Finite Group Databasebeta

← #29661397

Subgroups — #29661397

Order 15616.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459960C211yesmaximal, characteristic
2#21457060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21456530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840511—21no—
17#16840510C2211yescharacteristic
18#16840510C2211yescharacteristic
19#16840508—21no—
20#16840508—21no—
21#16840504C2211yescharacteristic
22#16840503—21no—
23#16840503—21no—
24#16840502—21no—
25#16840317C2211yescharacteristic, complemented
26#16840313—21no—
27#16840311C2211yescharacteristic
28#16840297C2211yescharacteristic
29#16840297C2211yescharacteristic
30#16840295—21no—
31#16840295—21no—
32#16840275—21no—
33#16840275—21no—
34#16840270—21no—
35#16840172C2211yescharacteristic, complemented
36#16840156C2211yescharacteristic
37#16840154C2211yescharacteristic, complemented
38#16840132C2211yescharacteristic, complemented
39#16840124C2211yescharacteristic
40#16840124C2211yescharacteristic
41#16840122C2211yescharacteristic
42#16840122C2211yescharacteristic, complemented
43#16840121C2211yescharacteristic
44#16840105—21no—
45#16840088—21no—
46#16840072—21no—
47#16840065—21no—
48#16840004—21no—
49#16839992—21no—
50#16839970—21no—
51#16839960—21no—
52#16839923—21no—
53#16839921—21no—
54#16839868—21no—
55#16839861—21no—
56#16839817C2211yescharacteristic, complemented
57#16839817C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839502C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64#16839501C2211yescharacteristic
65#16839501C2211yescharacteristic
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic
69C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#497C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84#14519777C2311yescharacteristic
85#14519775D411yescharacteristic
86#14519774—21no—
87#14519773D411yescharacteristic
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519771—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519766—21no—
96#14519766—21no—
97#14519765C2311yescharacteristic
98#14519765C2311yescharacteristic
99#14519765C2311yescharacteristic
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519760—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757D411yescharacteristic
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752D411yescharacteristic
130#14519752D411yescharacteristic
131#14519751—21no—
132#14519751—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519745—21no—
145Q8×Dic61—21no—
146#14519742—21no—
147#14519742D411yescharacteristic
148#14519742D411yescharacteristic
149#14519739—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739—21no—
153#14519739D411yescharacteristic
154#14519739D411yescharacteristic
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519737—21no—
159#14519735—21no—
160#14519735—21no—
161#14519735—21no—
162#14519733—21no—
163C42×D61—21no—
164C42×D61C2311yescharacteristic
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519688C2311yescharacteristic
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519687—21no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C4⋊Q8×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#126×C61—21no—
192#126×C61—21no—
193#125×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#97×C61C2311yescharacteristic
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218#11758226—81no—
219#11758226—82no—
220#11758224—81no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—82no—
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
247Q16×C61—81no—
248SD16×C61—81no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758202—81no—
273#11758201—81no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—41no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—41no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—41no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—41no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—42no—
318#11758190—42no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—81no—
326C22×D61—81no—
327C22×D61#12011yescharacteristic
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—81no—
332D4×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—81no—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D61—81no—
344C22⋊D61—81no—
345C22⋊D61—81no—
346C22⋊D61—81no—
347C22⋊D61—81no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354C2×Dic61#12011yescharacteristic
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—81no—
360D244—81no—
361D244—81no—
362D244—81no—
363D244—81no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366D244—81no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—42no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—42no—
373C4×D61—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385#92418—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#19011—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—84no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—81no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422#3529—611no—
423#3240—611no—
424#3216—611no—
425#3181—611no—
426#1664—611no—
427#1662—611no—
428#1661—611no—
429#1661—611no—
430#1661—611no—
431#1660D6111yescharacteristic, complemented
432#1659—611no—
433#1659—611no—
434#1535—611no—
435#1532—611no—
436#1530—611no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#301811yescharacteristic
439C2×C61#301911yescharacteristic
440C2×C61#302211yescharacteristic
441D61—41no—
442D61—81no—
443D61—81no—
444D61—81no—
445#563—1221no—
446#563C2×D6111yescharacteristic
447#562—611no—
448#562—611no—
449#562—1221no—
450#562—1221no—
451H(3,𝔽4)—611no—
452#560—1221no—
453#560—1221no—
454#560—1221no—
455#533—611no—
456#532—611no—
457#532—1221no—
458#529—611no—
459#529—611no—
460#529—1221no—
461#529—1221no—
462#525—1221no—
463#525—1221no—
464#525—1221no—
465#501—611no—
466#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#501C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#497—611no—
469#497—611no—
470#497C2×D6111yescharacteristic
471#491—611no—
472#489—611no—
473#489—611no—
474#489—611no—
475#489—611no—
476#489—611no—
477#485—1221no—
478#482—1221no—
479#479—1221no—
480#478—1221no—
481#467—1221no—
482#465—1221no—
483#462—1221no—
484#460—1221no—
485#452—1221no—
486#452—1221no—
487#441—1221no—
488#440—1221no—
489#432—611no—
490#432—611no—
491C2×#97—611no—
492#330—611no—
493#330—611no—
494#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#329—611no—
497#329—611no—
498#329—611no—
499#329—611no—
500#329—611no—
501#329—611no—
502#329—611no—
503#329C2×D6111yescharacteristic
504C61#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—611no—
506C2×#41—611no—
507C2×#41—1221no—
508C23×C4—1221no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1221no—
511C2×Q16—1221no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C22×C8—1221no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—611no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
520#127—611no—
521#127—1221no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125C22×D6111yescharacteristic
532#125C22×D6111yescharacteristic
533#124—611no—
534#124—611no—
535#124—611no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124C22×D6111yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565#121—611no—
566#121—611no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#120—1221no—
582#120—1221no—
583#120—1221no—
584#120—1221no—
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587C4×Q8—611no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×D4—611no—
592C4×D4—611no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605C2×C42—611no—
606C2×C42—1221no—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#107—1221no—
610#106—21no—
611#106—21no—
612#106—1221no—
613C4⋊C8—1221no—
614C4⋊C8—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627C22⋊C8—1221no—
628C22⋊C8—1221no—
629#97—611no—
630#97—611no—
631#97—611no—
632#97—1221no—
633#97C22×D6111yescharacteristic
634#97C22×D6111yescharacteristic
635#97C22×D6111yescharacteristic
636C24—1221no—
637#41—4881no—
638#41—4882no—
639#41—4881no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—611no—
643C2×Q8—611no—
644C2×Q8—611no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
647C2×D4—611no—
648C2×D4—611no—
649C2×D4—611no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—4882no—
677Q16—81no—
678Q16—4881no—
679Q16—2442no—
680SD16—81no—
681SD16—4881no—
682SD16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—2442no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—2441no—
711C4⋊C4—2441no—
712C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—2441no—
741C42—21no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—2441no—
749C42C23×D6111yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—611no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—4881no—
756C23—4881no—
757C23—4881no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2441no—
763Q8—2441no—
764Q8—2441no—
765Q8—2441no—
766Q8—2441no—
767D4—41no—
768D4—4881no—
769D4—4881no—
770D4—4881no—
771D4—4881no—
772D4—4881no—
773D4—4881no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—611no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C8—2441no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—1221no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—4884no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#120×D6111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—1221no—
845C4—1221no—
846C4—1221no—
847C4—4881no—
848C4—2441no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C2—81no—
852C2—4881no—
853C2—4881no—
854C2—4881no—
855C2—2441no—
856C2#2145517111yescharacteristic
857C2#2145517311yescharacteristic
858C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1660C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459960C2
hypercenter#1660D61
hypocenterC61#19011
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457060C2semidirect
3. #21456825C2semidirect
4. #21456530C2semidirect
5. #21445153C2semidirect
6. #21445143C2semidirect
7. #21445138C2semidirect
8. #21445134C2semidirect
9. #21445134C2semidirect
10. #21445127C2semidirect
11. #21445123C2semidirect
12. #21444449C2semidirect
13. #21444438C2semidirect
14. #21444428C2semidirect
15. C61×#1660C2semidirect
25. #16840317C22semidirect
35. #16840172C22semidirect
37. #16840154C22semidirect
38. #16840132C22semidirect
42. #16840122C22semidirect
56. #16839817C22semidirect
57. #16839817C22semidirect
58. #97×D61C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
69. C61×#501C22semidirect
70. C61×#501C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
431. #1660D61semidirect
466. #501C2×D61semidirect
467. #501C2×D61semidirect
494. #330C2×D61semidirect
495. #330C2×D61semidirect
504. C61#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599602
#214570602
#214568252
#214565302
#214451532
#214451432
#214451382
#214451342
#214451272
#214451232
#214444492
#214444382
#214444282
C61×#16602
#1901161