Finite Group Databasebeta

← #29661399

Subgroups — #29661399

Order 15616.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21457013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21445152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564C2211yescharacteristic
17#16840516C2211yescharacteristic
18#16840515—21no—
19#16840514—21no—
20#16840514—21no—
21#16840513—21no—
22#16840512C2211yescharacteristic
23#16840509—21no—
24#16840507—21no—
25#16840506C2211yescharacteristic
26#16840319C2211yescharacteristic
27#16840316—21no—
28#16840315—21no—
29#16840296C2211yescharacteristic
30#16840294—21no—
31#16840292—21no—
32#16840292—21no—
33#16840290—21no—
34#16840168C2211yescharacteristic
35#16840168C2211yescharacteristic
36#16840154C2211yescharacteristic
37#16840149C2211yescharacteristic
38#16840130C2211yescharacteristic
39#16840126C2211yescharacteristic
40#16840126C2211yescharacteristic
41#16840126C2211yescharacteristic
42#16840083—21no—
43#16840083—21no—
44#16840052—21no—
45#16840042—21no—
46#16839981—21no—
47#16839974—21no—
48#16839924—21no—
49#16839907—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic
51#16839819C2211yescharacteristic
52#16839504C2211yescharacteristic
53#16839504C2211yescharacteristic
54#16839503C2211yescharacteristic
55#16839503C2211yescharacteristic
56#16839503C2211yescharacteristic
57#16839503C2211yescharacteristic
58#16839503C2211yescharacteristic
59#16839503C2211yescharacteristic
60#16839502C2211yescharacteristic
61#16839502C2211yescharacteristic
62#16839501C2211yescharacteristic
63#16839501C2211yescharacteristic
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C61×#529C2211yescharacteristic
66C61×#501C2211yescharacteristic
67C61×#496C2211yescharacteristic
68C61×#490C2211yescharacteristic
69C61×#489C2211yescharacteristic
70C61×#466—21no—
71C61×#465—21no—
72C61×#442—21no—
73C61×#440—21no—
74C2×#97×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758200—21no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758199—21no—
79#14519777D411yescharacteristic
80#14519777D411yescharacteristic
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519775—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519769C2311yescharacteristic
95#14519769C2311yescharacteristic
96#14519769C2311yescharacteristic
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519765C2311yescharacteristic
106#14519764—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756D411yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519753—21no—
134#14519751D411yescharacteristic
135#14519750—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748—21no—
139C4×Dic122—21no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×Dic122—21no—
143C4×Dic122D411yescharacteristic
144C4×D244D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519736—21no—
149#14519736D411yescharacteristic
150#14519736D411yescharacteristic
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153C2×C4×Dic61—21no—
154C42×D61—21no—
155#14519710—21no—
156#14519710—21no—
157#14519708—21no—
158#14519708—21no—
159C4⋊#92418—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171#14519688C2311yescharacteristic
172#14519688C2311yescharacteristic
173#14519688C2311yescharacteristic
174#14519688C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×D8×C61—21no—
178C22×C8×C61—21no—
179C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
180#127×C61C2311yescharacteristic
181#126×C61—21no—
182#125×C61C2311yescharacteristic
183#124×C61—21no—
184#124×C61C2311yescharacteristic
185#123×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic
190C4×Q8×C61D411yescharacteristic
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61D411yescharacteristic
195#117×C61—21no—
196C2×C42×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#97×C61—21no—
204#97×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#41×C61—81no—
207#41×C61—81no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—41no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235SD16×C61—42no—
236D8×C61—42no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—42no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C22⋊C4×C61—41no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758202—81no—
268#11758201—81no—
269#11758200—81no—
270#11758199—81no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61#12011yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—42no—
331D4×C61—81no—
332D4×C61—82no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—82no—
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61#12011yescharacteristic
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—81no—
359C2×Dic61—81no—
360D244—41no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—81no—
364Dic122—41no—
365Dic122—81no—
366Dic122—81no—
367Dic122—81no—
368Dic122—81no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#19012—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406#3531—611no—
407#3235—611no—
408#3219—611no—
409#3180D6111yescharacteristic, complemented
410#1664—611no—
411#1663—611no—
412#1661—611no—
413#1660—611no—
414#1658—611no—
415#1657—611no—
416#1657—611no—
417#1656—611no—
418#1535—611no—
419#1532—611no—
420#1531—611no—
421C2×C61—41no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61—161no—
424C2×C61#301811yescharacteristic
425C2×C61#302011yescharacteristic
426C2×C61#302111yescharacteristic
427D61—81no—
428#564—611no—
429#563—611no—
430#563—611no—
431#563—1221no—
432#563—1221no—
433#563—1221no—
434#563—1221no—
435#562—611no—
436#562—1221no—
437#562—1221no—
438#533—611no—
439#533—1221no—
440#533—1221no—
441#532C2×D6111yescharacteristic
442#529—611no—
443#529—1221no—
444#529—1221no—
445#529—1221no—
446#529—1221no—
447#529C2×D6111yescharacteristic
448#501—611no—
449#501—611no—
450#501C2×D6111yescharacteristic
451#497—611no—
452#496—611no—
453#496C2×D6111yescharacteristic
454#491—611no—
455#490—611no—
456#490—611no—
457#490—611no—
458#490C2×D6111yescharacteristic
459#489C2×D6111yescharacteristic
460#482—1221no—
461#482—1221no—
462#476—1221no—
463#474—1221no—
464#466—21no—
465#465—21no—
466#464—1221no—
467#463—1221no—
468#452—1221no—
469#449—1221no—
470#442—21no—
471#440—21no—
472#432—611no—
473#432—611no—
474C2×#97C2×D6111yescharacteristic
475#330—611no—
476#330—611no—
477#330—611no—
478#330—611no—
479#330—611no—
480#330—611no—
481#330—611no—
482#330—611no—
483#329—611no—
484#329—611no—
485#329—611no—
486#329—611no—
487C61#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—21no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1221no—
492C2×SD16—1221no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—1221no—
495C22×C8—21no—
496C4⋊Q8—611no—
497C4⋊Q8—611no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500C4⋊Q8—1221no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
503#127C22×D6111yescharacteristic
504#126—21no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#126—1221no—
513#126—1221no—
514#125—611no—
515#125—611no—
516#125—611no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125C22×D6111yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—611no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#124C22×D6111yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543C22⋊Q8—611no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—611no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121C22⋊D6111yescharacteristic
567C4×Q8—611no—
568C4×Q8—1221no—
569C4×Q8—1221no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—611no—
583#117—611no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587C2×C42—1221no—
588C2×C42—1221no—
589C2×C42C22×D6111yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—1221no—
592#107—1221no—
593#106—21no—
594#106—1221no—
595#106—1221no—
596C4⋊C8—1221no—
597C4⋊C8—1221no—
598#103—21no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1221no—
605#102—1221no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610C22⋊C8—1221no—
611C22⋊C8—1221no—
612#97—21no—
613#97—611no—
614#97—611no—
615#97—611no—
616#97—611no—
617#97C22×D6111yescharacteristic
618#97C22×D6111yescharacteristic
619#41—81no—
620#41—81no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—611no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
648Q16—4881no—
649SD16—42no—
650SD16—4881no—
651SD16—4881no—
652D8—42no—
653D8—4881no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—611no—
669C4⋊C4—611no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C42—21no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42D4×D6111yescharacteristic
728C42D4×D6111yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C42C23×D6111yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—1221no—
734C23#1451974511yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—4881no—
739Q8—4881no—
740Q8—4881no—
741Q8—4881no—
742Q8—2441no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—81no—
750D4—82no—
751D4—4881no—
752D4—4881no—
753D4—4881no—
754D4—2441no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4881no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4#1451974511yescharacteristic
777C2×C4#1451974511yescharacteristic
778C2×C4#1451974511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22C2×#1451974511yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—4881no—
822C2#2145516711yescharacteristic
823C2#2145518111yescharacteristic
824C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#3180C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3180D61
hypocenterC61#19012
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459964C2semidirect
2. #21457013C2semidirect
3. #21456856C2semidirect
4. #21445152C2semidirect
5. #21445146C2semidirect
6. #21445135C2semidirect
7. #21445129C2semidirect
8. #21445120C2semidirect
9. #21445116C2semidirect
10. #21445115C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444450C2semidirect
13. #21444437C2semidirect
14. #21444433C2semidirect
15. C61×#3180C2semidirect
409. #3180D61semidirect
487. C61#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599642
#214570132
#214568562
#214451522
#214451462
#214451352
#214451292
#214451202
#214451162
#214451152
#214451102
#214444502
#214444372
#214444332
C61×#31802
#1901261