Finite Group Databasebeta

← #29661387

Subgroups — #29661387

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459956C211yesmaximal, characteristic
2#21457056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516C2211yescharacteristic
17#16840513—21no—
18#16840509—21no—
19#16840508—21no—
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840504C2211yescharacteristic
22#16840502—21no—
23#16840500—21no—
24#16840500—21no—
25#16840317C2211yescharacteristic, complemented
26#16840311C2211yescharacteristic
27#16840307—21no—
28#16840298—21no—
29#16840297C2211yescharacteristic
30#16840291C2211yescharacteristic
31#16840289—21no—
32#16840275—21no—
33#16840272—21no—
34#16840270—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840168C2211yescharacteristic, complemented
38#16840157C2211yescharacteristic, complemented
39#16840156C2211yescharacteristic
40#16840154C2211yescharacteristic
41#16840124C2211yescharacteristic
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840102—21no—
45#16840085—21no—
46#16840067—21no—
47#16840060—21no—
48#16840002—21no—
49#16839994—21no—
50#16839971—21no—
51#16839961—21no—
52#16839927—21no—
53#16839925—21no—
54#16839866—21no—
55#16839865—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839502C2211yescharacteristic
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#562C2211yescharacteristic
69C61×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#489C2211yescharacteristic
71C61×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519777C2311yescharacteristic
87#14519776—21no—
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519773—21no—
90#14519773D411yescharacteristic
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769C2311yescharacteristic
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519767—21no—
101#14519766—21no—
102#14519765C2311yescharacteristic
103#14519765C2311yescharacteristic
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—21no—
112#14519760—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753D411yescharacteristic
127#14519752—21no—
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748D411yescharacteristic
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147Q8×Dic61—21no—
148Q8×Dic61D411yescharacteristic
149#14519742—21no—
150#14519742D411yescharacteristic
151D4×Dic61—21no—
152D4×Dic61D411yescharacteristic
153#14519739—21no—
154#14519739—21no—
155#14519739D411yescharacteristic
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519735—21no—
162#14519735—21no—
163#14519735—21no—
164#14519733—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166C42×D61C2311yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519706—21no—
174#14519706—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
188#125×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61C2311yescharacteristic
190#124×C61C2311yescharacteristic
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#103×C61—21no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227#11758226—81no—
228#11758224—81no—
229#11758224—82no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—82no—
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269#11758202—42no—
270#11758202—81no—
271#11758201—42no—
272#11758200—81no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—41no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—41no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—41no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—41no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—81no—
318#11758190—81no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61#12011yescharacteristic
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—81no—
335D4×C61—81no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—81no—
342C2×C4×C61—81no—
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—81no—
368D244—81no—
369D244—81no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—22no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19011—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61C2×#12011yescharacteristic
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—84no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422#3529—611no—
423#3240—611no—
424#3216—611no—
425#3181—611no—
426#1664—611no—
427#1662D6111yescharacteristic, complemented
428#1661—611no—
429#1661—611no—
430#1661—611no—
431#1660—611no—
432#1659—611no—
433#1659—611no—
434#1535—611no—
435#1532—611no—
436#1530—611no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#301811yescharacteristic
440C2×C61#301911yescharacteristic
441C2×C61#302211yescharacteristic
442D61—41no—
443D61—81no—
444D61—81no—
445#563—611no—
446#563—1221no—
447#562—611no—
448#562—1221no—
449#562—1221no—
450#562C2×D6111yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—611no—
452#560—1221no—
453#560—1221no—
454#560—1221no—
455#533—611no—
456#532—611no—
457#532—1221no—
458#529—611no—
459#529—611no—
460#529—1221no—
461#529—1221no—
462#525—1221no—
463#525—1221no—
464#525—1221no—
465#501—611no—
466#501—611no—
467#501—611no—
468#497—611no—
469#497—611no—
470#497—611no—
471#491C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#489—611no—
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489C2×D6111yescharacteristic
476#489C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#485—1221no—
478#482—1221no—
479#479—1221no—
480#478—1221no—
481#467—1221no—
482#465—1221no—
483#462—1221no—
484#460—1221no—
485#452—1221no—
486#452—1221no—
487#441—1221no—
488#440—1221no—
489#432—611no—
490#432—611no—
491C2×#97—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329C2×D6111yescharacteristic
503#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—611no—
506C2×#41—611no—
507C2×#41—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C2×Q16—1221no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C22×C8—1221no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
520#127—611no—
521#127—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#125—611no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125C22×D6111yescharacteristic
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124C22×D6111yescharacteristic
540#124C22×D6111yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—611no—
568#121—611no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#120—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587C4×Q8—611no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×D4—611no—
592C4×D4—611no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#107—1221no—
610#106—1221no—
611#106—1221no—
612#106—1221no—
613C4⋊C8—1221no—
614C4⋊C8—1221no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627C22⋊C8—1221no—
628C22⋊C8—1221no—
629#97—611no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97—1221no—
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C24—1221no—
637#41—4881no—
638#41—4882no—
639#41—4881no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
646C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—611no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—4882no—
677Q16—4881no—
678Q16—4881no—
679Q16—2442no—
680SD16—4881no—
681SD16—4881no—
682SD16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—2442no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—611no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4—2441no—
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—2441no—
741C42—611no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—2441no—
749C42C23×D6111yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—611no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—4881no—
756C23—4881no—
757C23—4881no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—4881no—
763Q8—2441no—
764Q8—2441no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1222no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—1221no—
825C22—1221no—
826C22—1221no—
827C22—4884no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—1221no—
844C4—1221no—
845C4—1221no—
846C4—4881no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—4881no—
854C2—4881no—
855C2—2441no—
856C2#2145516611yescharacteristic
857C2#2145517711yescharacteristic
858C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1662C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459956C2
hypercenter#1662D61
hypocenterC61#19011
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457056C2semidirect
3. #21456831C2semidirect
4. #21456527C2semidirect
5. #21445150C2semidirect
6. #21445137C2semidirect
7. #21445136C2semidirect
8. #21445135C2semidirect
9. #21445132C2semidirect
10. #21445127C2semidirect
11. #21445124C2semidirect
12. #21444449C2semidirect
13. #21444436C2semidirect
14. #21444428C2semidirect
15. C61×#1662C2semidirect
25. #16840317C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840168C22semidirect
38. #16840157C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
69. C61×#491C22semidirect
71. C61×#489C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
427. #1662D61semidirect
471. #491C2×D61semidirect
476. #489C2×D61semidirect
495. #330C2×D61semidirect
503. #329C2×D61semidirect
504. C61#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599562
#214570562
#214568312
#214565272
#214451502
#214451372
#214451362
#214451352
#214451322
#214451272
#214451242
#214444492
#214444362
#214444282
C61×#16622
#1901161