Finite Group Databasebeta

← #29661448

Subgroups — #29661448

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21445116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21445115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519804—21no—
17C2×#14519801—21no—
18#16840516C2211yescharacteristic, complemented
19#16840512C2211yescharacteristic, complemented
20#16840506C2211yescharacteristic, complemented
21#16840470—21no—
22#16840457—21no—
23#16840455—21no—
24#16840414—21no—
25#16840412—21no—
26#16840410—21no—
27#16840391—21no—
28#16840362—21no—
29#16840358—21no—
30#16840356—21no—
31#16840355—21no—
32#16840341—21no—
33#16840311C2211yescharacteristic
34#127×D61C2211yescharacteristic
35#16840291C2211yescharacteristic
36#125×D61C2211yescharacteristic
37#16840152C2211yescharacteristic
38#16840152C2211yescharacteristic
39#16840151C2211yescharacteristic
40#16840149C2211yescharacteristic
41#16840137—21no—
42#16840133—21no—
43#16840128C2211yescharacteristic
44#16840127C2211yescharacteristic
45#16840127C2211yescharacteristic
46#16840126C2211yescharacteristic
47#16840126C2211yescharacteristic
48#16840125—21no—
49#16840125—21no—
50#16839960—21no—
51#16839955—21no—
52#16839911—21no—
53#16839894—21no—
54#16839817C2211yescharacteristic
55#102×D61—21no—
56#102×D61—21no—
57#16839714C2211yescharacteristic
58#97×D61C2211yescharacteristic
59#16839504C2211yescharacteristic, complemented
60#16839503C2211yescharacteristic, complemented
61#16839503C2211yescharacteristic, complemented
62#16839503C2211yescharacteristic, complemented
63#16839503C2211yescharacteristic, complemented
64#16839502C2211yescharacteristic, complemented
65#16839502C2211yescharacteristic, complemented
66#16839501C2211yescharacteristic, complemented
67#16839501C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#496C2211yescharacteristic
70C61×#496C2211yescharacteristic
71C61×#490C2211yescharacteristic
72C61×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82#14519804—44no—
83#14519801—44no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758189—21no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519776—21no—
95#14519776—21no—
96#14519775—21no—
97#14519775D411yescharacteristic
98#14519774C2311yescharacteristic
99#14519773—21no—
100#14519773—21no—
101#14519773—21no—
102#14519773D411yescharacteristic
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519770—21no—
108#14519769C2311yescharacteristic
109#14519769C2311yescharacteristic
110#14519768D411yescharacteristic
111#14519768D411yescharacteristic
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519767—21no—
116#14519767—21no—
117#14519765C2311yescharacteristic
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519761—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519758—21no—
128#14519758—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519756—21no—
132#14519755—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753D411yescharacteristic
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519748—21no—
149#14519748—21no—
150#14519748D411yescharacteristic
151Q8×Dic61D411yescharacteristic
152D4×Dic61—21no—
153D4×Dic61D411yescharacteristic
154#14519739—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519733—21no—
163#14519733—21no—
164C2×C4⋊Dic61—21no—
165C2×#11758196—21no—
166C4⋊C4×D61—21no—
167C4⋊C4×D61—21no—
168C4⋊C4×D61—21no—
169C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
171C42×D61C2311yescharacteristic
172#14519706—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519698—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519689—21no—
184#14519688C2311yescharacteristic
185#14519688C2311yescharacteristic
186#14519688C2311yescharacteristic
187#14519687—21no—
188C8×Dic61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193#127×C61C2311yescharacteristic
194#125×C61C2311yescharacteristic
195#124×C61C2311yescharacteristic
196#124×C61C2311yescharacteristic
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61—21no—
201#121×C61—21no—
202#121×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#97×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2311yescharacteristic
207#97×C61C2311yescharacteristic
208C23×D61—41no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233#11758226—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—82no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—81no—
240D4×D61—81no—
241#11758222—82no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258SD16×C61—42no—
259SD16×C61—81no—
260D8×C61—42no—
261D8×C61—81no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C42×C61C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758201—42no—
285#11758201—81no—
286#11758200—42no—
287#11758199—42no—
288#11758199—42no—
289#11758199—81no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330D488—42no—
331#11758190—42no—
332#11758189—24no—
333C8×D61—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—82no—
340C22×D61—82no—
341C22×D61—82no—
342C22×D61#12011yescharacteristic
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—81no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—82no—
368C22⋊D61—82no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—82no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—81no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—42no—
390D244—42no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399Dic122—41no—
400Dic122—81no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404C8×C61—41no—
405#92418—22no—
406#92418—41no—
407#92418—41no—
408#19016—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C2×D61—21no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—164no—
428C2×D61#45312yes—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436Dic61—21no—
437Dic61—21no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61#45412yes—
444#3559—611no—
445#3217—611no—
446#3151—611no—
447C2×#490—611no—
448#1657—611no—
449#1657—611no—
450#1657—611no—
451#1657—611no—
452#1656—611no—
453#1656—611no—
454#1656—611no—
455#1656D6111yescharacteristic, complemented
456#1530—611no—
457#1528—611no—
458#1524—611no—
459C2×C61—81no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61—161no—
462C2×C61C2×#45311yescharacteristic
463C2×C61C2×#45411yescharacteristic
464C2×C61#302111yescharacteristic
465D61—22no—
466D61—81no—
467D61—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
470#563—611no—
471#563—611no—
472#562—611no—
473#562C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#554—1221no—
475#553—1221no—
476#553—1221no—
477#547—1221no—
478#547—1221no—
479#547—1221no—
480#544—1221no—
481#540—1221no—
482#539—1221no—
483#539—1221no—
484#539—1221no—
485#537—1221no—
486#532—611no—
487C2×#127—611no—
488#529—611no—
489C2×#125—611no—
490#496—611no—
491#496—611no—
492#496—611no—
493#496—611no—
494#496C2×D6111yescharacteristic
495#496C2×D6111yescharacteristic
496#493—1221no—
497#492—1221no—
498#490—611no—
499#490—611no—
500#490—611no—
501#490—611no—
502#490—611no—
503#490—1221no—
504#490—1221no—
505#490C2×D6111yescharacteristic
506#460—1221no—
507#459—1221no—
508#450—1221no—
509#447—1221no—
510#432—611no—
511C2×#102—1221no—
512C2×#102—1221no—
513C4×M16—611no—
514C2×#97—611no—
515#330—611no—
516#330—611no—
517#330—611no—
518#330—611no—
519#330—611no—
520#330C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#329—611no—
522#329—611no—
523#329—611no—
524#329—611no—
525#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#329C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C61#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—611no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C22×D4—1221no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535AGL(1,ℤ/8)—2444no—
536AGL(1,ℤ/8)—2444no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×SD16—1221no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—1221no—
546C2×D8—1221no—
547C2×D8—1221no—
548C2×D8—1221no—
549C2×M16—1221no—
550C22×C8—1221no—
551C4⋊Q8—611no—
552C4⋊Q8—1221no—
553C4⋊Q8—1221no—
554C4⋊Q8—1221no—
555#127—611no—
556#127—611no—
557#127—1221no—
558#127—1221no—
559#127—1221no—
560#127C22×D6111yescharacteristic
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#125—611no—
567#125—611no—
568#125—611no—
569#125—611no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#125—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#125C22×D6111yescharacteristic
576#124—611no—
577#124C22×D6111yescharacteristic
578#124C22×D6111yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—611no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—611no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618C4×Q8—611no—
619C4×D4—611no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629#117—1221no—
630#117—1221no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C42—611no—
639C4⋊C8—1221no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652C22⋊C8—1221no—
653#97—611no—
654#97—611no—
655#97—611no—
656#97—1221no—
657#97C22×D6111yescharacteristic
658#97C22×D6111yescharacteristic
659#97C22×D6111yescharacteristic
660C4×C8—1221no—
661C24—2441no—
662#41—4882no—
663#41—4882no—
664#41—2442no—
665#41—2442no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
670C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2444no—
695C2×D4D4×D6111yescharacteristic
696C2×D4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—611no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711SD16—42no—
712SD16—81no—
713SD16—4881no—
714SD16—2442no—
715SD16—2442no—
716SD16—2442no—
717D8—42no—
718D8—81no—
719D8—4881no—
720D8—2442no—
721D8—2442no—
722D8—2442no—
723M16—1224no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—2442no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—611no—
736C4⋊C4—611no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—611no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C42—611no—
781C42—611no—
782C42—611no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—1221no—
786C42C23×D6111yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—611no—
791C23—1221no—
792C23—4882no—
793C23—4882no—
794C23—4882no—
795C23—2441no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—4881no—
799Q8—4881no—
800Q8—2441no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—4882no—
811D4—4881no—
812D4—4882no—
813D4—4882no—
814D4—4881no—
815D4—4881no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819D4—2441no—
820D4—2442no—
821D4—2441no—
822D4—2442no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2442no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1222no—
859C8—2441no—
860C8—2441no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—612no—
871C22—1221no—
872C22—1221no—
873C22—9764no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22#120×D6111yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—612no—
889C4—1221no—
890C4—1221no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—1222no—
900C2—9761no—
901C2—4881no—
902C2#453×D6111yescharacteristic
903C2#454×D6111yescharacteristic
904C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1656C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1656D61
hypocenterC61#19016
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460347C2semidirect
2. #21456833C2semidirect
3. #21456268C2semidirect
4. #490×D61C2semidirect
5. #21445119C2semidirect
6. #21445118C2semidirect
7. #21445116C2semidirect
8. #21445115C2semidirect
9. #21445113C2semidirect
10. #21445112C2semidirect
11. #21445110C2semidirect
12. #21444428C2semidirect
13. #21444419C2semidirect
14. #21444404C2semidirect
15. C61×#1656C2semidirect
18. #16840516C22semidirect
19. #16840512C22semidirect
20. #16840506C22semidirect
59. #16839504C22semidirect
60. #16839503C22semidirect
61. #16839503C22semidirect
62. #16839503C22semidirect
63. #16839503C22semidirect
64. #16839502C22semidirect
65. #16839502C22semidirect
66. #16839501C22semidirect
67. #16839501C22semidirect
68. C61×#562C22semidirect
72. C61×#330C22semidirect
73. C61×#329C22semidirect
74. C61×#329C22semidirect
455. #1656D61semidirect
473. #562C2×D61semidirect
520. #330C2×D61semidirect
525. #329C2×D61semidirect
526. #329C2×D61semidirect
527. C61#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603472
#214568332
#214562682
#490×D612
#214451192
#214451182
#214451162
#214451152
#214451132
#214451122
#214451102
#214444282
#214444192
#214444042
C61×#16562
#1901661