Finite Group Databasebeta

← #29661377

Subgroups — #29661377

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840514—21no—
18#16840510C2211yescharacteristic
19#16840509—21no—
20#16840508—21no—
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840504C2211yescharacteristic
23#16840503—21no—
24#16840502—21no—
25#16840500—21no—
26#16840312C2211yescharacteristic
27#16840312C2211yescharacteristic, complemented
28#16840309—21no—
29#16840299—21no—
30#16840296C2211yescharacteristic
31#16840290—21no—
32#16840274—21no—
33#16840271—21no—
34#16840271—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840156C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic
38#16840151C2211yescharacteristic
39#16840151C2211yescharacteristic
40#16840151C2211yescharacteristic, complemented
41#16840131C2211yescharacteristic, complemented
42#16840128C2211yescharacteristic, complemented
43#16840127C2211yescharacteristic, complemented
44#16840122C2211yescharacteristic
45#16840122C2211yescharacteristic, complemented
46#16840121C2211yescharacteristic
47#16839996—21no—
48#16839993—21no—
49#16839985—21no—
50#16839978—21no—
51#16839968—21no—
52#16839958—21no—
53#16839926—21no—
54#16839909—21no—
55#16839909—21no—
56#16839909—21no—
57#16839872—21no—
58#16839860—21no—
59C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222D411yescharacteristic
78C2×#11758222D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C2×Dic244—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×D488—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C22×#92418—21no—
91#14519777D411yescharacteristic
92#14519777C2311yescharacteristic
93#14519776—21no—
94#14519774D411yescharacteristic
95#14519774C2311yescharacteristic
96#14519773—21no—
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519772—21no—
100#14519771—21no—
101#14519770—21no—
102#14519769C2311yescharacteristic
103#14519768—21no—
104#14519767—21no—
105#14519766—21no—
106#14519765—21no—
107#14519765C2311yescharacteristic
108#14519765C2311yescharacteristic
109#14519765C2311yescharacteristic
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519756D411yescharacteristic
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519751D411yescharacteristic
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519750—21no—
145#14519750—21no—
146#14519750—21no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519748—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156C4×Dic122D411yescharacteristic
157C4×D244—21no—
158C4×D244—21no—
159C4×D244—21no—
160C4×D244—21no—
161C4×D244—21no—
162C4×D244—21no—
163C4×D244D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D61—21no—
165C4×C22⋊D61—21no—
166C4×C22⋊D61—21no—
167#14519734—21no—
168#14519734—21no—
169C42×D61—21no—
170#14519710—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184#14519688—21no—
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic
196#117×C61—21no—
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C61—21no—
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C22×Dic61—21no—
223#11758222—81no—
224#11758222—81no—
225#11758222—81no—
226#11758222—81no—
227#11758222—82no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—82no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61C2×D411yescharacteristic
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758201—42no—
277#11758199—42no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—42no—
318Dic244—81no—
319D488—81no—
320D488—81no—
321D488—81no—
322#11758190—81no—
323#11758190—81no—
324#11758190—81no—
325#11758190—81no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61#12011yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335Q8×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—81no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—82no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—81no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—81no—
376D244—81no—
377D244—81no—
378D244—81no—
379D244—81no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—81no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—82no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#19010—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—84no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436#3529—611no—
437#3219—611no—
438#3214—611no—
439#3180—611no—
440#1664—611no—
441#1662—611no—
442#1661—611no—
443#1659—611no—
444#1657—611no—
445#1656—611no—
446#1656—611no—
447#1655—611no—
448#1535D6111yescharacteristic, complemented
449#1532—611no—
450#1530—611no—
451C2×C61—41no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61#301811yescharacteristic
454C2×C61#301911yescharacteristic
455C2×C61#302111yescharacteristic
456D61—81no—
457D61—81no—
458D61—81no—
459D61—161no—
460#563—611no—
461#563—1221no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464#562—1221no—
465#562—1221no—
466H(3,𝔽4)—611no—
467#560—1221no—
468#560—1221no—
469#560—1221no—
470#532—611no—
471#532—611no—
472#532—1221no—
473#529—611no—
474#529—1221no—
475#529—1221no—
476#529C2×D6111yescharacteristic
477#525—1221no—
478#525—1221no—
479#525—1221no—
480#501—611no—
481#497—611no—
482#496—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496—611no—
486#491—611no—
487#490—611no—
488#490—611no—
489#489—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#466—1221no—
493#465—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#461—1221no—
497#459—1221no—
498#452—1221no—
499#449—1221no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#442—1221no—
503#440—1221no—
504#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#97—611no—
507#330—611no—
508#330—611no—
509#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329—611no—
516#329—611no—
517#329C2×D6111yescharacteristic
518#329C2×D6111yescharacteristic
519C61#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C22×C8—1221no—
536C4⋊Q8—611no—
537C4⋊Q8—611no—
538C4⋊Q8—1221no—
539#127—611no—
540#127—611no—
541#127—1221no—
542#126—21no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#125—611no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125C22×D6111yescharacteristic
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—611no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8D24411yescharacteristic
583#121—611no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121D24411yescharacteristic
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607C4×Q8—611no—
608C4×Q8D24411yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—611no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4D24411yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624C2×C42—1221no—
625C2×C42C22×D6111yescharacteristic
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—21no—
644#97—611no—
645#97—611no—
646#97—1221no—
647#97C22×D6111yescharacteristic
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C24—1221no—
652#41—4881no—
653#41—4881no—
654#41—4882no—
655#41—4881no—
656#41—4881no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4C2×D24411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—4882no—
694C22×C4—2441no—
695C22×C4C2×D24411yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4D4×D6111yescharacteristic
698Q16—4881no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703SD16—2442no—
704D8—4881no—
705D8—4881no—
706D8—4881no—
707D8—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—2442no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C42—21no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42C2×D24411yescharacteristic
768C42D4×D6111yescharacteristic
769C42D4×D6111yescharacteristic
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—4881no—
776C23—4881no—
777C23—4881no—
778C23—2441no—
779C23#1451974711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—4881no—
782Q8—2441no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—4881no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4882no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4#1451974711yescharacteristic
834C2×C4#1451974711yescharacteristic
835C2×C4#1451974711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C22×D24411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1222no—
844C8—2441no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—4884no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22C2×#1451974711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—4881no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—9761no—
883C2—4881no—
884C2—4881no—
885C2—4881no—
886C2#2145517211yescharacteristic
887C2#2145517811yescharacteristic
888C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1535C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1535D61
hypocenterC61#19010
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459958C2semidirect
2. #21456858C2semidirect
3. #21456816C2semidirect
4. #21456518C2semidirect
5. #21445155C2semidirect
6. #21445144C2semidirect
7. #21445138C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445119C2semidirect
10. #21445114C2semidirect
11. #21445113C2semidirect
12. #21445109C2semidirect
13. #21444440C2semidirect
14. #21444431C2semidirect
15. C61×#1535C2semidirect
27. #16840312C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
40. #16840151C22semidirect
41. #16840131C22semidirect
42. #16840128C22semidirect
43. #16840127C22semidirect
45. #16840122C22semidirect
59. C2×#14519688C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C61×#432C22semidirect
71. C61×#330C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
448. #1535D61semidirect
504. #432C2×D61semidirect
505. #432C2×D61semidirect
509. #330C2×D61semidirect
510. #330C2×D61semidirect
519. C61#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599582
#214568582
#214568162
#214565182
#214451552
#214451442
#214451382
#214451272
#214451192
#214451142
#214451132
#214451092
#214444402
#214444312
C61×#15352
#1901061