Finite Group Databasebeta

← #29661381

Subgroups — #29661381

Order 15616.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840511—21no—
18#16840507—21no—
19#16840507—21no—
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840504C2211yescharacteristic
23#16840500—21no—
24#16840500—21no—
25#16840499—21no—
26#16840312C2211yescharacteristic, complemented
27#16840308—21no—
28#16840296C2211yescharacteristic
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840292—21no—
31#16840292—21no—
32#16840271—21no—
33#16840271—21no—
34#16840269—21no—
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840156C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic
38#16840152C2211yescharacteristic, complemented
39#16840151C2211yescharacteristic
40#16840151C2211yescharacteristic
41#16840131C2211yescharacteristic, complemented
42#16840127C2211yescharacteristic, complemented
43#16840127C2211yescharacteristic, complemented
44#16840122C2211yescharacteristic
45#16840121C2211yescharacteristic
46#16840121C2211yescharacteristic, complemented
47#16839998—21no—
48#16839991—21no—
49#16839985—21no—
50#16839978—21no—
51#16839964—21no—
52#16839954—21no—
53#16839926—21no—
54#16839909—21no—
55#16839907—21no—
56#16839907—21no—
57#16839875—21no—
58#16839864—21no—
59#16839819C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#532C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#329C2211yescharacteristic
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×Dic244—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×D488—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88#14519777C2311yescharacteristic
89#14519775—21no—
90#14519774C2311yescharacteristic
91#14519773—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519769C2311yescharacteristic
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519766—21no—
103#14519765—21no—
104#14519765C2311yescharacteristic
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519764—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519756D411yescharacteristic
122#14519756D411yescharacteristic
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751D411yescharacteristic
134#14519751D411yescharacteristic
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519745—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153C4×Dic122D411yescharacteristic
154C4×Dic122D411yescharacteristic
155C4×D244—21no—
156C4×D244—21no—
157C4×D244D411yescharacteristic
158C4×D244D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161C4×C22⋊D61—21no—
162C4×C22⋊D61—21no—
163C4×C22⋊D61—21no—
164C4×C22⋊D61—21no—
165#14519736—21no—
166#14519734—21no—
167#14519734—21no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519709—21no—
171C4⋊#92418—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519698—21no—
183#14519698—21no—
184C22⋊#92418—21no—
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61D411yescharacteristic
188C2×#41×C61D411yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#127×C61D411yescharacteristic
192#124×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201#97×C61—21no—
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207#41×C61—81no—
208#41×C61—81no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234#11758222—81no—
235#11758222—81no—
236#11758222—82no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—82no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—42no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C42×C61C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758201—81no—
277#11758201—81no—
278#11758199—81no—
279#11758199—81no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320Dic244—81no—
321D488—42no—
322D488—81no—
323#11758190—42no—
324#11758190—81no—
325#11758190—81no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61#12011yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—81no—
334C22×D61—81no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—81no—
340D4×C61—81no—
341D4×C61—81no—
342D4×C61—81no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—82no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61—81no—
374C2×Dic61—81no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—81no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#19010—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—84no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436#3529—611no—
437#3219—611no—
438#3214—611no—
439#3180—611no—
440#1664—611no—
441#1662—611no—
442#1661—611no—
443#1659—611no—
444#1657—611no—
445#1656—611no—
446#1656—611no—
447#1655—611no—
448#1535—611no—
449#1532—611no—
450#1530D6111yescharacteristic, complemented
451C2×C61—41no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#301811yescharacteristic
455C2×C61#301911yescharacteristic
456C2×C61#302111yescharacteristic
457D61—81no—
458D61—81no—
459D61—161no—
460#563—611no—
461#563—1221no—
462#562—611no—
463#562—611no—
464#562—1221no—
465#562—1221no—
466H(3,𝔽4)—611no—
467#560—1221no—
468#560—1221no—
469#560—1221no—
470#532—611no—
471#532—1221no—
472#532C2×D6111yescharacteristic
473#529—611no—
474#529—611no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477#525—1221no—
478#525—1221no—
479#525—1221no—
480#501—611no—
481#497—611no—
482#496—611no—
483#496—611no—
484#496—611no—
485#496—611no—
486#491—611no—
487#490—611no—
488#490—611no—
489#489—611no—
490#489—611no—
491#489—611no—
492#466—1221no—
493#465—1221no—
494#464—1221no—
495#463—1221no—
496#461—1221no—
497#459—1221no—
498#452—1221no—
499#449—1221no—
500#449—1221no—
501#449—1221no—
502#442—1221no—
503#440—1221no—
504#432—611no—
505#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#330—611no—
508#330—611no—
509#330—611no—
510#330—611no—
511#329—611no—
512#329—611no—
513#329—611no—
514#329—611no—
515#329C2×D6111yescharacteristic
516#329C2×D6111yescharacteristic
517#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C61#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41D24411yescharacteristic
523C2×#41D24411yescharacteristic
524C23×C4—1221no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—611no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8D24411yescharacteristic
539#127—611no—
540#127—1221no—
541#127D24411yescharacteristic
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#125—611no—
549#125—611no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#124—611no—
553#124—611no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124C22×D6111yescharacteristic
560#124C22×D6111yescharacteristic
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—611no—
586#121—611no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#120—1221no—
602#120—1221no—
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606#120—1221no—
607C4×Q8—611no—
608C4×Q8—611no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—611no—
612C4×D4—611no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621#117—1221no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624C2×C42—1221no—
625C2×C42C22×D6111yescharacteristic
626#107—1221no—
627#106—1221no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#103—1221no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1221no—
644#97—21no—
645#97—611no—
646#97—611no—
647#97C22×D6111yescharacteristic
648#97C22×D6111yescharacteristic
649#97C22×D6111yescharacteristic
650#97C22×D6111yescharacteristic
651C24—1221no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—4881no—
655#41—4881no—
656#41—4882no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
662C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—2441no—
682C2×D4C2×D24411yescharacteristic
683C2×D4C2×D24411yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—4882no—
694C22×C4—2441no—
695C22×C4C2×D24411yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4D4×D6111yescharacteristic
698Q16—4881no—
699SD16—4881no—
700SD16—4881no—
701SD16—4881no—
702SD16—4881no—
703SD16—2442no—
704D8—4881no—
705D8—4881no—
706D8—4881no—
707D8—2442no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42C2×D24411yescharacteristic
768C42D4×D6111yescharacteristic
769C42D4×D6111yescharacteristic
770C42C23×D6111yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—4881no—
776C23—4881no—
777C23—4881no—
778C23—2441no—
779C23#1451974711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—4881no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—4881no—
794D4—4882no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—4881no—
801D4—4881no—
802D4—4881no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—4882no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4#1451974711yescharacteristic
834C2×C4#1451974711yescharacteristic
835C2×C4#1451974711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C22×D24411yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2441no—
844C8—2441no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—4884no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22C2×#1451974711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—4881no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—9761no—
884C2—4881no—
885C2—4881no—
886C2#2145517011yescharacteristic
887C2#2145517911yescharacteristic
888C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1530C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1530D61
hypocenterC61#19010
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459955C2semidirect
2. #21456858C2semidirect
3. #21456814C2semidirect
4. #21456517C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445144C2semidirect
7. #21445139C2semidirect
8. #21445127C2semidirect
9. #21445118C2semidirect
10. #21445113C2semidirect
11. #21445113C2semidirect
12. #21445109C2semidirect
13. #21444451C2semidirect
14. #21444437C2semidirect
15. C61×#1530C2semidirect
26. #16840312C22semidirect
35. #16840171C22semidirect
38. #16840152C22semidirect
41. #16840131C22semidirect
42. #16840127C22semidirect
43. #16840127C22semidirect
46. #16840121C22semidirect
59. #16839819C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C2×#97×C61C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
450. #1530D61semidirect
505. #432C2×D61semidirect
506. C2×#97C2×D61semidirect
517. #329C2×D61semidirect
518. #329C2×D61semidirect
519. C61#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599552
#214568582
#214568142
#214565172
#214451562
#214451442
#214451392
#214451272
#214451182
#214451132
#214451092
#214444512
#214444372
C61×#15302
#1901061