885C2—2441no—
886C2#2145516911yescharacteristic
887C2#2145517711yescharacteristic
888C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19010
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459959C2semidirect
2. #21456853C2semidirect
3. #21456815C2semidirect
4. #21456520C2semidirect
5. #21445152C2semidirect
6. #21445141C2semidirect
7. #21445133C2semidirect
8. #21445118C2semidirect
9. #21445113C2semidirect
10. #21445113C2semidirect
11. #21445108C2semidirect
12. #21444447C2semidirect
13. #21444436C2semidirect
14. #21444428C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
25. #16840313C22semidirect
35. #16840168C22semidirect
39. #16840151C22semidirect
40. #16840130C22semidirect
41. #16840127C22semidirect
42. #16840127C22semidirect
43. #16840124C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
443. #1659D61semidirect
519. C61#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599592
#214568532
#214568152
#214565202
#214451522
#214451412
#214451332
#214451182
#214451132
#214451082
#214444472
#214444362
#214444282
C61×#16592
#1901061