Finite Group Databasebeta

← #29661396

Subgroups — #29661396

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459955C211yesmaximal, characteristic
2#21457061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840512C2211yescharacteristic
17#16840511—21no—
18#16840507—21no—
19#16840507—21no—
20#16840506C2211yescharacteristic
21#16840506C2211yescharacteristic
22#16840504C2211yescharacteristic
23#16840500—21no—
24#16840500—21no—
25#16840499—21no—
26#16840319C2211yescharacteristic, complemented
27#16840308—21no—
28#16840296C2211yescharacteristic
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840292—21no—
31#16840292—21no—
32#16840271—21no—
33#16840271—21no—
34#16840269—21no—
35#16840171C2211yescharacteristic, complemented
36#16840171C2211yescharacteristic, complemented
37#16840171C2211yescharacteristic, complemented
38#16840157C2211yescharacteristic
39#16840157C2211yescharacteristic, complemented
40#16840156C2211yescharacteristic
41#16840131C2211yescharacteristic, complemented
42#16840122C2211yescharacteristic
43#16840122C2211yescharacteristic
44#16840122C2211yescharacteristic
45#16840121C2211yescharacteristic
46#16840121C2211yescharacteristic, complemented
47#16840104—21no—
48#16840087—21no—
49#16840070—21no—
50#16840063—21no—
51#16840003—21no—
52#16839991—21no—
53#16839969—21no—
54#16839959—21no—
55#16839924—21no—
56#16839924—21no—
57#16839870—21no—
58#16839864—21no—
59#16839819C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic
67#16839501C2211yescharacteristic
68C61×#532C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#329C2211yescharacteristic
72C61×#329C2211yescharacteristic
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×Dic244—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200—21no—
83#14519777C2311yescharacteristic
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519775—21no—
86#14519773—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519769—21no—
94#14519769C2311yescharacteristic
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766—21no—
99#14519765C2311yescharacteristic
100#14519765C2311yescharacteristic
101#14519764—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756D411yescharacteristic
119#14519756D411yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519751D411yescharacteristic
129#14519751D411yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147#14519745—21no—
148C4×Dic122—21no—
149C4×Dic122—21no—
150C4×Dic122D411yescharacteristic
151C4×Dic122D411yescharacteristic
152C4×D244D411yescharacteristic
153C4×D244D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160#14519736—21no—
161#14519736—21no—
162#14519734—21no—
163#14519734—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165#14519711—21no—
166#14519711—21no—
167#14519711—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519709—21no—
171C4⋊#92418—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519701—21no—
178#14519701—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519698—21no—
183#14519698—21no—
184C22⋊#92418—21no—
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61D411yescharacteristic
188C2×#41×C61D411yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#127×C61D411yescharacteristic
192#124×C61C2311yescharacteristic
193#124×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61—21no—
201#97×C61—21no—
202#97×C61C2311yescharacteristic
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207#41×C61—81no—
208#41×C61—81no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233#11758222—82no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—82no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—42no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C42×C61C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—41no—
271#11758202—81no—
272#11758202—81no—
273#11758200—81no—
274#11758200—81no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—41no—
310#11758196—41no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—41no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318Dic244—42no—
319#11758190—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61#12011yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61—81no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—81no—
333D4×C61—81no—
334D4×C61—81no—
335D4×C61—81no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61#12011yescharacteristic
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61—81no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—81no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—42no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19011—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—84no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—21no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421Dic61—81no—
422#3529—611no—
423#3240—611no—
424#3216—611no—
425#3181—611no—
426#1664—611no—
427#1662—611no—
428#1661—611no—
429#1661—611no—
430#1661—611no—
431#1660—611no—
432#1659—611no—
433#1659—611no—
434#1535—611no—
435#1532—611no—
436#1530D6111yescharacteristic, complemented
437C2×C61—41no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61#301811yescharacteristic
441C2×C61#301911yescharacteristic
442C2×C61#302211yescharacteristic
443D61—81no—
444D61—81no—
445#563—611no—
446#563—1221no—
447#562—611no—
448#562—611no—
449#562—1221no—
450#562—1221no—
451H(3,𝔽4)—611no—
452#560—1221no—
453#560—1221no—
454#560—1221no—
455#533—611no—
456#532—1221no—
457#532C2×D6111yescharacteristic
458#529—611no—
459#529—611no—
460#529—1221no—
461#529—1221no—
462#525—1221no—
463#525—1221no—
464#525—1221no—
465#501—611no—
466#501—611no—
467#501—611no—
468#497—611no—
469#497—611no—
470#497—611no—
471#491—611no—
472#489—611no—
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#485—1221no—
478#482—1221no—
479#479—1221no—
480#478—1221no—
481#467—1221no—
482#465—1221no—
483#462—1221no—
484#460—1221no—
485#452—1221no—
486#452—1221no—
487#441—1221no—
488#440—1221no—
489#432—611no—
490#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330—611no—
495#330—611no—
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329C2×D6111yescharacteristic
501#329C2×D6111yescharacteristic
502#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1221no—
506C2×#41D24411yescharacteristic
507C2×#41D24411yescharacteristic
508C23×C4—1221no—
509C2×Q16—1221no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—611no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8D24411yescharacteristic
520#127—1221no—
521#127D24411yescharacteristic
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#125—611no—
529#125—611no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124C22×D6111yescharacteristic
540#124C22×D6111yescharacteristic
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—611no—
568#121—611no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#120—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587C4×Q8—611no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—611no—
594C4×D4—611no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605C2×C42—1221no—
606C2×C42C22×D6111yescharacteristic
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#107—1221no—
610#106—1221no—
611#106—1221no—
612#106—1221no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—1221no—
629#97—21no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97C22×D6111yescharacteristic
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C24—1221no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—4882no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
646C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—611no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4C2×D24411yescharacteristic
663C2×D4C2×D24411yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—4882no—
674C22×C4C2×D24411yescharacteristic
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677Q16—4881no—
678Q16—4881no—
679Q16—2442no—
680SD16—4881no—
681SD16—4881no—
682SD16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—2441no—
715C4⋊C4—2441no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—2441no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—2441no—
746C42C2×D24411yescharacteristic
747C42D4×D6111yescharacteristic
748C42D4×D6111yescharacteristic
749C42C23×D6111yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—4881no—
755C23—4881no—
756C23—4881no—
757C23#1451974711yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—4881no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763Q8—2441no—
764Q8—2441no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—2442no—
803C2×C4—2442no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4#1451974711yescharacteristic
807C2×C4#1451974711yescharacteristic
808C2×C4#1451974711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C22×D24411yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—4884no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22C2×#1451974711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—4881no—
844C4—4881no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—4881no—
855C2—4881no—
856C2#2145517011yescharacteristic
857C2#2145517911yescharacteristic
858C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1530C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459955C2
hypercenter#1530D61
hypocenterC61#19011
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457061C2semidirect
3. #21456830C2semidirect
4. #21456528C2semidirect
5. #21445156C2semidirect
6. #21445144C2semidirect
7. #21445139C2semidirect
8. #21445137C2semidirect
9. #21445137C2semidirect
10. #21445131C2semidirect
11. #21445127C2semidirect
12. #21445126C2semidirect
13. #21444451C2semidirect
14. #21444437C2semidirect
15. C61×#1530C2semidirect
26. #16840319C22semidirect
35. #16840171C22semidirect
36. #16840171C22semidirect
37. #16840171C22semidirect
39. #16840157C22semidirect
41. #16840131C22semidirect
46. #16840121C22semidirect
59. #16839819C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
69. C61×#432C22semidirect
70. C2×#97×C61C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
436. #1530D61semidirect
490. #432C2×D61semidirect
491. C2×#97C2×D61semidirect
502. #329C2×D61semidirect
503. #329C2×D61semidirect
504. C61#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599552
#214570612
#214568302
#214565282
#214451562
#214451442
#214451392
#214451372
#214451312
#214451272
#214451262
#214444512
#214444372
C61×#15302
#1901161