Finite Group Databasebeta

← #29661386

Subgroups — #29661386

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459958C211yesmaximal, characteristic
2#21456826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840514—21no—
18#16840510C2211yescharacteristic
19#16840509—21no—
20#16840508—21no—
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840504C2211yescharacteristic
23#16840503—21no—
24#16840502—21no—
25#16840500—21no—
26#16840312C2211yescharacteristic
27#16840309—21no—
28#16840299—21no—
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840290—21no—
31#16840274—21no—
32#16840271—21no—
33#16840271—21no—
34#16840168C2211yescharacteristic, complemented
35#16840154C2211yescharacteristic
36#16840154C2211yescharacteristic
37#16840154C2211yescharacteristic, complemented
38#16840130C2211yescharacteristic, complemented
39#16840124C2211yescharacteristic
40#16840124C2211yescharacteristic
41#16840124C2211yescharacteristic, complemented
42#16840001—21no—
43#16839993—21no—
44#16839972—21no—
45#16839962—21no—
46#16839922—21no—
47#16839922—21no—
48#16839867—21no—
49#16839860—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
52#16839504C2211yescharacteristic, complemented
53#16839504C2211yescharacteristic, complemented
54#16839503C2211yescharacteristic, complemented
55#16839503C2211yescharacteristic, complemented
56#16839502C2211yescharacteristic
57#16839502C2211yescharacteristic
58#16839501C2211yescharacteristic
59#16839501C2211yescharacteristic
60#16839501C2211yescharacteristic
61#16839501C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic, complemented
63#16839501C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#529C2211yescharacteristic
66C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#489C2211yescharacteristic
69C61×#489C2211yescharacteristic
70C61×#485—21no—
71C61×#482—21no—
72C61×#479—21no—
73C61×#478—21no—
74C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic
77C2×#11758222D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C22×#92418—21no—
86#14519777D411yescharacteristic
87#14519776—21no—
88#14519774D411yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519771—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519768—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766—21no—
99#14519765C2311yescharacteristic
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519765C2311yescharacteristic
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519756D411yescharacteristic
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751D411yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146C4×Dic122D411yescharacteristic
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149C4×D244—21no—
150C4×D244—21no—
151C4×D244D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519734—21no—
156#14519734—21no—
157C42×D61—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519688—21no—
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174#14519688C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
177#126×C61—21no—
178#125×C61—21no—
179#125×C61C2311yescharacteristic
180#124×C61C2311yescharacteristic
181#123×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
185#121×C61D411yescharacteristic
186C4×Q8×C61—21no—
187C4×Q8×C61—21no—
188C4×Q8×C61D411yescharacteristic
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61D411yescharacteristic
191#117×C61—21no—
192#117×C61—21no—
193C2×C42×C61C2311yescharacteristic
194#107×C61—21no—
195#107×C61—21no—
196#106×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224#11758222—81no—
225#11758222—81no—
226#11758222—82no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—82no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—41no—
258C4⋊C4×C61—41no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—41no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—41no—
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61C2×D411yescharacteristic
272C42×C61C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276#11758202—42no—
277#11758202—81no—
278#11758202—81no—
279#11758201—42no—
280#11758201—81no—
281#11758201—81no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61#12011yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—81no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—81no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—81no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—81no—
367D244—81no—
368D244—81no—
369D244—81no—
370D244—81no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—42no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—22no—
385#92418—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19011—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—84no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422#3529—611no—
423#3240D6111yescharacteristic, complemented
424#3216—611no—
425#3181—611no—
426#1664—611no—
427#1662—611no—
428#1661—611no—
429#1661—611no—
430#1661—611no—
431#1660—611no—
432#1659—611no—
433#1659—611no—
434#1535—611no—
435#1532—611no—
436#1530—611no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#301811yescharacteristic
440C2×C61#301911yescharacteristic
441C2×C61#302211yescharacteristic
442D61—81no—
443D61—81no—
444D61—81no—
445#563—611no—
446#563—1221no—
447#562—611no—
448#562—611no—
449#562—1221no—
450#562—1221no—
451H(3,𝔽4)—611no—
452#560—1221no—
453#560—1221no—
454#560—1221no—
455#533C2×D6111yescharacteristic, complemented
456#532—611no—
457#532—1221no—
458#529—611no—
459#529—1221no—
460#529—1221no—
461#529C2×D6111yescharacteristic
462#525—1221no—
463#525—1221no—
464#525—1221no—
465#501—611no—
466#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#497—611no—
469#497—611no—
470#497—611no—
471#491—611no—
472#489—611no—
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489C2×D6111yescharacteristic
476#489C2×D6111yescharacteristic
477#485—21no—
478#482—21no—
479#479—21no—
480#478—21no—
481#467—1221no—
482#465—1221no—
483#462—1221no—
484#460—1221no—
485#452—1221no—
486#452—1221no—
487#441—1221no—
488#440—1221no—
489#432—611no—
490#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C2×#97—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329—611no—
504C61#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—611no—
506C2×#41—611no—
507C2×#41—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C2×Q16—1221no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C22×C8—1221no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
520#127—611no—
521#127—1221no—
522#126—21no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#125—21no—
529#125—611no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125C22×D6111yescharacteristic
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—611no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124C22×D6111yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
565#121—611no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121C22⋊D6111yescharacteristic
581#120—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—611no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605C2×C42—1221no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—1221no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—1221no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—1221no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—1221no—
629#97—611no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97—611no—
633#97—1221no—
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C24—1221no—
637#41—4882no—
638#41—4881no—
639#41—4881no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—611no—
649C2×D4—611no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—4882no—
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677Q16—4881no—
678Q16—4881no—
679Q16—2442no—
680SD16—4881no—
681SD16—4881no—
682SD16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—2442no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C42—21no—
742C42—41no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42D4×D6111yescharacteristic
747C42D4×D6111yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
749C42C23×D6111yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—4881no—
755C23—4881no—
756C23—4881no—
757C23#1451974511yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—4881no—
764Q8—2441no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—4881no—
770D4—4881no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4#1451974511yescharacteristic
807C2×C4#1451974511yescharacteristic
808C2×C4#1451974511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1222no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—4884no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22C2×#1451974511yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—4881no—
854C2—4881no—
855C2—4881no—
856C2#2145516511yescharacteristic
857C2#2145517411yescharacteristic
858C2#2145519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3240C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459958C2
hypercenter#3240D61
hypocenterC61#19011
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456826C2semidirect
3. #21456522C2semidirect
4. #21445151C2semidirect
5. #21445141C2semidirect
6. #21445135C2semidirect
7. #21445134C2semidirect
8. #21445134C2semidirect
9. #21445129C2semidirect
10. #21445124C2semidirect
11. #21445124C2semidirect
12. #21444451C2semidirect
13. #21444439C2semidirect
14. #21444431C2semidirect
15. C61×#3240C2semidirect
34. #16840168C22semidirect
37. #16840154C22semidirect
38. #16840130C22semidirect
41. #16840124C22semidirect
50. #16839819C22semidirect
51. C2×#14519688C22semidirect
52. #16839504C22semidirect
53. #16839504C22semidirect
54. #16839503C22semidirect
55. #16839503C22semidirect
62. #16839501C22semidirect
63. #16839501C22semidirect
64. C61×#533C22semidirect
66. C61×#501C22semidirect
67. C61×#501C22semidirect
74. C61×#432C22semidirect
423. #3240D61semidirect
455. #533C2×D61semidirect
466. #501C2×D61semidirect
467. #501C2×D61semidirect
490. #432C2×D61semidirect
504. C61#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599582
#214568262
#214565222
#214451512
#214451412
#214451352
#214451342
#214451292
#214451242
#214444512
#214444392
#214444312
C61×#32402
#1901161