Finite Group Databasebeta

← #29661383

Subgroups — #29661383

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459959C211yesmaximal, characteristic
2#21457056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512—21no—
17#16840512C2211yescharacteristic
18#16840506—21no—
19#16840506—21no—
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840501—21no—
23#16840501—21no—
24#16840501—21no—
25#16840317C2211yescharacteristic, complemented
26#16840311—21no—
27#16840311C2211yescharacteristic
28#16840291—21no—
29#16840291—21no—
30#16840291C2211yescharacteristic
31#16840291C2211yescharacteristic
32#16840268—21no—
33#16840268—21no—
34#16840268—21no—
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840157C2211yescharacteristic
39#16840156C2211yescharacteristic, complemented
40#16840130C2211yescharacteristic, complemented
41#16840124C2211yescharacteristic, complemented
42#16840121C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840102—21no—
45#16840085—21no—
46#16840067—21no—
47#16840060—21no—
48#16840000—21no—
49#16839988—21no—
50#16839971—21no—
51#16839961—21no—
52#16839927—21no—
53#16839925—21no—
54#16839869—21no—
55#16839863—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839503C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic
64#16839502C2211yescharacteristic
65#16839502C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C61×#497C2211yescharacteristic
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C23×Dic61—21no—
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519775—21no—
86#14519775D411yescharacteristic
87#14519773—21no—
88#14519773D411yescharacteristic
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769—21no—
96#14519769—21no—
97#14519769C2311yescharacteristic
98#14519769C2311yescharacteristic
99#14519768—21no—
100#14519765—21no—
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519757—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753D411yescharacteristic
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748D411yescharacteristic
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519746—21no—
143#14519746—21no—
144#14519746—21no—
145Q8×Dic61—21no—
146Q8×Dic61D411yescharacteristic
147Q8×Dic61D411yescharacteristic
148#14519742—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61—21no—
151D4×Dic61D411yescharacteristic
152D4×Dic61D411yescharacteristic
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519735—21no—
160#14519733—21no—
161#14519733—21no—
162#14519733—21no—
163C42×D61—21no—
164C42×D61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#124×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—82no—
233#11758226—81no—
234#11758224—81no—
235#11758224—82no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247Q16×C61—42no—
248SD16×C61—42no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758202—81no—
275#11758200—81no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—41no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—41no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—41no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—41no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61—81no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61#12011yescharacteristic
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—81no—
337D4×C61—81no—
338D4×C61—81no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370D244—41no—
371D244—81no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19011—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—84no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C2×D61—21no—
401C2×D61—21no—
402C2×D61—21no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422#3529—611no—
423#3240—611no—
424#3216—611no—
425#3181—611no—
426#1664—611no—
427#1662—611no—
428#1661—611no—
429#1661—611no—
430#1661—611no—
431#1660—611no—
432#1659—611no—
433#1659D6111yescharacteristic, complemented
434#1535—611no—
435#1532—611no—
436#1530—611no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#301911yescharacteristic
442C2×C61#302211yescharacteristic
443D61—41no—
444D61—81no—
445#563—611no—
446#563—1221no—
447#562—611no—
448#562—611no—
449#562—1221no—
450#562—1221no—
451H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic
452#560—1221no—
453#560—1221no—
454#560—1221no—
455#533—611no—
456#532—611no—
457#532—1221no—
458#529—611no—
459#529—611no—
460#529—1221no—
461#529—1221no—
462#525—1221no—
463#525—1221no—
464#525—1221no—
465#501—611no—
466#501—611no—
467#501—611no—
468#497—611no—
469#497—611no—
470#497C2×D6111yescharacteristic
471#491—611no—
472#489—611no—
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489C2×D6111yescharacteristic
476#489C2×D6111yescharacteristic
477#485—1221no—
478#482—1221no—
479#479—1221no—
480#478—1221no—
481#467—1221no—
482#465—1221no—
483#462—1221no—
484#460—1221no—
485#452—1221no—
486#452—1221no—
487#441—1221no—
488#440—1221no—
489#432—611no—
490#432—611no—
491C2×#97—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329C2×D6111yescharacteristic
502#329C2×D6111yescharacteristic
503#329C2×D6111yescharacteristic
504C61#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—611no—
506C2×#41—611no—
507C2×#41—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C22×C8—1221no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
520#127—611no—
521#127—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#125—611no—
529#125—611no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—611no—
537#124—1221no—
538#124C22×D6111yescharacteristic
539#124C22×D6111yescharacteristic
540#124C22×D6111yescharacteristic
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565#121—611no—
566#121—611no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—1221no—
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587C4×Q8—611no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×D4—611no—
592C4×D4—611no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#107—1221no—
610#106—1221no—
611#106—1221no—
612#106—1221no—
613C4⋊C8—1221no—
614C4⋊C8—1221no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627C22⋊C8—1221no—
628C22⋊C8—1221no—
629#97—611no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97—1221no—
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C24—21no—
637#41—4881no—
638#41—4882no—
639#41—4881no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
646C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4D4×D6111yescharacteristic
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—4882no—
677Q16—42no—
678Q16—4881no—
679Q16—4881no—
680SD16—42no—
681SD16—4881no—
682SD16—4881no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—2442no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—2441no—
715C4⋊C4—2441no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—2441no—
741C42—21no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—2441no—
749C42C23×D6111yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—611no—
757C23—1221no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—4881no—
764Q8—2441no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—1221no—
829C22—1221no—
830C22—1221no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—1221no—
843C4—1221no—
844C4—1221no—
845C4—4881no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—4881no—
855C2—2441no—
856C2#2145516411yescharacteristic
857C2#2145517711yescharacteristic
858C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1659C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459959C2
hypercenter#1659D61
hypocenterC61#19011
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457056C2semidirect
3. #21456831C2semidirect
4. #21456525C2semidirect
5. #21445152C2semidirect
6. #21445141C2semidirect
7. #21445139C2semidirect
8. #21445139C2semidirect
9. #21445133C2semidirect
10. #21445131C2semidirect
11. #21445125C2semidirect
12. #21444447C2semidirect
13. #21444436C2semidirect
14. #21444428C2semidirect
15. C61×#1659C2semidirect
25. #16840317C22semidirect
35. #16840171C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840168C22semidirect
39. #16840156C22semidirect
40. #16840130C22semidirect
41. #16840124C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839503C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
433. #1659D61semidirect
504. C61#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599592
#214570562
#214568312
#214565252
#214451522
#214451412
#214451392
#214451332
#214451312
#214451252
#214444472
#214444362
#214444282
C61×#16592
#1901161