Finite Group Databasebeta

← #29661446

Subgroups — #29661446

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519804—21no—
17C2×#14519801—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic, complemented
19#16840510C2211yescharacteristic, complemented
20#16840506C2211yescharacteristic, complemented
21#16840466—21no—
22#16840463—21no—
23#16840463—21no—
24#16840415—21no—
25#16840414—21no—
26#16840410—21no—
27#16840389—21no—
28#16840364—21no—
29#16840361—21no—
30#16840353—21no—
31#16840353—21no—
32#16840342—21no—
33#16840311C2211yescharacteristic
34#127×D61C2211yescharacteristic
35#16840297C2211yescharacteristic
36#125×D61C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic
38#16840151C2211yescharacteristic
39#16840151C2211yescharacteristic
40#16840149C2211yescharacteristic
41#16840149C2211yescharacteristic
42#16840137—21no—
43#16840133—21no—
44#16840128C2211yescharacteristic
45#16840128C2211yescharacteristic
46#16840127C2211yescharacteristic
47#16840126C2211yescharacteristic
48#16840125—21no—
49#16840125—21no—
50#16839961—21no—
51#16839956—21no—
52#16839914—21no—
53#16839897—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#102×D61—21no—
56#102×D61—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839504C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839502C2211yescharacteristic, complemented
64#16839501C2211yescharacteristic, complemented
65#16839501C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#490C2211yescharacteristic
71C61×#490C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82#14519804—44no—
83#14519801—44no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×D488—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758189—21no—
95C2×C8×D61—21no—
96#14519776—21no—
97#14519775—21no—
98#14519775D411yescharacteristic
99#14519774C2311yescharacteristic
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773—21no—
103#14519773D411yescharacteristic
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519772—21no—
107#14519769—21no—
108#14519769C2311yescharacteristic
109#14519768—21no—
110#14519768D411yescharacteristic
111#14519768D411yescharacteristic
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519765C2311yescharacteristic
116#14519765C2311yescharacteristic
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519762—21no—
122#14519762—21no—
123#14519761—21no—
124#14519761—21no—
125#14519761—21no—
126#14519759—21no—
127#14519759—21no—
128#14519759—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757D411yescharacteristic
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519755—21no—
134#14519755—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752D411yescharacteristic
144#14519751—21no—
145#14519750—21no—
146#14519750—21no—
147#14519750—21no—
148#14519750—21no—
149#14519750—21no—
150#14519750—21no—
151#14519750—21no—
152#14519749—21no—
153#14519742D411yescharacteristic
154C4×D244—21no—
155C4×D244—21no—
156#14519739—21no—
157#14519739D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D61—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519735—21no—
165#14519734—21no—
166C2×#11758196—21no—
167C4⋊C4×D61—21no—
168C4⋊C4×D61—21no—
169C4⋊C4×D61—21no—
170C4⋊C4×D61—21no—
171C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
173C42×D61C2311yescharacteristic
174#14519706—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#127×C61C2311yescharacteristic
193#126×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#125×C61C2311yescharacteristic
196#125×C61C2311yescharacteristic
197#124×C61C2311yescharacteristic
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—41no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226#11758226—42no—
227#11758226—82no—
228#11758224—42no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—81no—
233D4×D61—81no—
234#11758222—82no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258SD16×C61—42no—
259D8×C61—42no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic61—21no—
281#11758201—42no—
282#11758200—42no—
283#11758200—81no—
284#11758199—42no—
285#11758199—42no—
286#11758199—81no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328D488—42no—
329D488—81no—
330#11758190—42no—
331#11758190—81no—
332#11758189—24no—
333C8×D61—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—82no—
342C22×D61#12011yescharacteristic
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—81no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—42no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—81no—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—82no—
364C22⋊D61—82no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—82no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61—81no—
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—42no—
384D244—42no—
385D244—42no—
386D244—81no—
387D244—81no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399Dic122—41no—
400Dic122—41no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—22no—
406#92418—41no—
407#92418—41no—
408#19016—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C2×D61—21no—
417C2×D61—21no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—164no—
428C2×D61#45312yes—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61#45412yes—
444#3559—611no—
445#3217—611no—
446#3151—611no—
447C2×#490—611no—
448#1657—611no—
449#1657—611no—
450#1657—611no—
451#1657D6111yescharacteristic, complemented
452#1656—611no—
453#1656—611no—
454#1656—611no—
455#1656—611no—
456#1530—611no—
457#1528—611no—
458#1524—611no—
459C2×C61—81no—
460C2×C61—161no—
461C2×C61C2×#45311yescharacteristic
462C2×C61C2×#45411yescharacteristic
463C2×C61#302111yescharacteristic
464D61—22no—
465D61—81no—
466D61—81no—
467D61—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
470#563—611no—
471#563C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#562—611no—
473#562—611no—
474#554—1221no—
475#553—1221no—
476#553—1221no—
477#547—1221no—
478#547—1221no—
479#547—1221no—
480#544—1221no—
481#540—1221no—
482#539—1221no—
483#539—1221no—
484#539—1221no—
485#537—1221no—
486#532—611no—
487C2×#127—611no—
488#529—611no—
489C2×#125—611no—
490#496—611no—
491#496—611no—
492#496—611no—
493#496—611no—
494#496—611no—
495#496C2×D6111yescharacteristic
496#493—1221no—
497#492—1221no—
498#490—611no—
499#490—611no—
500#490—611no—
501#490—611no—
502#490—1221no—
503#490—1221no—
504#490C2×D6111yescharacteristic
505#490C2×D6111yescharacteristic
506#460—1221no—
507#459—1221no—
508#450—1221no—
509#447—1221no—
510#432—611no—
511C2×#102—1221no—
512C2×#102—1221no—
513C4×M16—611no—
514C2×#97—611no—
515#330—611no—
516#330—611no—
517#330—611no—
518#330—611no—
519#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#329—611no—
522#329—611no—
523#329—611no—
524#329—611no—
525#329—611no—
526#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C61#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—611no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535AGL(1,ℤ/8)—2444no—
536AGL(1,ℤ/8)—2444no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×SD16—1221no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1221no—
545C2×D8—1221no—
546C2×D8—1221no—
547C2×D8—1221no—
548C2×D8—1221no—
549C2×M16—1221no—
550C22×C8—1221no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—611no—
553C4⋊Q8—1221no—
554C4⋊Q8—1221no—
555#127—611no—
556#127—611no—
557#127—1221no—
558#127—1221no—
559#127—1221no—
560#127C22×D6111yescharacteristic
561#126—21no—
562#126—21no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#125—611no—
567#125—611no—
568#125—611no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#125—1221no—
573#125—1221no—
574#125C22×D6111yescharacteristic
575#125C22×D6111yescharacteristic
576#124—611no—
577#124—611no—
578#124C22×D6111yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—611no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605#121—611no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618C4×Q8—611no—
619C4×D4—611no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629#117—1221no—
630#117—1221no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C42—611no—
639C4⋊C8—1221no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652C22⋊C8—1221no—
653#97—611no—
654#97—611no—
655#97—611no—
656#97—1221no—
657#97C22×D6111yescharacteristic
658#97C22×D6111yescharacteristic
659#97C22×D6111yescharacteristic
660C4×C8—1221no—
661C24—2441no—
662#41—4882no—
663#41—4882no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2444no—
696C2×D4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711SD16—42no—
712SD16—4881no—
713SD16—4881no—
714SD16—2442no—
715SD16—2442no—
716SD16—2442no—
717D8—42no—
718D8—4881no—
719D8—4881no—
720D8—2442no—
721D8—2442no—
722D8—2442no—
723M16—1224no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—2442no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—611no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C42—21no—
781C42—611no—
782C42—611no—
783C42—611no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42C23×D6111yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—611no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—4882no—
793C23—4882no—
794C23—4882no—
795C23—2441no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—4881no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—4882no—
810D4—4881no—
811D4—4882no—
812D4—4882no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819D4—2442no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822D4—2442no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2442no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1222no—
859C8—2441no—
860C8—2441no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—612no—
868C22—1221no—
869C22—1221no—
870C22—9764no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22#120×D6111yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—612no—
890C4—1221no—
891C4—1221no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C2—81no—
897C2—161no—
898C2—1222no—
899C2—9761no—
900C2—4881no—
901C2—4881no—
902C2#453×D6111yescharacteristic
903C2#454×D6111yescharacteristic
904C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1657C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1657D61
hypocenterC61#19016
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460356C2semidirect
2. #21456838C2semidirect
3. #21456268C2semidirect
4. #490×D61C2semidirect
5. #21445119C2semidirect
6. #21445117C2semidirect
7. #21445116C2semidirect
8. #21445114C2semidirect
9. #21445113C2semidirect
10. #21445111C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444428C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444406C2semidirect
15. C61×#1657C2semidirect
18. #16840516C22semidirect
19. #16840510C22semidirect
20. #16840506C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839504C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839502C22semidirect
64. #16839501C22semidirect
65. #16839501C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
68. C61×#563C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#330C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
451. #1657D61semidirect
471. #563C2×D61semidirect
519. #330C2×D61semidirect
520. #330C2×D61semidirect
526. #329C2×D61semidirect
527. C61#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603562
#214568382
#214562682
#490×D612
#214451192
#214451172
#214451162
#214451142
#214451132
#214451112
#214451102
#214444282
#214444192
#214444062
C61×#16572
#1901661